2025年鲁教五四新版必修2物理上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁教五四新版必修2物理上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列关于经典力学的说法不正确的是（）A.自由落体运动规律属于经典力学B.行星运动定律属于经典力学C.牛顿运动定律属于经典力学D.爱因斯坦在20世纪初创立了相对论理论，这表明牛顿的经典力学已不再适用2、一颗在地球赤道上空绕地球运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则地球密度可以近似表达为（引力常量G已知）（）A.B.C.D.3、在空间站中，宇航员长期处于失重状态。为缓解这种状态带来的不适，科学家设想建造一种环形空间站，如图所示。圆环绕中心匀速旋转，宇航员站在旋转舱内的侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度为g，圆环的半径为r；宇航员可视为质点。以下说法正确的是（）

A.宇航员处于平衡状态B.宇航员的向心加速度大小应为gC.旋转舱绕其轴线转动的角速度大小应为D.旋转舱绕其轴线转动的线速度大小应为4、如图所示；两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是()

A.两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B.图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C.图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D.图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功5、杂技演员在表演“水流星”时的示意图如图所示，长为1.6m的轻绳的一端，系着一个总质量为0.5kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点时的速度为4m/s，g取10m/s2，则下列说法正确的是（）

A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器的底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N6、对于万有引力定律的表达式下列说法中正确的是（）A.公式中为引力常量，它是由牛顿通过实验测得的，而不是人为规定的B.两个物体之间的万有引力，当它们的距离趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.对的引力与对的引力总是大小相等，这与是否相等无关D.与受到的引力是一对平衡力7、两个质量为m的物体A、B由轻质硬杆相连，可被视为一“哑铃”状的卫星，该卫星围绕一质量为M的天体旋转，如图所示，两物体和天体质心在一条直线上，两物体分别以和为半径绕中心天体做圆周运动。在某时刻连接两物体的杆突然断裂后，两物体的运动轨道会发生变化，引力常量为G；下列说法正确的是（）

A.若杆突然断裂，B一定做向心运动，A将做离心运动B.若B在杆突然断裂后做离心运动，则A仍在原轨道上做圆周运动C.杆断裂前，两物体的周期为D.杆断裂前，两物体的周期为8、如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，木箱质量为M，货物质量m=2M，木箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时，自动装货装置将货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下后返回。下列选项正确的是（）

A.卸下货物后木箱恰好被弹回到轨道顶端B.木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度等于下滑的加速度C.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，木箱和货物减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能D.木箱在上升过程中，最低点的加速度大小等于最高点的加速度大小9、汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图象中，哪个图象正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系()A.B.C.D.评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、如图，在倾角为θ的固定斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端固定，另一端与质量为m的平板A固定连接，A与斜面的动摩擦因数为μ。开始时用手按住平板A使弹簧压缩量为L，保持静止，此时弹簧弹力为F。现放手，使A沿斜面向上运动，弹簧恢复原长时A的速度为v。从释放到恢复原长过程中；以下说法正确的是（）

A.弹簧弹力做功为FLB.滑动摩擦力做功为μmgLC.合力对物体A做的功为mv2D.弹簧初始弹性势能数值上大于重力与摩擦力做功之和11、二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx（用虚线表示）和竖直分速度vy（用实线表示）随时间变化的v—t图像；如图乙所示。根据题中信息（）

A.可以看出物体A的竖直方向的分运动是匀加速运动B.可以看出物体A的水平方向的分运动是匀速运动C.可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小D.无法求出物体A做平抛运动速度的大小12、如图所示，质量相等的甲、乙两个小球用长为R1、R2的细线悬于O1、O2两点，分别给两个小球一个水平向右的初速度v1、v2，两个小球均恰好能在竖直面内做完整的圆周运动，若小球甲运动到最低点时对细线的拉力大小为F1、向心加速度大小为a1、角速度为ω1；小球乙运动到最低点时对细线的拉力大小为F2、向心加速度大小为a2、角速度为ω2.已知R1>R2；则（）

