河南省商丘市夏邑县县城中学联考2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题答案

八年级数学期末参考答案一、选择题1-5BDCAA6-10BCDBB二、填空题11．分式|x|−1(x+2)(x+1)的值为0，则x的值为112．1−2的绝对值是2−1，−25=﹣513．如图，△ABC中∠C＝90°，D是BC上一点，∠1＝∠2，CB＝10，BD＝6，则D到AB的距离为4．14．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为12．15．如图，边长为2a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是a+b（用含a，b的式子表示）．三、解答题16．解：（1）2x2x−1+5得：2x﹣5＝3（2x﹣1），去括号得：2x﹣5＝6x﹣3，移项得：2x﹣6x＝﹣3+5，合并同类项得：﹣4x＝2，系数化1得：x=−1检验：当x=−12x−1=2×(−12所以x=−1（2）解：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2＝4x2﹣y2+x2+2xy+y2﹣5x2＝2xy．17．解：（1）原式＝﹣6a4b2+9a4b2＝3a4b2；（2）原式＝x2+2xy+y2﹣（y2﹣4x2）＝x2+2xy+y2﹣y2+4x2＝5x2+2xy；（3）原式=1（4）原式=a18．证明：∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠ACB，∵BD＝AC，DE＝CB，在△BDE和△ACB中，BD=AC∠BDE=∠C∴△BDE≌△ACB（SAS），∴∠BED＝∠ABC．19．解：（1）如图1，△A′B′C′即为所求．（2）如图2，点D为所作．20．解：（1）设第一批文具的进货单价为x元，则第二批文具的进货单价为（x+2）元，依题意得：3000x+2解得：x＝8，经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意．答：第一批文具的进货单价是8元；（2）由（1）可知，第一批文具的数量为800÷8＝100（件），第二批文具的数量为3×100＝300（件），设销售单价为y元，依题意得：（100+300）y﹣800﹣3000≥1200，解得：y≥12.5，答：销售单价至少为12.5元．21．解：（1）由图得，正方形面积为（a+b）2，或为a2+2ab+b2，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，∴需要2号卡2个，三号卡3个，故答案为：2，3；（3）长方形面积为a2+3ab+2b2，或为（a+2b）（a+b），∴a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b），故答案为：a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）；（4）a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b），如图所示，故答案为：（a+2b）（a+3b）．22．（1）证明：∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠BFA＝∠AED＝90°，∴∠ABF+∠BAF＝∠BAF+∠DAE＝90°，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝AD，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴∠ABF＝∠DAE，∵∠AED＝90°，∴∠ADE＝90°﹣∠DAE＝90°﹣63°＝27°；（2）解：BF+EF＝DE．∵△ABF≌△DAE，∴BF＝AE，DE＝AF，∴AF＝DE＝AE+EF＝BF+EF．23．解：（1）∵2m−6+|n∴2m−6=0，n∴2m﹣6＝0，n﹣6＝0，∴m＝3，n＝6，∴A（3，0），B（0，6），过P作PH⊥OB于H，∴S△POB=12OB×PH=12×即S＝3t．（2）作MD⊥BO于D，作MC⊥AO于C，连接BM，AM，过O作OH1⊥AB于H1，∵S△AOB=12OB×AO=12AB×S△POB=12PB•OH1∴PB=12∴P为AB中点，在△AMP和△BMP中，MP=MP∠APM=∠BPM∴△AMP≌△BMP（SAS），∴AM＝MB，∵MD⊥BO，MC⊥OB，∠BOM＝∠COM，∴MD＝MC，在Rt△B