中国矿业大学（北京）《数据结构实验》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共30个小题，每小题1分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、想象一个需要存储大量学生成绩数据，并能够快速找出最高成绩和最低成绩的应用场景。同时，还需要支持成绩的插入和更新操作。在这种情况下，以下哪种数据结构可能最为合适？（）A.二叉搜索树，能快速查找、插入和删除元素，但平衡情况影响性能B.堆，特别是最大堆和最小堆，能快速获取最大或最小元素，插入和更新操作相对复杂C.哈希表，查找特定成绩效率高，但不便于直接找出最大和最小成绩D.红黑树，自平衡的二叉搜索树，保证了较高的查找和插入效率2、设计一个音频混音器，能够处理8路音频输入，实现音量、平衡和效果调节，给出系统方案和电路实现。3、设计一个数字通信中的多载波调制（OFDM）系统，分析峰均比和抗多径性能。4、设计一个音频功率放大器保护电路，能够在功放出现故障时自动切断电源，保护扬声器和功放电路。5、设计一个带通椭圆滤波器电路，中心频率为1kHz，带宽为200Hz，通带波纹小于0.3dB，阻带衰减不小于60dB，输入信号频率范围为0-2kHz。6、设计一个直流无刷电机控制系统，能够实现电机的正反转、调速和位置控制，包括驱动电路和控制策略。7、在数据结构中，假设我们需要存储和操作一个公司员工的信息，包括员工编号、姓名、年龄、职位等。要求能够快速地按照员工编号查找和修改员工信息。以下哪种数据结构最适合？（）A.数组B.链表C.哈希表D.二叉搜索树8、设计一个基于FPGA的图像旋转系统，能够对图像进行任意角度的旋转。9、根据数字信号处理理论，设计一个图像压缩编码系统，能够对图像进行高效压缩，同时保持较好的图像质量。10、设计一个数字锁相环频率合成器，能够输出频率在1MHz至1GHz范围内连续可调的正弦波，给出系统架构和关键技术。11、根据通信原理，设计一个无线局域网（WLAN）的接入点（AP）设备，实现多用户的高速无线接入。12、设计一个音频滤波器参数优化电路，能够根据输入音频信号的特点自动优化滤波器的参数，提高音频质量。13、树是一种重要的数据结构，二叉树是树的一种特殊形式。在二叉树中，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。满二叉树是一种特殊的二叉树，其所有的叶节点都在同一层，并且每个非叶节点都有两个子节点。对于一个深度为4的满二叉树，其节点总数为：（）A.15B.16C.31D.3214、设计一个音频滤波器自动调节电路，能够根据输入音频信号的特点自动调节滤波器的参数，提高音频质量。15、设计一个数字锁相放大器，能够从强噪声背景中提取微弱信号，给出系统架构和关键技术。16、快速排序也是一种常用的排序算法。假设我们正在使用快速排序对数组进行排序。以下关于快速排序的描述，哪一项是不准确的？（）A.快速排序通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，然后对这两部分分别排序B.快速排序在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下会退化为O(n^2)C.选择合适的基准元素可以提高快速排序的性能，通常选择数组的中间元素作为基准D.快速排序是一种稳定的排序算法，能够保证相同元素的相对顺序不变17、使用集成电路设计一个乘法器，给出乘法运算的速度和精度要求，并进行电路设计和优化。18、设计一个基于USB接口的数据采集卡，能够采集多路模拟信号和数字信号，给出硬件接口设计和驱动程序开发思路。19、设计一个自动控制系统中的速度控制器，用于控制电机的转速，满足特定的动态和稳态性能指标。20、设计一个液晶显示的驱动电源，能够提供稳定的电压和电流，具有过压、过流保护功能。21、设计一个基于FPGA的高速数据通信接口，实现与外部设备的高速数据传输。22、设计一个基于模拟乘法器和运放的有效值测量电路，能够测量交流信号的有效值。23、设计一个基于运算放大器的仪表放大器，具有高共模抑制比和高增益，用于测量小信号。24、利用射频技术设计一个4G通信模块，实现高速数据传输和语音通信功能。25、设计一个音频信号发生器，能够产生不同频率和幅度的正弦波、方波、三角波等信号，提供电路设计和输出信号测试结果。26、二叉树常用于实现查找操作，以下关于二叉树查找效率的描述，正确的是：（）A.二叉树的查找效率与树的高度成正比，树越高查找越慢B.平衡二叉树的查找效率一定高于普通二叉树C.满二叉树的查找效率最高，因为其结构最规整D.无论二叉树的结构如何，查找操作的时间复杂度都是O(n)27、设计一个用于医疗成像设备的信号采集系统，如CT、MRI等，能够实现高速、高精度的数据采集，给出系统架构和接口设计。28、设计一个卫星通信系统中上行链路和下行链路的功率分配方案，考虑链路预算和干扰情况。29、设计一个数字信号处理器（DSP）音频处理电路，能够实现音频信号的混音、特效等处理功能。30、插入排序也是一种基本的排序算法。对于插入排序的特点和性能，以下描述错误的是（）A.插入排序将待排序元素插入到已排序序列的合适位置B.插入排序在平均情况下的时间复杂度为O(n^2)C.插入排序在数据基本有序时性能较好D.插入排序是一种不稳定的排序算法二、综合题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某在线学习平台需要管理课程的章节和学生的学习进度，课程章节包括章节ID、章节名称、课程ID、内容，学习进度包括学生ID、章节ID、学习时间、完成状态。设计数据结构来存储这些数据，能够快速查询学生的学习进度、统计章节的完成率，并为学生推荐未学习的章节。2、（本题5分）某电商平台的物流配送路径规划系统需要存储配送地点和路径信息，包括地点编号、地点名称、经度、纬度、相邻地点等。系统要实现快速查找最短配送路径、按照距离对配送地点进行排序、新增配送地点、修改路径信息。请选择恰当的数据结构，并详细说明算法和代码实现，以及性能评估。3、（本题5分）某快递公司的包裹跟踪系统需要对包裹的运输路径和状态进行管理。包裹信息包括包裹编号、起始地、目的地、当前位置、状态等。这些信息以双端队列的形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）查询某个包裹的当前位置和状态；（2）包裹到达一个新的地点时更新其信息；（3）按照目的地对包裹进行排序；（4）统计处于运输中、已送达和异常状态的包裹数量。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。4、（本题5分）某物流仓库需要对货物的存储位置和出入库记录进行管理。货物信息和位置以图的邻接矩阵形式存储。请设计算法实现以下功能：（1）查找某类货物的存储位置；（2）记录货物的出入库时间和数量；（3）当仓库布局调整时，更新货物的存储位置；（4）统计某种货物在一段时间内的出入库总量。分析算法的时间复杂度和空间复杂度。5、（本题5分）某电商网站的推荐系统需要根据用户的浏览历史和购买行为为用户推荐相关商品。设计一种数据结构和算法，能够有效地存储和分析用户行为数据，实现精准的商品推荐。三、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）详细阐述在一个具有n个顶点的无向图中，如何判断其是否为连通图，并给出相应的算法。2、（本题5分）解释如何使用贪心算法解决活动安排问题，给出算法步骤和正确性证明。3、（本题5分）解释图的连通性问题的变体，如弱连通图、桥和割点等概念及检测方法。4、（本题5分）详细阐述如何在一个具有n个元素的双向链表中，实现将链表按节点值的奇偶性进行拆分，给出算法步