A.v1＝v2B.F1＝F2C.a1＝a2D.ω1＝ω213、关于曲线运动的判定，下列说法正确的是（）A.两个初速度都不为0且不在同一直线上的匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动B.一个匀速运动和一个不在一条直线上的匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动C.速度方向时刻发生变化的物体一定做曲线运动D.加速度总在变化的物体，一定做曲线运动14、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则（）

A.物体A也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体A所受重力（00＜＜900）C.绳子对物体A的拉力逐渐增大D.绳子对物体A的拉力逐渐减小15、A、B两个质量相同的小球分别从图示高和宽都相同的台阶边缘位置水平抛出，A球从第一级抛出，B球从第四级抛出，都落在第五级边缘M点。忽略空气阻力，关于A、B两小球的说法正确的是（）

A.A球下落的时间是B球的两倍B.A球的初速度是B球初速度的两倍C.落到M点时A球的动能是B球的两倍D.A、B两小球到达M点时速度方向相同16、下列说法正确的有（）A.驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动振幅最大的现象，叫共振B.衍射和干涉都是波特有的现象，一切波都能发生明显的衍射和干涉；偏振现象说明光是横波C.双缝间距和双缝到屏的距离一定时，波长越长，则条纹间距越大E.狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理E.狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理17、下列说法中正确的是()A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直18、下列说法中正确的是A.用点电荷来代替实际带电体是采用了理想模型的方法B.牛顿在对自由落体运动的研究中，首次采用以实验检验猜想和假设的科学方法C.法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场D.哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律评卷人得分三、填空题(共9题，共18分)19、判断下列说法的正误。

（1）公式W＝Flcosα中的l是物体运动的路程。______

（2）物体只要受力且运动，该力就一定做功。______

（3）功有正负之分，所以功是矢量。______

（4）若力不对物体做功，则力一定不会改变物体的运动状态。______20、一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星；并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A.精确秒表一个B.已知质量为m的物体一个。

C.弹簧测力计一个D.天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______________（用序号ABCD表示）。

（2）其中______________；______________。21、一条江全长562公里，上游是高山峡谷，溪流密布；中游地段河谷狭窄，滩多水急；下游流速缓慢，有利航行。某段江面宽水流速度有一木船在A点要过江；如图所示。

（1）若木船相对静水速度则木船最短渡江时间为______s；

（2）若A处下游的B处是一片与河岸垂直的险滩，为使木船从A点以恒定的速度安全到达对岸，则木船在静水中航行时的最小速度为______22、粒子静止能量为当它高速运动时，其总能量为已知那么此粒子运动的速率与真空中光速之比=___________；其动能与总能量之比=___________。23、如图所示，某同学到超市购物，用大小为10N，方向与水平方向成角斜向上的拉力，使购物篮从静止开始在水平地面上做匀加速直线运动，经过3s运动了3m。则：力F在3s内对物体做的功为______J；在第3s末，力F对物体做功的功率为______W，3s内，力F对物体做功的功率______W。

24、某人将一个质量为的物体从高为处以的初速度水平抛出，落地时速度的大小为则人在抛物体的过程中所做的功为________J，物体在飞行过程中，空气阻力对物体做的功为________J，25、如图，三根轻绳一端分别系住A、B、C三个物体，它们的另一端分别通过光滑定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，Oa与竖直方向成37°，Ob处于水平状态。已知B物体的质量为m，则A物体的质量为___________；如果将左边的滑轮a缓慢水平向左移动距离s，最终整个装置仍处于平衡状态，重力加速度为g，则装置的机械能变化的大小为___________。（取sin37=0.6，cos37=0.8.）

26、如图长为L的轻杆可绕另一端O在竖直平面内光滑转动，另一端固定一个小球处于静止状态。现在最低点给小球水平初速度v，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则v大小应满足_________；如果把轻杆改为轻绳，要使小球运动过程中轻绳始终不松弛，v大小应满足____________。

