2025年统编版高一数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版高一数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、函数则f（3）=（）

A.2

B.3

C.-3

D.9

2、由公差d≠0的等差数列a1，a2，，an，组成一个数列a1+a3，a2+a4，a3+a5；，下列说法正确的是（）

A.该新数列不是等差数列。

B.是公差为d的等差数列。

C.是公差为2d的等差数列。

D.是公差为3d的等差数列。

3、设a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（2x-1）+1的图象恒过定点P；则P的坐标是（）

A.（1；1）

B.（-1；1）

C.（1；-1）

D.（-x|-2＜x＜0；1，-1）

4、已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是（）

A.3B.C.6D.85、设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.B.C.D.6、在△ABC中，①若sinA>sinB,则A>B，②若cos2B>COS2A,则A>B，③若A>B,则sinA>sinB，④若A>B,则cos2B>cos2A,其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知函数则的值为（）A.4B.6C.8D.118、下列各组向量中，可以作为基底的是(

)

A.e1鈫�=(0,0)e2鈫�=(1,2)

B.e1鈫�=(鈭�1,2)e2鈫�=(5,7)

C.e1鈫�=(3,5)e2鈫�=(6,10)

D.e1鈫�=(2,鈭�3)e2鈫�=(12,鈭�34)

9、直线l1ax+y+1=0

与l23x+(a鈭�2)y+a2鈭�4=0

平行，则实数a

的值是(

)

A.鈭�1

或3

B.鈭�1

C.鈭�3

或1

D.3

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，则跨度AB的长为____（精确到0.01米）．11、则的取值范围是12、若点是的外心，且则的内角为_________.13、如图，四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于______．14、在83

和272

之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)15、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．16、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．17、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．18、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．19、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．21、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．22、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．23、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)24、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．25、请画出如图几何体的三视图．

26、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分五、解答题(共3题，共30分)27、已知二次函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（-x+2）；又f（0）=3，f（2）=1．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（x）在[0；m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．

28、2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：）29、

(1)完成下面的表格；并用“五点法”作出函数的草图；

。π6x-。π6π60π。π6610x。π6y1(2)说明函数+1的图象是由y=2sinx的图象经过怎样的变换而得到？π6评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)