2024年圆的周长教案汇编篇

2024年圆的周长教案汇编篇

圆的周长教案篇1

教学目标：

⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作沟通计算圆周率，并推导出圆周长的

计算公式；会利用公式解决简洁的数学问题；

⑵通过学生的合作操作沟通活幼，培育学生的精确操作实力，培育学生的探究意识。

教学流程：

一、揭示课题

⑴揣测这节课的学习内容。

⑵揭示课题--圆的周长。

二、确定探究新知的方向。

⑴视察课前画在黑板上的两幅图。

分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

⑵沟通联系。

找出正方形和圆形联系的地方］圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的

地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）.

⑶比较周长的长短。

以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的、周长相

当于直径的3倍,圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

⑷确定探究方向。

量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

⑸打算数据采集。

序号

周长(c)cm

直径(d)cm

周长是直径的几倍

三、合作探究新知。

⑴学生操作活动。

小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集雌，填入上表。

老师视察：各组量周长和直径的状况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，

上一节课的学问已经迁移、内化为学生的技能。

老师在分组活动中采集到的数据。(是后加的，时加的)

序号

周长(c)cm

直径(d)cm

周长是直径的几倍

⑵合理，得出公式，

看教材第99页感受周长是直径的几倍就是圆周率用字母n表示保留两位小数是3.14;

表中的数据3.10最接近操作中的误差最小依据周长是直径的口倍得出公式C=TI或dc=2nr。

⑶介绍祖冲之。

四、利用新知解决简洁的数学问题。

⑴说出计算周长的算式。

⑵口答练习十八1~2。

⑶作业练习十八3~4。

圆的周长教案篇2

教学目标：

1.让学生经验已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.进一步理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆周长的公式解决一些实际问题。