27、如图所示，一架宇航飞机在太空中高速飞行返回地球，并保持与地球上观测站R的正常联系，设宇航员每隔t0时间与地球联系一次，发送频率为f0的电磁波，在地球上观测者看来，宇航员连续两次发送联系信号的时间间隔t___t0(选填“等于”或“不等于”)；地面观测站接收到该电磁波频率f____f0（选填“大于”；“等于”或“小于”）。

评卷人得分四、作图题(共4题，共32分)28、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

29、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

30、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

31、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共1题，共9分)32、某同学用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律，使质量为m＝1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图乙所示，O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.80m/s2；那么：

（1）从O点到B点，重物重力势能的减少量ΔEp＝_______J，动能增加量ΔEk＝_______J．(结果均保留三位有效数字)

（2）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像是图丙中的________．评卷人得分六、解答题(共1题，共4分)33、水平面上静止放置一质量为的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v－t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为电动机与物块间的距离足够长．求：

（1）物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；

（2）电动机的额定功率；

（3）物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】

【详解】

AB．经典力学有一定的局限性；适用于宏观；低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体。自由落体运动、行星运动定律遵守牛顿运动定律，属于经典力学，故AB正确；

C．牛顿运动定律是经典力学的核心理论；属于经典力学，故C正确；

D．牛顿的经典力学是爱因斯坦相对论理论在低速条件下的近似；所以相对论的创立并不表明牛顿的经典力学已不再适用，D错误。

本题选不正确的，故选D。2、D【分析】【分析】

【详解】

在地球表面有

又

联立解得

根据万有引力提供同步卫星做圆周运动的向心力，有

又

联立解得地球密度为

故D正确；ABC错误。

故选D。3、B【分析】【详解】

旋转舱中的宇航员做匀速圆周运动，圆环绕中心匀速旋转使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，向心加速度大小应为g，合力指向圆心，处于非平衡状态；根据

解得

故B正确；ACD错误。

故选B。4、D【分析】【详解】

C．在图甲中；货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；

ABD．图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故A、B错误，D正确．5、B【分析】【详解】

ABD．设水的质量为m，当水对容器底压力为零时，有

解得v＝＝4m/s

“水流星”通过最高点的速度为4m/s，知水对容器底压力为零，不会从容器中流出；设水和容器的总质量为M，有

解得T＝0

知此时绳子的拉力为零；故AD错误，B正确；

C．“水流星”通过最高点时；仅受重力，处于完全失重状态，故C错误。

故选B。6、C【分析】【分析】

【详解】

对于万有引力定律的表达式下列说法中正确的是（）

A．公式中为引力常量；它是由卡文迪许通过实验测得的，故A错误；

B．两个物体之间的万有引力，当它们的距离趋近于零时；公式不再适用，故B错误；

C．对的引力与对的引力是作用力与反作用力，总是大小相等，这与是否相等无关；C正确；

D．与受到的引力是作用力与反作用力；不是平衡力，故D错误。

故选C。7、C【分析】【详解】

A．若断裂前杆对A的弹力方向背向圆心；杆对B的弹力方向指向圆心，则杆断裂后A将做向心运动，B将做离心运动；若断裂前杆对A的弹力方向指向圆心，杆对B的弹力方向背向圆心，则杆断裂后A将做离心运动，B将做向心运动；若断裂前杆的弹力刚好为零，则杆断裂后A；B仍在原轨道上做圆周运动，故A错误；

