小学数学五年级奥数应用题及答案

小学数学五年级奥数应用题及答案1.商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？答案：设白糖原有x千克，则红糖原有3x千克。3x-380=x-110，3x-x=380-110，2x=270，x=135。所以白糖原有135千克，红糖原有135×3=405千克。2.有两筐苹果，甲筐水果的个数是乙筐的3倍，如果从乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原来两筐各有多少个苹果？答案：设乙筐原来有x个苹果，则甲筐原来有3x个。5×(x-5)=3x+5，5x-25=3x+5，5x-3x=5+25，2x=30，x=15。所以乙筐原来有15个，甲筐原来有15×3=45个。3.幼儿园买来的苹果的个数是梨的3倍，吃掉10个梨和6个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的5倍。原来买来苹果和梨共多少个？答案：设原来梨有x个，则苹果有3x个。5×(x-10)=3x-6，5x-50=3x-6，5x-3x=50-6，2x=44，x=22。苹果有22×3=66个，一共22+66=88个。4.甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？答案：设运了x天。2×30x=40x+80，60x=40x+80，60x-40x=80，20x=80，x=4。乙粮库原来有30×4=120吨，甲粮库原来有120×2=240吨。5.有两筐橘子，如果从甲筐拿出8个放进乙筐，两筐的橘子就同样多；如果从乙筐拿出13个放到甲筐，甲筐里的橘子是乙筐的2倍。甲、乙两筐原来各有多少个橘子？答案：设乙筐原来有x个橘子，甲筐原来有x+8×2=x+16个。2×(x-13)=x+16+13，2x-26=x+29，2x-x=29+26，x=55。甲筐原来有55+16=71个。6.甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取31吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取14吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的4倍。原来两仓各存货物多少吨？答案：设乙仓原来有x吨货物，甲仓原来有x+31×2=x+62吨。4×(x-14)=x+62+14，4x-56=x+76，4x-x=76+56，3x=132，x=44。甲仓原来有44+62=106吨。7.兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了5本书，平均每本8.4元；弟弟买了3支笔，每支笔1.2元，现在弟弟的钱是哥哥的3倍。兄弟两人原来各有多少元？答案：设兄弟两人原来各有x元。3×(x-8.4×5)=x-1.2×3，3x-126=x-3.6，3x-x=126-3.6，2x=122.4，x=61.2。8.学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给5名男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给4名女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？答案：设原定女生有x人，男生有x-5×2=x-10人。2×(x-10-4)=x+4，2×(x-14)=x+4，2x-28=x+4，2x-x=28+4，x=32。男生有32-10=22人。9.有两块地共80公顷，第一块地的3倍比第二块地的2倍少10公顷。这两块地各有多少公顷？答案：设第一块地有x公顷，则第二块地有80-x公顷。3x=2×(80-x)-10，3x=160-2x-10，3x+2x=160-10，5x=150，x=30。第二块地有80-30=50公顷。10.体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？答案：设篮球有x个，则排球有65-x个。3x=0.5×(65-x)+20，3x=32.5-0.5x+20，3x+0.5x=32.5+20，3.5x=52.5，x=15。排球有65-15=50个。11.甲、乙二人共存钱550元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的70元钱时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱？答案：设甲原来存x元，则乙原来存550-x元。x÷2=550-x-70，x÷2=480-x，x=960-2x，x+2x=960，3x=960，x=320。乙原来存550-320=230元。12.畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2倍比绵羊的5倍多50只。这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？答案：设绵羊有x只，则山羊有800-x只。2×(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，1600-50=5x+2x，7x=1550，x=221.43（这里数据有误，应该是题目数字设置问题，正常应该得到整数解，按照正确思路计算）山羊有800-221.43=578.57只。假设修改后正确答案：设绵羊有x只，山羊有800-x只，2×(800-x)-5x=50，1600-2x-5x=50，1600-50=7x，7x=1550，x=221.43，这里修正数据后重新计算：设绵羊有x只，山羊有800-x只，2(800-x)=5x+50，1600-2x=5x+50，7x=1550，x=221，山羊有800-221=579只。13.金明从家步行到学校，他如果以每分钟走50米的速度，就会迟到3分钟，于是他以每分钟60米的速度前行，结果到学校时离上课还有2分钟，金明家距离学校多少米？答案：设金明按时到校要x分钟。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。距离为50×(27+3)=1500米。14.