2025届广东湛江高三上学期期末考试数学试题+答案

劣母劣母高三年级期末考试试卷A.-1+1liB.7+11íC.-1-1liD.7-1liA.√3A.-6A.715种B.572种C.312种D.286种(的，25)5【高三数学第3页(共4页)】范围.高三年级期末考试试卷数学参考答案1.C由题意可得A={x|0<x≤e},则A∩B={1,2}.2.B由题意可得z=(3+i)(1-4i)=3-12i+i-4i²=7-11i,则Z=7+11i.4.B因为,所以,则tan20=所以tanB=√3,则由余弦定理可得b²=a²+c²-2accosB=(a+c)²-3ac≥即f(x)是周期为4的周期函数，则f(9)+f(10)=f(1)+f(2)=3.1个，利用隔板法可得分配的方案数为C³3=286,所以不同的分配方法有286种.8.D如图，取棱AB的中点E,连接PE,CE,设△ABC外接圆的圆心为O',三棱锥P-ABC外接球的球心为O,连接00',OP,OC,作OF⊥PE,垂足为F.由题中数据可得PE=CE=3,O'E=1,0'C=2.因为PC=3√2,所以PE²+CE²=PC²,所以PE⊥CE.因为PAABC,则EF=00',OF=OE=1.设三棱锥P-ABC外接球的半径为R,则R²=(PE-00')²+OF²=0O'²+O'C²,即R²=(3-00')²+1²=0O'²+2²,9.ABC对于A,根据频数分布表可知，5+15=20<25,所以日均得分的中位数不低于25,故对于B,日均得分不低于15分的频数为15+20+10=45,所以所占比例故B对于C,日均得分的极差最大值小于45-5=40,最小值大于35-15=20,故C正确；2cos³x.设t=cosx∈[-1,1],则函数g(t)=-2t³+2t,所以g'(t)=-6t²+2=-2(3t²..因为f(x)的最小正周期为π,所以f(x)的值域为正确.4,可得y²-2y+2t-4=0,△=2²-4×1×(2t-4)≥0,由题意可得圆心(1,0)到直线x+y+m=0的距离,解得-7<m<-3或1<n<5..设函数g(x)=,所以a=14.2由题意得f(x)的定义域为(0,+.设函数g(x)=,所以a==blog₂b=2b+4,得,即log₂x+x,易得g(x)在(0,+一)上单调递增.因为a>0,,即ab=4.故f(a)+f(b)=l,……6分,,,,,,,则X的分布列为X0123P…13分因为BE=√2AD,所以BD²+DE²=BE²,所以BD⊥DE.…因为AD,BDC平面ABCD,且ADNBD=D,所设AD=2,则B(1,0,0),C(0,√3,0),E(-1,0,2),F(0,-√3,1)………8分设平面BEF的法向量为n=(x₂,y₂,z₂2,则令x₂=1,得n=(1,0,1)……………13分贝故所求切线方程为y-7=-4(x-1),即4x+y-11=0(或y=4x+11)……………5分当一a≤0,即a≥0时，由f'(x)>0,得x>2,由f'(x)<0,得0<x<2,则f(x)在(0,2)上)>0,得0<x<-a或x>2,由f'(x)<0,得-a<x<2,则f(x)在(-a,2)上单调递减，在(0,-a)和(2,+一)上单调递增………………11分当-a=2,即a=-2时，f'(x)≥0恒成立，则f(x)在(0,+一)上单调递增.………12分则f(x)在(2,-a)上单调递减，在(0,2)和(-a,+一)上单调递增.…14分当l的斜率不为0时，设直线l的方程为x=ty+√3,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂).此时.……14分则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…+(a₂-a设S=2+(k+1)·2²+(2k+1)·2³+…+[(n-1)k+1]·2”,所以-