B．若B在杆突然断裂后做离心运动；则断裂前杆对A的弹力方向背向圆心，杆对B的弹力方向指向圆心，断裂后A将做向心运动，故B错误。

CD．杆断裂前，设杆对A、B的弹力大小均为若杆对A的弹力方向背向圆心，杆对B的弹力方向指向圆心，分别对A、B根据牛顿第二定律有

联立解得两物体的周期为

若杆对A的弹力方向指向圆心，杆对B的弹力方向背向圆心，分别对A、B根据牛顿第二定律有

联立解得两物体的周期为

故C正确；D错误。

故选C。8、A【分析】【详解】

A．设弹簧压缩最大时的弹性势能为由能量守恒得，下滑过程

上滑过程，到达最高点速度为v，上滑过程由能量守恒得

解得

即木箱恰好被弹回到轨道顶端；A正确；

B．对木箱受力分析，根据牛顿第二定律得，下滑时加速度为

上滑时加速度为

B错误；

C．由能量守恒有；在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，木箱和货物减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和系统的内能，上滑过程，弹簧减少的弹性势能全部转化为木箱的机械能和系统的内能，C错误；

D．木箱在上升过程中；在最低点时弹簧被压缩，则木箱受重力；弹簧弹力、斜面给它的支持力和向下的摩擦力，在最高点木箱受重力、斜面给它的支持力和摩擦力，则木箱在最低点的加速度大小不等于最高点的加速度大小，D错误。

故选A。9、B【分析】【详解】

以功率P运动时，匀速过程中，牵引力和阻力相等，故有解得当以运动时，可知速度减小，牵引力增大，加速度大小为故做加速度减小的减速运动，AC错误；当阻力和牵引力相等时有解得即最终以匀速运动，故B正确D错误．二、多选题(共9题，共18分)10、C:D【分析】【分析】

【详解】

ACD．根据动能定理得。

解得。

根据功能关系可得；弹簧初始弹性势能与弹簧做的功相等，所以弹簧初始弹性势能数值上大于重力与摩擦力做功之和。A错误，CD正确；

B．滑动摩擦力做功为。

B错误。

故选CD。11、A:B:C【分析】【详解】

AC．由于实线是竖直分速度随时间变化情况；它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度也可以计算得出，选项AC正确；

B．又由于虚线表示水平方向的分速度；看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速运动，选项B正确；

D．而这个速度就是物体做平抛运动的初速度的大小；故平抛运动的初速度的大小是可以求出的，选项D错误。

故选ABC。12、B:C【分析】【详解】

由于小球恰好能通过最高点，在甲轨道中，小球在最高点时速度

根据机械能守恒定律可知

求得

在轨道最低点，由牛顿第二定律有

求得

同理可得

故选BC．13、B:C【分析】【分析】

【详解】

A．如果两个分运动的初速度之比等于加速度之比；初速度的方向就与合外力在一条直线上，物体做匀加速直线运动，A错误；

B．匀速运动和匀变速直线运动的初速度与加速度一定成某一夹角；物体一定做曲线运动，B正确；

C．曲线运动的速度方向沿切线方向；速度方向不断变化，切线方向不断变化，物体一定做曲线运动，C正确；

D．加速度越来越小的加速直线运动；加速度总在变化，不是曲线运动，D错误。

故选BC。14、B:D【分析】【详解】

A、设绳子与水平方向的夹角为α，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度，有，B向右做匀速直线运动，由于α减小，则有A的速度增大，A做加速运动，故A错误；

B、物体A向上做加速运动，拉力故B正确；

CD、运用外推法：若绳子无限长，B物体距滑轮足够远，即当α→0时，有这表明，物体A在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对A物体的拉力逐渐减小，故C错误，D正确；

故选BD．

【点睛】

关键是将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A的速度．15、A:B:D【分析】【详解】

A．两小球做平抛运动，在竖直方向有

则有yA=4yB

可得tA=2tB

A正确；

B．在水平方向有xA=v0AtAxB=v0BtB

则有xA=4xBtA=2tB

所以有v0A=2v0B

B正确；

C．因为tA=2tBvyA=gtAvyB=gtB

则有vyA=2vyBEkA=4EkB

C错误；

D．由平抛运动的速度方向得出

得出θA=θB

D正确。

故选ABD。16、A:C:E【分析】【详解】

A．驱动力的频率等于系统的固有频率；受迫振动振幅最大的现象，叫共振，A正确；

B．衍射和干涉都是波特有的现象；一切波都能发生衍射和干涉；偏振现象说明光是横波，明显的衍射需要波的波长大于（或差不多）障碍物的尺寸，稳定的干涉需要两列波的频率相同，B错误；