3.感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爰好和学好数学的信念。

教学重点：

已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径。

教学难点：

理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。

教学打算：

圆形图片。

教学过程：

一、复习旧知，引入新知

提问

1.什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？

2.把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3.口答，求下列各圆的面积。

(I)r=2cmr=3cmr=5cm

(2)d=2cmd=3cmd=5cm

4.引入：知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。假如只知道圆的周长，我们能

算出它的直径和半径吗？今日这节课我们来接着探讨圆周长的学问。(板书：圆的周长计算的实

(2)学生回答，老师板书

①列方程解答。

@d=Cr=C2

三、巩固练习，加深理解

1.完成练一练。

(1)学生独立完成。

(2)集体沟通。

2.完翊^习十四第8题。

(1)借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是树干横截面，…

(2)学生独立思索并计算。

(3)集体沟通。

3.完成练习十四第9题。

(1)理解拱门的高度的含义。

(2)学生独立计算。

(3)集体订正。

4.完竣习十四第10题。

(1)学生独立思索。

(2)集体沟通，明确：可以通过计算来比较，也可以依据周长的计算公式来干脆比较。

5.作业：练习十四第6、7、10题。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

学生发言，老师点评。

板书设计：

圆的周长计算的实际运用

方法一:列方程解答。

解：设花坛的直径是X米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。

251.23.14=80（米）

答：花坛的直径是80米。

d=Cr=C2

圆的周长教案篇3

教材分析：

圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学

习的。从生活实际入手，利用学生驾驭的有关圆的学问，通过试验得出结论。

学情分析：

本单元第一部分通过对圆的探讨，使学生初步相识了探讨曲线图形的基本方法，也渗透了曲

线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和相识都为学生学习探讨"圆的周长"奠定了良好的

学问、方法基础和铺垫。“圆的周长"教学部分，教材在编排上加强了启发性和探究性，注意让

学生动钠作，使学生在实践活动中通过沟通、思索来探究，逐步导出和驾驭计算公式。教学的

重点是让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径、半径的关系，验证揣测

等过程理解并驾驭圆的周长计算方法。

教学目标：

学问与技能：知道圆的周长和圆周率的含义，驾驭圆周率的近似值。理解驾驭圆周长的计算

公式，并能应用公式解决简洁的实际问题。

过程与方法：通过对圆周长的测量和计算公式的探讨，培育学生的视察、揣测、匕啜、分析、

综合和主动探讨、探究解决问题方法的实力。

情感看法与价值观：初步学会透过现象看本质的辩证思想方法，渗透"化曲为直”的数学思

想，培育爱国主义情感，激发民族骄傲感。

教学过程：

(-)创设情景，导入课题。

1、创设情境。

(1)、老师出示熊大和光头强跑步竞赛，请同学推断竞赛的公允性并说明缘由。

师:学习新学问之前，老师想邀请大家一起来看一场竞赛，每个同学都是裁判，有没有爱好？

竞赛起先！

(2)、师：看到这儿，你对这个竞赛有什么看法？

学生推断竞赛的公允性并说明缘由。

学生发表看法，可能的回答如下

生1:不公允，因为光头强沿着正方形跑，熊大沿着圆形跑。

生2:不公允，因为正方形的周长比圆形的周长要长。

(3)、老师小结,引出本节课题。

师：看来，这个竞赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经相识了圆，这节课我们就一起

来探讨圆的周长。(板书课题)

设计意图：通过熊大和光头强竞赛的情景创设，一方面是激发学生的学习爱好和参加探讨的

主动性，体会数学与生活的亲密联系；另一方面通过两种图形路程的不同，引出新课。

2、相识圆的周长。

(1)、师：什么是圆的周长?怎样求圆的周长？

(2)、老师出示圆形纸片。师：谁能上来指一指，哪个长度是这个圆形纸片的周长。

(3)、老师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

师：同学们说的很好，围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

设计意图：本环节的设计是让学生初步感知本课的学问范围，做好心理铺垫；老师展示的目

的是为下面"化曲为直”的方法打基础。

3、探讨圆的周长的测量方法。

Q)师：要想测量这个圆的周长，能用直尺干脆测量吗？为什么呢？

(2)、师：你们有没有方法来测量它的周长？把你的方法在小组内沟通一下。

学生分组探讨，小组代表发言：

生1：不能，因为圆的周长是一条曲线，而直尺是直的！

生2:把圆片放在直尺上滚动一周，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线,然后

把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准另一刻度线，这时圆正好滚动一危。圆滚动一周的长就是

圆的周长。(滚动法)

生3:用一条长线把圆绕一周，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间的线的

长就是圆的周长。(绕线法)