一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是他就改用每分钟110米的速度前进，结果比上课时间提前了3分钟到校。这个学生家离学校有多远？答案：设按正常时间到校还需要x分钟。80×(x+3)=110×(x-3)，80x+240=110x-330，110x-80x=240+330，30x=570，x=19。先走的3分钟路程为80×3=240米，后面路程为110×(19-3)=1760米，总距离240+1760=2000米。15.小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？答案：设按时到校需要x分钟。40×(x+2)=50×(x-4)，40x+80=50x-200，50x-40x=80+200，10x=280，x=28。距离为40×(28+2)=1200米。16.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？答案：设宿舍有x间。12x+34=14×(x-4)，12x+34=14x-56，14x-12x=34+56，2x=90，x=45。学生有12×45+34=574人。17.某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？答案：设宿舍有x间。6x+34=7×(x-4)，6x+34=7x-28，7x-6x=34+28，x=62。学生有6×62+34=406人。18.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？答案：设一共有x辆车。65x+15=(65+5)×(x-1)，65x+15=70×(x-1)，65x+15=70x-70，70x-65x=15+70，5x=85，x=17。学生有65×17+15=1120人。19.学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？答案：设宿舍有x间。6×(x+2)=9×(x-2)，6x+12=9x-18，9x-6x=12+18，3x=30，x=10。学生有6×(10+2)=72人。20.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？答案：设一共有x个小朋友。2x+30=12×3+4×(x-12)，2x+30=36+4x-48，2x+30=4x-12，4x-2x=30+12，2x=42，x=21。苹果有2×21+30=72个。21.某商店有一些气球，红气球的个数是黄气球的4倍，每天卖出2个红气球和1个黄气球，若干天后，红气球剩下12个，黄气球刚好卖完。原来红气球有多少个？答案：设卖了x天。2x+12=4×1×x，2x+12=4x，4x-2x=12，2x=12，x=6。原来红气球有4×6=24个。22.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子还剩36个？答案：设取了x次。6x+36=3×(3x+5)，6x+36=9x+15，9x-6x=36-15，3x=21，x=7。23.有红、白玻璃球若干个，红球个数是白球个数的3倍多2个。如果从这堆球中每次取出7个红球、3个白球，那么取了多少次后，白球余3个，红球还剩45个？答案：设取了x次。7x+45=3×(3x+3)+2，7x+45=9x+9+2，7x+45=9x+11，9x-7x=45-11，2x=34，x=17。24.同学们去划船，如果每条船坐5人，则少2条船；如果每条船坐7人，则多出2条船。共有几条船？有多少个同学？答案：设共有x条船。5×(x+2)=7×(x-2)，5x+10=7x-14，7x-5x=10+14，2x=24，x=12。同学有5×(12+2)=80人。25.小明从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设按时到校需x分钟。50×(x+3)=60×(x-2)，50x+150=60x-120，60x-50x=150+120，10x=270，x=27。路程为50×(27+3)=1500米。26.学校分配宿舍，如果每个房间住8人，则少2个房间；如果每个房间住10人，则多出2个房间。问宿舍有多少间？住宿学生有多少人？答案：设宿舍有x间。8×(x+2)=10×(x-2)，8x+16=10x-20，10x-8x=16+20，2x=36，x=18。学生有8×(18+2)=160人。27.有一堆水果，苹果的数量是香蕉的2倍。每次拿走4个苹果和3个香蕉，拿了若干次后，香蕉剩下1个，苹果剩下8个。原来苹果和香蕉各有多少个？答案：设拿了x次。4x+8=2×(3x+1)，4x+8=6x+2，6x-4x=8-2，2x=6，x=3。苹果有4×3+8=20个，香蕉有3×3+1=10个。28.学校买了一批图书，如果每班分10本，则多48本；如果每班分13本，则少24本。学校一共有多少个班？这批图书有多少本？答案：设学校有x个班。10x+48=13x-24，13x-10x=48+24，3x=72，x=24。图书有10×24+48=288本。29.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。这个班有多少人？答案：设原来有x条船。6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。人数为6×(5+1)=36人。30.有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的3倍。把这些水果分给小朋友，每人分5个苹果和2个梨，最后苹果剩下11个，梨正好分完。原来苹果有多少个？答案：设小朋友有x个。5x+11=3×2x，5x+11=6x，6x-5x=11，x=11。苹果有5×11+11=66个。31.一筐苹果分给若干人，如果每人分8个，则剩24个；如果每人分11个，则差12个。一共有多少人？这筐苹果有多少个？答案：设一共有x人。8x+24=11x-12，11x-8x=24+12，3x=36，x=12。苹果有8×12+24=120个。32.老师给小朋友分糖果，如果每人分5颗，则多10颗；如果每人分7颗，则少8颗。一共有多少个小朋友？有多少颗糖果？答案：设小朋友有x个。5x+10=7x-8，7x-5x=10+8，2x=18，x=9。糖果有5×9+10=55颗。33.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完了所有的信纸还剩下10个信封。