河南省商丘市夏邑县县城中学联考2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（）A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣63．下列运算正确的是（）A．4a3÷2a＝2a3 B．（3a2）2＝6a4 C．ab+ba＝2ab D．（﹣3a+2）（3a﹣2）＝9a2﹣44．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且AB∥DE，判定△ABC≌△DEF的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL5．已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（）A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对6．嘉嘉在河北蔚县研学中学习剪纸时，剪了一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形是（）A．正十边形 B．正八边形 C．正七边形 D．正六边形7．学完等腰三角形的性质后，小丽同学将课后练习“一个等腰三角形的顶角是36°，求底角的度数”改为“等腰三角形的一个角是36°，求底角的度数”．下面的四个答案，你认为正确的是（）A．36° B．144° C．36°或72° D．72°或144°8．如图，用正方形卡片A类4张、B类9张和长方形卡片C类m张拼成一个大正方形，且这个大正方形的边长为2a+3b，则m的值为（）A．3 B．6 C．9 D．129．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC的角平分线和∠ACN的角平分线相交于点D，过D点作DE⊥BC于E．若AC＝5，BC＝12，AB＝13，则DE＝（）A．2 B．3 C．3.5 D．410．如图，△AOB≌△OCD，∠B＝∠D＝90°，下列结论错误的是（）A．∠A＝∠COD B．BO＝CO C．AO⊥CO D．∠A+∠C＝90°二、填空题（每小题3分，共15分）11．分式|x|−1(x+2)(x+1)的值为0，则x的值为12．1−2的绝对值是，−25=，13．如图，△ABC中∠C＝90°，D是BC上一点，∠1＝∠2，CB＝10，BD＝6，则D到AB的距离为．14．如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为．15．如图，边长为2a的等边△ABC中，BF是AC上中线且BF＝b，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接EF，则△AEF周长的最小值是（用含a，b的式子表示）．三、解答题（共8小题，共75分）16．（6分）计算下列各题．（1）解方程：2x2x−1（2）化简：（2x+y）（2x﹣y）+（x+y）2﹣5x2．17．（12分）计算：（1）3a3b•（﹣2ab）+（﹣3a2b）2；（2）（x+y）2﹣（y+2x）（y﹣2x）；（3）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3；（4）(a18．（6分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AC，DE＝CB，DE∥AC．求证：∠BED＝∠ABC．19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点（顶点为网格线的交点）△ABC，l是过网格线的一条直线．（1）作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；（2）在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．20．（9分）某文具店预测一款新文具很受学生喜欢，先用800元购进一批这款文具，面市后果然供不应求，又用3000元购进这款文具，第二批文具的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）求第一批文具的进货单价多少元？（2）若二次购进的文具按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？21．（10分）阅读下面的材料：我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式．例如：a2+a＝a（a+1），a2+2ab+b2＝（a+b）2，都把一个多项式进行了因式分解．请回答下列问题：小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2＝，并画出拼图．22．（12分）如图，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E，过点B作BF⊥AC于F．（1）若∠ABF＝63°，求∠ADE的度数；（2）请直接写出线段BF、EF、DE三者间的数量关系．23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A