(3)、老师跟随小组代表发言，用边演示边总结测量方法。

老师小结：看来，同学们不论是用绕线法也好，滚动法也罢，都是特别奇妙地将曲线转化成

了直直的一条线段再来测量，也就是一种化曲为直的方法，你们真是太棒了！

师：（出示一个很大的圆形摩天轮）你能用这两种方法测量它的周长吗？

看来，这两种测量的方法还是有肯定的局限性的，那你们有什么好方法？

设计意图：通过尝试性的动手测量，使学生较为坚固地驾驭了周长的概念，也很好地培育了

学生的动手操作实力，在这个过程中使学生切身体会到"化曲为直"的转化思想。

（二）自主学习，探究新知。

1、揣测。

师：正方形的周长与它的边长有关，那么，请你大胆猜想，圆的的周长与什么有关呢？（播

放）

2、探讨圆的周长与直径的关系。

师：圆的周长和直径究竟有什么样的.倍数关系呢？现在我们就以小组为单位，测量3个大

4不同的圆片的周长与直径，并通过合作的方式完成试验报告单，各组组长要分工明确。（出

示操作要求并播放轻音乐）

圆的名称

直径

周长

周长+直径的商

我们的结论：

圆的周长是直径的（3）倍（多）一些。

设计意图：训练了学生的思索习惯，也为下面学习找准方向，充分敬重了学生的主体地位。

本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思索、大胆推理与清晰表达的指导，旨在为每一

位学生的自主学习创建机会与条件，使每一位学生在自己的参加、思索与经验中获得阅历相识,

培育学生良好的数学学习方法、习惯和数学思索实力。

3、共同发觉。

师：同学们，和大家共享一下你们测量的数据和计算结果，好吗？细致视察试验报告单上的

计算结果，你们有什么发觉？

生：我发觉圆的周长都是直径的3倍多一些。

每个小组汇报完后,把试验报告单粘贴在黑板上）

4、介绍圆周率。

师：你们可真了不得，刚才，同学们测量了大大小小不同的圆，但却有着相同的发觉，那就

是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实，早就有人探讨了周长与直径的关系，发觉随

意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数，我们它叫

做圆周率（板书）。（介绍误差）用字母n来表示。读法与写法。

师：其实，有关圆周率的学问逐有许多，那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的

由来。（播放）

师：看完这些资料，你有何感想？

设计意图：通过播放有关祖冲之的资料，引导学生发表感受，刚好激励学生，对学生进行爱

国教化，增加民族骄傲感！

5、推导圆的周长公式。

师：在计算时为了便利，我们只取它的近似值，TI«3.14，你能依据我们的结论推导出圆的

周长公式吗？

生：因为圆的周长总是它直径的n倍。所以圆的周长;直径X圆周率。假如用C表示圆的

周长，那么C=nd或0211r

C=nd或（板书）

(三)、运用学问，解决问题。

(1)出示图形题。

师：你这样列式分别应用了哪个公式？

(2)我是小法官。

1、n=3.14()

2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()

3、圆的周长总是直径的n倍。()

(3)走进生活，解决生活问题

1、一面圆镜的镜面直径是25厘米，在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少

是多少厘米？

2、车轮转动一周，哪号车走得远？为什么？

车轮转动一周走的距离和什么有关系？

(4)运用今日所学学问，解决课起先的跑步竞赛的公允性！

设计意图：本环节主要为了检验学生利用学问解决问题的实力,第4题的设计为了照应开

头；拓展延长设计旨颁高学生对数学新知的应用实力和敏捷变通实力，激发学生再创建的愿望

和热忱，真正提高学生的数学素养。

(三)课堂小结。

通过我们今日的学习你们都有哪些收获？生活中的数学问题还有许多希望你们擅长发觉,

擅长探究，擅长总结，信任你们肯定会拥有更多的才智，收获更多的欢乐！

(四)布置作业。

1、课后习题1—3题。

2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案篇4

教学目标：

1.生经验探究已知一个圆的周长求这个圆的直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。

2.生进/理解周长、直径、半径之间的关系，能娴熟运用圆的周长公式解决一些实际问题。

3.学生感受平面图形的学习价值,进一步提高学习数学的爱好和学习数学的信念。

教学重点：

探究已知圆的周长，求这个圆的'直径或半径的方法。

教学难点：

能娴熟运用圆的周长公式解决实际问题。

课前打算：

多媒体课件

教学设计：

一、教学例6。

⑴课件出示例6的场景图，全班沟通：怎样能精确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到

花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）

⑵课件出示测量的结果：花坛的周长是251.2米。

小组沟通：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？

①在小组中说说自己的想法。

②展示自己是怎么解答的。

⑶全班展示、沟通。

①依据圆周长公式C=nd列方程解答。

解：设这个花坛的直径是x米。

3.14x=251.2

x=251.2^3.14

x=80

②干脆用除法计算。

251.24-3.14=80（米）

（4）总结比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜爱什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是依据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思索，用除法计算是干脆

利用周长公式中各部分之间

的关系计算。

2.习"试T"。

二、巩固拓展

1.成"练一练"。

提示学生估算时，可将圆周率看作3,并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周

长也应当适当估小一点。

2.成练习十四第5题。

3.财习十四第6题

4.成练习十四第7题。

5.生完成练习十四第8题。

6.成练习十四第9、10题。

三、总结延长

本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计:

圆的周长教案篇5

《义务教化课程标准试验教材数学》六年级上册第62~64页。

1.通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析驾驭圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简洁的数学问题。