C．根据条纹间距公式可知双缝间距和双缝到屏的距离一定时；波长越长，则条纹间距越大，C正确；

D．同种物质中，不同波长的光波的传播速度不同，频率相同，根据可知波长越短；波速越慢，D错误；

E．狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；在不同的参考系中，一切物理规律都是相同的；光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都相同，E正确。

故选ACE。17、A:C【分析】太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点；就是太阳，选项A正确；太阳系中的八大行星的轨道都是椭圆，选项B错误；行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，运动方向为轨迹上某一点切线方向不一定与它和太阳的连线垂直，故D错误；故选AC．

点睛：开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．18、A:C【分析】试题分析：在物理学中；为了解决主要矛盾，忽略次要矛盾，经常采用理想模型方法，如质点；点电荷理想气体等，因此A正确；伽利略在对自由落体运动的研究中，首次采用以实验检验，猜想和假设的科学方法，B错误；由于电荷间的相互作用力都是非接触力，法拉第对这一现象有敏锐的洞察力，从而提出了场的概念，并为了形象的描述电场，引入了电场线，因此C正确；哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，开普勒发现了行星沿椭圆轨道绕太阳运行的规律，D错误．

考点：物理学史三、填空题(共9题，共18分)19、略

【解析】①.错误②.错误③.错误④.错误20、略

【分析】【分析】

【详解】

(2)[2][3]飞船在靠近行星表面的圆形轨道上运行时，可认为重力作为向心力，设飞船质量为m0，有

对于在轨道上的飞船，万有引力等于向心力

着陆后测量物体重力

联立可解得行星的半径为

行星的质量为

(1)[1]需要用精确秒表测量周期T，用弹簧测力计测量已知质量为m的物体重力F；不需要天平，D正确。

故选D。【解析】D21、略

【分析】【详解】

（1）[1]最短渡河时间时，船头正对河对岸行驶，渡河时间为

（2）[2]当速度最小时；正好可以到达河对岸险滩处，则船头方向与合速度方向垂直，航行轨迹如图所示。

此时由几何关系得

则此时船速为【解析】251.622、略

【分析】【详解】

[1]粒子静止时，有

粒子高速运动时，有

根据

可得

根据动质量和静质量的关系有

联立以上式子解得

[2]粒子的动能

则【解析】23、略

【分析】【详解】

[1]根据做功的公式有

解得

[2]根据运动学公式有

解得3s末的速度为

则在第3s末，力F对物体做功的瞬时功率为

[3]3s内，力F对物体做功的功率【解析】1510524、略

【分析】【详解】

[1]人在抛物体的过程中所做的功等于物体的初动能的大小，即

[2]以地面为零势能面，根据动能定理有

故空气阻力对物体做的功为【解析】25、略

【分析】【详解】

[1]三根细线对O点的拉力等于三个物体的重力，对O点受力分析如图。

根据平衡条件可知

解得

[2]将左边的滑轮a缓慢水平向左移动s的距离，结合平衡条件可知三个拉力的大小和方向都不变，故物体A、B高度不变，物C上升s，故系统机械能的增加量为【解析】26、略

【分析】【分析】

【详解】

[1]对轻杆，到达最高点的最小速度为零，则由最低点到最高点由机械能守恒定律可知

解得

即v大小应满足

[2]如果把轻杆改为轻绳，要使小球运动过程中轻绳始终不松弛，则若恰能经过最高点，则

由机械能守恒定律可知

解得

若恰能到达与O点等