陕西省榆林市高新区2024-2025学年上学期八年级期末数学试题（含答案）

陕西省榆林市高新区2024-2025学年上学期八年级期末数学试题一、单选题（本大题共8小题）1．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．2．若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（

）A．2 B．1 C． D．3．为坚持“五育”并举，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为，其中平时运动情况占，期中测试成绩占，期末测试成绩占小明的三项成绩(百分制)依次为，则小明这学期的体育成绩总分是（

）A． B． C． D．934．如果三角形的三边分别为，，，那么这个三角形的形状为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形5．地理老师介绍：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．小东为了求出长江和黄河的长度，设长江长为千米，黄河长为千米，可列方程组为（

）A． B．C． D．6．估计的值应在（

）A．和之间 B．7和8之间 C．1和2之间 D．2和3之间7．如图，在四边形中，为上一点，连接，下列结论中不正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．一次函数（，为常数，且）的部分与的对应值如下表所示，则下列关于该一次函数的说法，不正确的是（

）…012……41…A．随的增大而减小B．当时，的值为C．图象不经过第三象限D．一次函数的图象可由的图象向下平移1个单位长度得到二、填空题（本大题共5小题）9．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为．10．说明命题“若，则”是假命题的一个反例的的值可以是．（写出一个即可）11．已知直线（，为常数，且）与直线（，为常数，且）相交于点，则关于、的二元一次方程组的解为．12．如图，有一个圆柱，底面圆的周长为，高，为的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为．（结果保留）13．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李．当行李的质量超过规定时，需付的行李费（元）与行李质量之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：…304050…（元）…468…则旅客最多可免费携带行李的质量是kg．三、解答题（本大题共13小题）14．解方程组：．15．计算：．16．某滑雪台的截面示意图如图所示，已知滑雪台的高度为7米，滑雪台的长度为25米，则滑雪台水平距离长为多少米？17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根．18．如图，在中，于点，，．求的度数．19．某单车安装公司需要安装一批共享单车，由于抽调不出足够熟练的工人，准备招聘一批新工人．已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?20．甲、乙两位同学为了参加“数学学科素养赛”选拔赛，他们进行了5次测试，甲同学的成绩平均数为60，方差是200．乙同学的五次测试成绩分别为70，50，70，40，70，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；并判断甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．21．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，．(1)在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）；(2)在（1）的条件下，写出点，，的坐标．22．如图，点、、分别是的边、、上的点，连接，，且，．(1)证明：；(2)若，平分，求的度数．23．某药店以每袋8元的成本价调进一批口罩，根据前期销售情况，每天销售量y（袋）与该商品定价每袋（元）是一次函数关系，如图所示．(1)求销售量与定价之间的函数关系式；(2)如果药店将该口罩的销售价定为每袋15元，不考虑其它因素，求药店每天销售这种口罩所获得的利润．24．某校学生会向全校名学生发起了“爱心捐助”捐款活动（每名同学都积极捐款），为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，利用得到的数据绘制了如图所示的统计图：请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次调查学生的捐款金额的众数_______元，中位数为_______元；(2)求本次调查学生的捐款金额的平均数；(3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．25．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线上两点A、B的距离分别为和，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．

(1)海港C会受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为，台风影响该海港持续的时间有多长？26．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点为轴负半轴上一点，且．(1)求直线的表达式；(2)直线（为常数，且）交直线于点，交直线于点，当时，求此时点的坐标．参考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】10．【答案】（答案不唯一）11．【答案】12．【答案】13．【答案】1014．解：得：，解得：，把代入，可得：，解得：，原方程组的解为．15．解：．16．解：在中，，，，由勾股定理得：．答：滑雪台整体的水平距离为24米17．解：∵的立方根是3，∴，∴．∵的算术平方根是4，∴，∴，∴．∴．∴的平方根为．18．∵，∴，∴，∴，∴．19．解：设每名熟练工人每天可以安装x辆共享单车，每名新工人每天可以安装y辆共享单车，根据题意，得：，解得，答：每名熟练工人和新工人每天分别可以安装辆和辆共享单车．20．解：乙同学的成绩平均数为，方差为．∵甲乙两位同学的平均数相同，甲的方差大于乙的方差，∴乙同学的成绩更稳定．21．（1）解：如图，即为所作：（2）解：由坐标系得，点，，的坐标为，，．22．（1）证明：，，，，（2）解：，，，平分，，，．23．（1）由图象可知y与x是一次函数关系，由函数图象过点和，用待定系数法即可求得y与x的函数关系式；（2）根据（1）求出的函数关系式，再求出每袋该口罩的利润，即可求得求药店每天销售这种口罩所获得的利润．【详解】（1）解：设，由图象可知，，解得，∴销售量y与定价x之间的函数关系式是：；（2）解：药店每天销售这种口罩所获得的利润是：，答：药店每天销售这种口罩所获得的利润为56元．24．（1）解：根据统计图知：本次调查学生的捐款金额的众数为元，中位数为（元），故答案为：，；（2）解：本次调查学生的捐款金额的平均数为：（元），（3）解：估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数为：（人）．25．（1）解：如图所示，过点C作于D点，∵，∴，∴为直角三角形，∴，∴，∴，∵以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，∴海港C会受到台风影响；（2）解：由（1）得，如图所示，当时，即台风经过段时，正好影响到海港C，此时为等腰三角形，，∴，∵台风的速度为，∴，∴台风影响该海港持续的时间有．2