4.通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。

重点：推导圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。

难点：理解圆周率的意义。

一、情景引入

出示一块钟表

问题1:你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？

学生猜想。

老师演示〃渺针的运动过程，证明学生的猜想是否正确。

问题2:你能知道不知疲乏的4秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我

们应当怎样解决这个问题呢？

生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。

师：特别好。那么〃渺针走一圈的路程,就是这个圆的周长又怎么来求呢？今日我们就来学

习怎样计算圆的周长。（引入课题一圆的周长）

（设计目的：通过学生身边的,实物引入新课，能充分的调动学生的学习主动性，把学生的

留意力集中到课堂中来。）

二、动手量一量

学生活动：请同学们拿出你打算好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最

快。测量值精确到毫米。

物品名称

周长

直径

1号圆

2号圆

3号圆

4号圆

老师评价学生小组合作的状况。

（设计目的：强调学生的小组合作意识）

师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增加学生的自信）

三、对比分析

师：视察一下我们得到的几组数据，你发觉什么规律了吗？

学生自由谈。

学生发觉：1.一个圆的周长总是直径的三倍多点。2.周长和直径的比值与直径相乘可以得

到圆的周长。

师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。

课件展示圆的周长的测量方法。

（设计目的：通过让学生对比分析表格，老师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆

的周长和直径之间的关系更加清楚，激发学生想要知道两者之间的详细关系的热忱）

课件展示：圆的周长随直径的改变而在改变，而周长和直径之间的比值确是一个定值。

（设计目的：通过课件展示，让学生得到结论一圆的周长和直径的比值是一个定值，顺

当得到圆周率的值）

小结1:圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周

率，用字母n表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：n=3.1415926535，在实际

的应用中,一般取它的近似数11*3.14。

你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成果的，你能讲给同学们听吗？

学生自由谈。

我们有这么宏大的祖先，信任我们这些站在宏大巨人肩膀上的现代中国人肯定能取得更加辉

煌的成果。

（设计目的：通过学生讲故事渗透爰国主义思想）

小结2:你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗？

学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很简单的回答这个

问题。）

圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=nd或C=2nr

四、动手做一做

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1.计算圆的周长

实物投影展示学生的解题过程

（设计目的：通过简洁的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写

过程）

2.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？

（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）

3.小组沟通错误缘由。（可让其他学生避开同样的错误）

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活

问题的作用，又可为最终的实践题打下很好的伏笔）

4.现在你能告知大家不知疲乏的4渺针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要

解决这个问题你想得到什么样的数据。

（设计目的：让学生自己找寻解决问题的条件，培育学生的独立思索实力。此题和前面的引

入题相互呼应，做到解决问题有始有终）

五.你能说说在这一节课中你有什么收获吗？

可让学生从学问点,从测量方法——实力点，数学史学问情感看法价值观等方面总结

自己的收获。

六、课外合作：

小组合作完成，应用你的学问：想方法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是

多少米。

（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培育学生的小组合作意识和学生

的动手实力）

圆的周长教案篇6

教学内容

人教版《义务教化课程标准试验教科书数学》六年级上册

教学目标

1.使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探究圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率

