2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程（组） 3.7 第1课时 二元一次方程组的应用

3.7二元一次方程组的应用

第3章一次方程（组）第1课时

二元一次方程组的应用(1)学习目标1.会根据问题情境及条件列出二元一次方程组，解方

组，并检验解是否合理；（重点）2.通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用.3.寻找等量关系．（难点）新课导入思

考

小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张?本问题涉及的等量关系为:中国邮票的张数+外国邮票的张数=335,中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17.

【例1】某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为m/s，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min.求自行车路段和长跑路段的长度.分析

本问题涉及的等量关系为：自行车路段的长度+长跑路段的长度=5km，骑自行车的时间+长跑时间=15min.例题讲解解

设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.根据等量关系，得解得答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.

【例2】甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%,乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%.甲、乙两种商品原来的单价.例题讲解

分析

设甲商品原来的单价为工元，乙商品原来的单价为y元.甲商品降价15%，则甲商品的单价变成x-15%x=(1-15%)x(元).乙商品提价10%，则乙商品的单价变成y+10%y=(1+10%)y(元).由题意得，调价后单价和为100-100×5%=100×(1-5%)(元).本问题涉及的等量关系为:

甲商品原单价+乙商品原单价=100元，调价后甲商品单价+调价后商品要价100×(1-5%)元.

建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列出二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际检查问题的需要，如果符合,它就是实际问题的解分析题意找出两个等量关系做一做

用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路，并与同学交流.练习1.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，求男生、女生各有多少人？解：设男生有x人，女生有y人.根据等量关系，得解这个方程组，得答：男生有12人，女生有8人.2.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，求甲、乙两种票各买了多少张？解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲种票买了20张，乙种票买了15张.课堂小结列方程组解决问题关键：找等量关系一般步骤：审、设、列、解、验、答课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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