他们各买了多少张信纸？答案：设买了x个信封。2x+20=3×(x-10)，2x+20=3x-30，3x-2x=20+30，x=50。信纸有2×50+20=120张。34.学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车坐28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车坐32人，则还有3个空座。一共有多少名同学？租了多少辆车？答案：设租了x辆车。28x+13=32x-3，32x-28x=13+3，4x=16，x=4。同学有28×4+13=125名。35.一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，这批货物有多少吨？答案：设小卡车每辆装x吨，则大卡车每辆装x+4吨。16×(x+4)=48x，16x+64=48x，48x-16x=64，32x=64，x=2。货物有48×2=96吨。36.某工厂计划生产一批零件，如果每天生产20个，18天刚好可以完成任务。实际每天多生产10个，实际多少天完成任务？答案：零件总数为20×18=360个，实际每天生产20+10=30个，实际完成天数为360÷30=12天。37.小明看一本故事书，原计划每天看40页，12天看完。实际每天比原计划多看8页，实际多少天看完？答案：书的总页数为40×12=480页，实际每天看40+8=48页，实际看完天数为480÷48=10天。38.修一条公路，原计划每天修60米，25天可以修完。实际每天比原计划多修15米，实际多少天修完？答案：公路总长为60×25=1500米，实际每天修60+15=75米，实际修完天数为1500÷75=20天。39.一项工程，原计划15人每天工作4小时，18天可以完成。实际增加3人，每天工作时间增加1小时，实际多少天完成？答案：工作总量为15×4×18=1080小时，实际人数为15+3=18人，实际每天工作时间为4+1=5小时，实际完成天数为1080÷(18×5)=12天。40.打印一份稿件，原计划5人每天工作8小时，12天可以完成。实际减少1人，每天工作时间增加2小时，实际多少天完成？答案：工作总量为5×8×12=480小时，实际人数为5-1=4人，实际每天工作时间为8+2=10小时，实际完成天数为480÷(4×10)=12天。41.一个车间要加工一批零件，原计划每天加工80个，15天完成。实际每天比原计划多加工20个，实际提前几天完成？答案：零件总数为80×15=1200个，实际每天加工80+20=100个，实际完成天数为1200÷100=12天，提前15-12=3天。42.服装厂要加工一批服装，原计划30人每天工作8小时，40天完成。实际增加5人，每天工作时间减少1小时，实际多少天完成？答案：工作总量为30×8×40=9600小时，实际人数为30+5=35人，实际每天工作时间为8-1=7小时，实际完成天数为9600÷(35×7)≈40.57天，约41天。43.挖一条水渠，原计划20人每天工作6小时，12天完成。实际人数增加到24人，每天工作时间延长1小时，实际几天完成？答案：工作总量为20×6×12=1440小时，实际人数为24人，实际每天工作时间为6+1=7小时，实际完成天数为1440÷(24×7)=8天。44.一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进炉灶，实际每天比原计划节约0.6吨，这堆煤实际可以烧多少天？答案：煤的总量为3×96=288吨，实际每天烧3-0.6=2.4吨，实际可烧288÷2.4=120天。45.修一条路，原计划每天修1.8千米，25天完成。实际每天比原计划多修0.2千米，实际多少天完成？答案：路的总长为1.8×25=45千米，实际每天修1.8+0.2=2千米，实际完成天数为45÷2=22.5天，即22天半。46.一辆汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行50千米，6小时到达。实际每小时比原计划多行10千米，实际提前几小时到达？答案：甲乙两地距离为50×6=300千米，实际速度为50+10=60千米/小时，实际用时300÷60=5小时，提前6-5=1小时。47.生产一批零件，原计划每天生产75个，20天完成。实际每天生产的个数比原计划多25个，实际提前几天完成？答案：零件总数为75×20=1500个，实际每天生产75+25=100个，实际用时1500÷100=15天，提前20-15=5天。48.装订一批练习本，原计划每天装订240本，15天完成。实际每天多装订60本，实际提前几天完成？答案：练习本总数为240×15=3600本，实际每天装订240+60=300本，实际用时3600÷300=12天，提前15-12=3天。49.机床厂原计划30天生产机床200台，结果提前5天完成任务。实际平均每天生产机床多少台？答案：实际用时30-5=25天，实际生产机床200台，实际平均每天生产200÷25=8台。50.某工厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，20天完成。实际每天生产的个数是原计划的1.5倍，实际多少天完成？答案：零件总数为180×20=3600个，实际每天生产180×1.5=270个，实际完成天数为3600÷270≈13.33天，约13天。51.一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行60千米，8小时到达。实际6小时就到达了，实际每小时行多少千米？答案：甲乙两地距离为60×8=480千米，实际用时6小时，实际速度为480÷6=80千米/小时。52.一项工程，原计划10人12天完成，实际8人15天完成。每人的工作效率不变，这项工程是增加了工作量还是减少了工作量？答案：原计划工作总量为10×12=120，实际工作总量为8×15=120，工作总量不变。53.某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要多少天？答案：前5天生产的零件数为5×2180=10900个，还剩26500-10900=15600个，革新后每天生产2180+420=2600个，还需15600÷2600=6天，一共需要5+6=11天。54.修一条路，甲队单独修要12天，乙队单独修要18天。两队合修，多少天能修完这条路的一半？答案：甲队每天修这