高考物理一轮复习考点6-实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-探究两个互成角度的力的合成规律

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系探究两个互成角度的力的合成规律考点6[题组一基础与经典题]1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂，在自由端挂上砝码盘，改变盘中砝码的质量，用刻度尺测出弹簧对应的长度，测得实验数据如下表：(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x­m图像如图乙所示，根据图像他得出结论：弹簧弹力与弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系。他的结论错误的原因是：_____________________________

____________________________________________。实验次数123456砝码质量m/g0306090120150弹簧的长度x/cm6.007.148.349.4810.6411.80x­m图像的纵坐标不是弹簧的伸长量，横坐标不是砝码和砝码盘的总质量(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距，其物理意义是：____________

__________，该弹簧的劲度系数k＝______N/m(取g＝10m/s2，保留三位有效数字)。(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。未加砝码时弹簧的长度25.9

相同

解析2．(1)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，以下说法正确的是________。A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且钩码处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等AB

(2)甲同学研究弹簧所受拉力F与弹簧长度L的关系时，得到如图所示的F­L图像，由F­L图像可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。3.0

200

(3)乙同学做实验时，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的________。C解析3．“验证力的平行四边形定则”的实验如图所示。(1)某同学实验操作步骤如下：①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点，用铅笔记下O点的位置，并记下两个测力计的读数；②在纸上按比例作出两个力FOB、FOC的图示，用平行四边形定则求出合力F；③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样比例作出这个力F′的图示(如图乙)，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F；④改变FOB和FOC的夹角和大小，重复上述过程。上述实验过程中有重要遗漏的步骤是________(填步骤序号)；图乙中，力________(选填“

F”或“F′”)的图示与AO延长线重合。①(2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有________。A．拉橡皮条的细绳适当细一些且长一些B．实验中把橡皮条结点拉到O点时，两弹簧测力计之间的夹角为90°不变，可便于计算合力C．拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板D．两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上AC

(3)如图丙，某次测量FOB、FOC大小和方向的过程中发现，FOC读数几乎满量程，而FOB读数不到量程一半(两弹簧测力计相同)，需要做适当调整，下列做法正确的是________。A．保持结点O位置不变、OB方向不变，OC逆时针转过一定的角度B．保持结点O位置不变，OB、OC逆时针转过适当的角度C．适当调整结点O远离A，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度D．适当调整结点O靠近A，OB方向可不变，OC顺时针方向转过一个角度AB

解析(1)本题要利用力的图示作出平行四边形，所以需要知道力的大小与方向，故步骤①需要记录两细绳的方向；图乙中F是平行四边形的对角线，为两个分力理论上的合力，F′是实际合力，其方向一定在AO的延长线上。(2)细绳适当细一些且长一些可使力的方向记录得更精确，A正确；本实验是通过作图得出合力的，为了使结论具有普遍性，两弹簧测力计之间的夹角不能只取特殊值，B错误；本实验在木板的白纸上记录结点的位置及各拉力的方向，为了使记录的结果准确，应使拉力的方向尽量与木板所在平面平行，所以橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板，C正确；实验中两细绳不要求等长，为了使实验结论具有普遍性，橡皮条不应只与两绳夹角的平分线在同一直线上，D错误。解析(3)保持结点O的位置不变，即合力不变，OB方向不变，OC逆时针旋转一定的角度，根据平行四边形定则，可使FOC读数减小，FOB读数增大，A正确；保持结点O的位置不变，即合力不变，OB、OC均逆时针旋转一定的角度，根据平行四边形定则，可使FOC读数减小，FOB读数增大，B正确；适当调整结点O远离A，则合力增大，OB顺时针方向、OC逆时针方向各转过适当角度，此时FOC增大，可能会损坏测力计，C错误；适当调整结点O靠近A，则合力减小，OB方向不变，OC顺时针方向转过一定角度，此时FOB减小，会增大误差，D错误。解析[题组二高考真题]4.(2021·广东高考)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内，采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。6.046.05348.6解析5.(2019·海南高考)某同学利用图a的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：(1)根据下表的实验数据在图b中补齐数据点并作出l­n图象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40答案图见解析102

解析(1)描出点后，作出图线如图所示。解析解析6．(2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________。A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时视线应正对弹簧测力计刻度D．用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个弹簧测力计时的拉力BC

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。B解析(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一组实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即结点O的位置相同，不需要每次实验时结点O的位置都相同，B正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一分力，也可以等于任一分力，还可以小于任一分力，D错误。(2)A、D图中选取的力的标度过大，导致画力时，表示力的大小的线段太短，且A图各点太近，确定力的方向误差较大，不利于提高实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力较小，故B符合题意。解析7．(2017·全国卷Ⅲ)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图a所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图b所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图a中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图a中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；4.0

答案

如图所示(ⅱ)F合的大小为_______N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。4.00.05解析(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0N。(2)作图，F2长度为28mm，F1长度为21mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20mm，大小代表4.0N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值，为0.05。解析(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是________(选填选项前的字母)。A．实验中要使AO、BO长度相同B．要测量弹簧的原长C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变BC

丙

一直增大

先减小后增大

解析(1)实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，即力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的原长以及甲、乙中弹簧的长度，故B、C正确；AO、BO长度不必相同，因此A错误；实验中一瓶矿泉水重力是定值，所以不必保证结点O的位置固定不变，因此D错误。(2)本实验中，矿泉水瓶的重力方向始终是竖直向下的，所以x1沿竖直方向，丙图正确。解析(3)对O点受力分析，在OB缓慢转动时，O点处于动态平衡中，矿泉水瓶的重力大小方向不变，OA中弹簧的弹力方向不变，如图所示，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。解析D(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用图甲