的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简洁的求圆周长的实际问题。

2.使学生在活动中培育初步的动手操作实力和空间观念。

3.结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的爱好。

教学过程

一、复习导入

师：这一节课我们来探讨有关周长的问题。

出示正方形

师：看屏幕，相识吗？

师：这是一个（正方形）

师：谁来指一指它的周长

生上台指。

师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。

出示圆

师：接着看，这是。。。。

生：圆

师：圆的周长你能指一指吗？

生上台指

师：我们一起来指一指！从一点起先，绕一圈，回到这一点里结束。看清晰了吗？（出示

动画）

师：围成圆一周曲线的长度就是圆的周长

二、感知化曲为直

1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。）

师：给你一把直尺，（渐渐的拿出来）。让你通过测量得到它们的底长，你情愿测量几号？

师：想想，用手势1或者2告知老师……怎么想的？

师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺干脆测量。

而围成圆的——是一条曲线，干脆量的确不太便利。

师：不过呢，老师今日就是要犯难一下你们，要求用直尺干脆量出圆的‘周长，这可是要想

方法的哦！敢不敢挑战？

2、用直尺测量圆的周长

（1）荧光圈

师：看，什么？（圆形的荧光圈）怎样量它的周长？

生：把接头拔下来，拉直了量。

师：像这样！断开，拉直测量！

把接头部分去掉，这一段的长就是荧光圈的周长。

这个方法很不错哦！

（2）飞镖盘

师：接着挑战！其次样，什么？（圆形的飞镖盘）能拉直量吗？

怎么办呢？

生：用线绕。

课件演示：线贴紧圆绕一周，多余部分去掉或者做上记号，然后把线拉直测量，这一段

线的长就是圆的周长。

师：还有其他方法吗？

生：滚

圆的周长教案篇7

-,教学目标

1,理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值。理解和驾驭圆的周长的计算公式，并能应用

它解决简洁的实际问题。

2,培育学生的视察，比较，概括和动手操作实力。

3,结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教化。

二，教学重点

驾驭并理解圆的周长，公式推导过程。

三，教学难点

理解圆周率的意义。

四，教学过程

-,创设情境，提出问题

1，师出示圆形桌布，提出在桌布的边缘镶上一圈花边。要想知道至少打算多长的花边，怎

么办请你帮忙想想方法。

2,你们知道这圈花边的边长是什么（生：圆的周长。）

3,用直尺测量圆的周长，你感到便利吗能不能找到比较简便的方法

二，师生共同提出假设

1,请学生回忆正方形周长和边长的关系。（边长x4）

2,师：能不能求圆周长的同时也找到这样的倍数关系呢测量圆的彳十么比较便利呢

生：半径，直径……

3,请生先画几条长短不一样的直线作直径画圆。师：视察自己画的圆，你发觉了什么

学生细致视察：分组探讨探讨圆的周长和直径是否存在倍数关系。

4,师：你估计圆的周长是其直径的几倍

生猜想：3倍左右。

5,师：你有方法验证吗生探讨

教学意图：正方形的周长只与边长这个数有关系，这点与圆的周长计算方法相像，本环节选

择这一教案内容，用于复习旧知和引入新知，渗透的作用是特别有效的。

三，合作沟通，发觉规律

1,学生思索后可能出现的以下方法：

（1）用一根线（或纸条）绕圆一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，得到圆的周长。

⑵把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。

师启发学生：用滚动，绳测的方法可以测出圆的周长，但有局限性，那么：我们能不能探讨

出一种求圆的周长的普遍规律呢

（3）学生在小组内动手操作，测量进行验证。

直径（cm）周长（cm）周长是直径的几倍

26.23倍多一点

39。13倍多一点

412。93倍多一点

2,

a,"圆的周长・直径”等于3倍多一点，经过科学家精密的论证，计算发觉这个“3倍多

一点"是一个固定数叫圆周率3。14159……是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3。

14,用字母n表示（请学生写一写）

b,结合圆周率进行爱国留意教化。

c,师生共同推导计算圆的周长公式。

教学意图：在圆的周长测量中，充分发挥学生的主体地位，课堂上，使学生手脑都动起来,

通过各种形式的个人实践及小组合作实践使学生亲而义举的发觉规律，驾驭学问，学生不是在学

习学问，而是在探究，试验，发觉新知，这样的课堂，可以使学生的动手，动脑，动嘴，合作的

实力都能得到熬炼提高。

四，实践应用，拓展新知

1,学生尝试求圆的周长

d=2cmr=305cmd=10cm

2,圆形花坛的直径是20cm,它的周长是多少m

3,请同学们画一个周长是15cm的圆。

教学意图设计有坡度的练习，目的是让学生运用圆周长的计算公式反映生活中的实际问题，

巩固已经学过的公式，培育学生的学习爱好，提高学生学习探究的实力。

五，，体验胜利

1,通过这节课的学习，你学会了什么

2,课后思索：从边长是4cm的正方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是多少cm

板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

c=ndc=2nr

圆的周长教案篇8

教学目标

1.使学生相识圆的周长，初步理解圆周率的意义。

2.通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神，及概括实力和逻辑思维

实力。

3.通过介绍我国古代数学家对圆周率探讨的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点

的启蒙教化、增加民族骄傲感。

教学重点和难点

推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。

教学过程设计

（-）复习打算

上节课我们相识了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？

（二）学习新课

我们这节课就来探讨圆的周长。（板书：圆的周长）

我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？

两人相互指指圆的周长在哪儿？

谁情愿到前面来指一指老师手里这个圆的周长。

谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？

老师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米

呢？

老师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多

大？

哪个小组情愿帮助解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物我们要通过小组合作测

出圆的周长，并填写试验报告。

请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。

（学生分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。）

清小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。

同学们想了那么多种方法，看来你们真了不得。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的

方法把曲线变直的。（板书：绕、滚）

（师出示黑板上画的圆）谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。

看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需探讨一种求圆周长的方

