2024年九年级第一学期数学期终考试试题

2024年下学期九年级期末学业质量测试试卷数学时量：120分钟总分：120分注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）：1．的值是()A.1 B. C. D.2．已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（）A.B．C．D．3．已知关于x的一元二次方程有一根为x=0，则a的值为()A.B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差如下表所示：甲乙丙丁98991.20.41.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙C.丙D.丁5．对于二次函数，下列结论中不正确的是（）A．其图象的对称轴是 B．其图象的顶点坐标是C．当时，y有最大值是 D．当x>1时，y随x的增大而增大6．在相同的时刻，太阳光下物高与影长成正比。如果高为1.5米的人的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）A.20米

B.18米C.16米D.15米7．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于（）A．64°B．60°C．54°D．52°8．如图，在△ABC中，点D、E为边AB的三等分点，点F、G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点。若AC=12，则DH的长为（）A．1B．C．2D．39．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（）A．米 B．米C．米 D．米10．我们定义一种新函数：形如的函数叫做“鹊桥”函数。小明同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当时，函数值y随x值的增大而增大；④当时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4。其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）：11．某反比例函数具有下列性质：当时，y随x的增大而减少。写出一个满足条件的k的值是。12．已知线段AB是⊙O的直径，不与A、B重合的点C在⊙O上，则∠ACB=________

。13．两个相似多边形的相似比为1:2，则它们的周长的比为________。14．已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则。15．若，则。16．在平面直角坐标系中，已知点，以坐标原点O为位似中心，将△ABO放大为原图形的2倍，则点B的对应点的坐标是。17．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为s。18．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则__。三、解答题（本大题共8小题，共66分）：19．（本小题满分6分）计算：20．（本小题满分8分，每小题4分）解下列方程：（1）.（2）.21．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB平分∠ADC，连接OC，OC⊥BD。（1）求证：AB＝BC；（2）若∠A＝66°，求∠ADB的度数。22.（本小题满分8分）A、B、C三名大学生竞选院校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：（1）请直接写出竞选人A的口试成绩并补全图1中的空缺部分。（2分）（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），求B在扇形统计图中所占的圆心角的度数。（2分）（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。（4分）23．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为正方形，且E是边BC延长线上一点，过点B作BF⊥DE于F点，交CD于G点。（1）求证：△BGC∽△DGF；（2）若点G是DC中点，求的值。24．（本小题满分8分）某校一初三学生在学习了“锐角三角函数”的应用后，来到“孔子圣像”的雕像前。如图，想要用所学知识解决“孔子圣像”雕像AB的高度，他在雕像前C处用自制测角仪测得顶端A的仰角为60°，底端B的俯角为45°；又在同一水平线上的E处用自制测角仪测得顶端A的仰角为30°，已知DE=6m，求雕像AB的高度。（结果保留根号）25．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，坐标原点O是线段CH的中点。（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AHB的面积。26.（本小题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