数学-九师联盟2025届高三年级上学期1月质量检测试题和答案

考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.22.已知集合A=(x|x²-3x-4>0},B={yly=In(x²+e)},则(CgA)∩B=A.[-1,1]B.[0,1]C.[1,4]D.[-1,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某企业在生产中为倡导绿色环保的理念，决定购人污水过滤系统对废水进行过滤处理.已知过滤过程中废水中的污染物浓度N(mg/L)与过滤时间t(小时)的关系为N=N₀e-(N。为废水中最初污染物浓度，N₀>0,k为常数).如果过滤了3个小时废水中的污染物浓度变为最初的60%,那么废水中的污染物浓度变为最初的36%还需要【高三1月质量检测·数学第1页(共4页)】H-GaaD.若AB的中点为N,则直线MN与x轴垂直C.f(x)的图象关于直线x=1对称【高三1月质量检测·数学第2页(共4页)】H-Gn为奇数，求数列{b}的前2n项和Tzmn为偶数，DC=DG=2BC=2,CD//FG,DG⊥平面ABCD.(2)在线段BE上是否存在一点P,使得直线DP与平面ABE所成角的正弦【高三1月质量检测·数学第3页(共4页)】H-G的名字命名.如对一组数据(x,y)(i=1,2,…,n,x互不相等)进行研究时，记L=高三数学参考答案、提示及评分细则(1,+0),所以(CRA)∩B=[1,4].故选C.3.Dm//n不能推出a//β,如图1;a//β也不能推出m//n,选D.图1如图2.所以“m//n”是“a//β”的既不充分也不必要条件.故=3,故还需要3小时废水中的污染物浓度变为最初的36%.故选D..故选A.7.A正八面体的表面积,体积,设内切球半径为r,则8.B令椭圆E:的左焦点为F',有F(-3,0),由椭圆定义知|MF'T+|MF|=仅当点M,A,F'共线时取等号.当点M与M₁重合时，(|AM|-|MF'|)mx=2,则(|AM|+|MF|)x=2a+2,当(|AM|+|MF|)mn=2a-2,所以2a-2≤10≤2a+2,即4≤a≤6,经检验，此时点9.ABC对于A,由频率分布直方图，得10(0.005+0.030+0.035+a+0.010)=1,解得a=0.020,故A正确；对于B,成绩不低于80分的频率为0.2+0.1=0.3,所以估计成绩不低于80分的有1000×0.3=300人，故B正确；对于C,成绩的平均值x=55×0.05+65×0.3+75×0.35+85×0.2+95×0.1=75,故C正确；对于D,成绩在[50,60],(60,70),[70,80]的频率依次为0.05,0.3,0.35,显然中位数m∈(70,80),则0.35+(m-70)×0.035=0.5,解得m≈74.3,故D所以AB的中点到x轴的距离为5,故B错误；对于C,,设直线AB:由得x²-16kx-=0,则△=256k²+256>0,且x₁+x₂=16k,xx₂=-64,因为,所以AM⊥BM,所以【高三1月质量检测·数学参考答案U11.BCD由f(x)+g'(2-x)=1,得f(2-x)+g'(x)=1,即g'(x)=1-f(2-x),得f(x)+14.4因为X服从正态分布N(8,a²),且,所以P(6≤X≤10)=2P(8≤X≤10)=2×.1,即1,令,则0.1(n∈N)的解集为{n|n≥4,n∈N"},所以n的最小值为4.………3分所以²=a²+b²,从而,故△ABC为直角三角形.………………13分………………11分又AD⊥CD,DG,ADC平面ADGE所以AB=(-1,2,0),AE=(0,0,2),EB=(-1,2,…………4分………………10分,,…12分…12分,,…,所以g(x)=log,x+x²-2x-1-f(x)=log,x+x²-2x-1-(