法。

想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？

长方形的周长和谁有关系？有什么关系？

正方形的周长和谁有关系？有什么关系？

圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。

（用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。）

我们得出了圆的周长和直径有关系。

（板书：圆的周长直径）

这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去探讨，我们同学长大想不想当科学家？

今日我们就先学着科学家来探讨一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来探讨圆的周长

究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？

（学生分小组探讨。）

通过同学们试验探讨，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。［板书：3倍多一些）

是不是这样呢？我们来验证一下。

（电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。）

这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。（板书：圆周率）

谁能说说圆周率是怎么得来的？

请同学们看书上是怎么说的？

早在20xx年前,我国古代数学经典《周髀算经》就指出：圆经一而周三，（用投影打出这

句话。）当时，是很了不得的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚才，老师就是用这种方

法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？（学生

口答）他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。

（出现祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。）

约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在

3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲

的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。

我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表

圆周率。（板书：）

圆周率是一个无限不循环小数。在计算时假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，

故通常将取两位小数。（板书：3.14）

既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？（直径。）

现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？

什么条件不知道？（直径。）

谁来测直径，用分米作单位。（板书：分米）

假如直径是2分米，半径就是几分米？

用半径能不能求圆周长？

现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。

谁用直径求出圆的周长？

（板书:3.142=6.28（分米））

为什么这样列式？

（板书：圆的周长二直径圆周率）

假如用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？

（板书：C=d）

谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？

假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？

（板书:C=2r）

（三）巩固反馈

1.求出下面各圆的周长。（单位：厘米）

2.推断，你认为正确画,错误瓦

（1）一个圆的‘周长总是它的直径的倍。（）

（2）圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。（）

（3）圆周长的一半与半个圆的周长相等。（）

3.选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。

（1）车轮滚动一周，所行路程是求车轮的[]

①半径

②直径

③周长

(2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

(3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率[]

①A圆大

②B圆大

③一样大

4.甲乙两人分别沿①、②两条路途从一端走到另一端，谁走的路途长？

(四)总结全课

这节课你学会了什么？(引导学生总结本课所学的学问。)

课堂教学设计说明

本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中

圆的周长，探讨测量圆周长的方法是通过绕、滚的方法来测量。接着出现画在小黑板上的圆，当

学生发觉测这个圆的周长不能用绕、滚的方法来测量，必需探讨一种求圆周长的方法。其次步,

推导计算圆周长的公式。先带领学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正

方形的周长和谁有关系？引导学生发觉圆周长和谁有关系。第三步，探讨圆的周长和直径有什么

关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育学生科学的、

实事求是的探究精神和概括实力及逻辑思维实力。

圆的周长教案篇9

教学目标：

1.使学生进一步驾驭圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的

直径或半径的简洁实际问题。

2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步驾驭圆的半径、直径和周长间的关系，感受

利用公式列方程解决简洁实际问题的过程，提高分析和解决问题的实力。

3.使学生感受平面图形的学习价值，提高数学学习的爱好和学好数学的信念。

教学重点：

探究已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法

教学难点：

运用圆的周长公式解决实际问题

教学过程：

一、复习引入

1.什么是圆的‘周长？圆的周长计算公式是什么？

2.把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？

指名回答，明确计算方法。

3.知道圆的直径和半径,我们能很快算出圆的周长。假如只知道圆的周长，我们能算出它

的直径和半径吗？今日这节课我们来接着探讨圆周长的学问。

二、自主先学

出示例6和导学单

1.题中的已知条件和所求问题是什么？。

2.如何精确地测算出这个花坛的直径？

3.还有别的方法吗？

三、小组探讨

四、沟通展示

方法一：列方程解答。解：设花坛的直径是X米。

3.14x=251.2

x=251.23.14

x=80

答：花坛的直径是80米。

方法二：算术方法解答。251.23.14=80(米)

答：花坛的直径是80米。

五、质疑拓展

问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜爱什么方法？为什么？

小结：这两种方法都是依据圆周长的计算公式，歹历程是顺着题意思索，用除法计算是干脆

利用周长公式中各部分之间的关系计算。

问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？

学生回答，老师板书

①列方程解答。②d=Cr=C2

六、检测反馈

1.完财一练。

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