2023七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.6 综合与实践 一次方程组与CT技术说课稿 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第3章一次方程与方程组3.6综合与实践一次方程组与CT技术说课稿（新版）沪科版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析2023七年级数学上册第3章3.6节“综合与实践：一次方程组与CT技术”以CT技术为背景，引导学生通过解决实际问题来理解和应用一次方程组。本节课与课本紧密关联，旨在帮助学生巩固一次方程组的解法，提高运用数学知识解决实际问题的能力。二、核心素养目标培养学生数学建模意识，提升解决实际问题的能力；增强逻辑推理能力，学会从实际问题中提取数学信息；提高应用数学知识解决生活问题的能力，发展数学应用意识。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握一次方程组的解法，包括代入法和消元法；

②能够根据实际问题建立一次方程组，并求解得到实际问题的解；

③学会从实际问题中提取数学信息，将实际问题转化为数学问题。

2.教学难点，

①理解方程组解的几何意义，将方程组的解与直线在坐标系中的交点对应起来；

②在解决实际问题中，如何准确地建立方程组，确保方程组的正确性和完整性；

③如何将方程组的解应用于实际问题，使学生在实际情境中理解和应用数学知识。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《数学》七年级上册沪科版教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如CT技术原理图、方程组解法演示动画等。

3.实验器材：准备坐标系模型、透明直尺等，以辅助学生直观理解方程组的解。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供计算器和笔记本，以便学生进行小组合作和计算。五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示CT扫描的图片或视频，介绍CT技术在医学诊断中的应用。

2.提出问题：引导学生思考CT技术如何帮助医生找到人体内部的病变？

3.学生讨论：小组讨论，分享对CT技术的理解，并思考与数学的关系。

二、讲授新课（15分钟）

1.介绍CT技术的基本原理，如X射线穿透人体后形成图像。

2.引入一次方程组的概念，通过CT技术中的图像处理问题，展示一次方程组的应用。

3.讲解代入法和消元法解一次方程组的方法，结合具体例子进行演示。

4.强调解方程组时要注意方程的准确性和完整性。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组练习：学生分组，根据所学知识解决实际问题，如CT图像中的问题。

2.学生展示：每组选代表展示解题过程，其他组进行评价和补充。

3.教师点评：针对学生展示的解题过程，进行点评和总结。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：如何从实际问题中提取数学信息？

2.学生回答：教师引导学生回答，强调从实际情境中抽象数学模型的重要性。

3.提问：方程组的解在实际问题中有什么意义？

4.学生回答：教师引导学生回答，强调方程组解的实际应用价值。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：如何将方程组的解应用于实际问题？

2.学生讨论：小组讨论，分享不同情境下方程组解的应用方法。

3.教师总结：针对学生讨论的内容，进行总结和归纳。

4.教师提问：在实际应用中，如何确保方程组的正确性和完整性？

5.学生回答：教师引导学生回答，强调在实际问题中检验和修正方程组的重要性。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：数学知识在生活中的应用有哪些？

2.学生讨论：小组讨论，分享数学知识在生活中的实际应用案例。

3.教师总结：针对学生讨论的内容，进行总结和归纳。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结：回顾本节课所学内容，强调一次方程组在实际问题中的应用。

2.学生反思：学生回顾本节课所学内容，反思自己的学习收获和不足。

3.教师鼓励：鼓励学生在日常生活中多运用数学知识解决实际问题。

总用时：45分钟六、知识点梳理1.一次方程组的定义：由两个一次方程组成的方程组称为一次方程组。

2.一次方程组的解法：

-代入法：通过将一个方程的解代入另一个方程中，求解得到方程组的解。

-消元法：通过加减消元或乘除消元，将方程组中的一个方程简化，从而求解得到方程组的解。

3.一次方程组的解的几何意义：

-在坐标系中，一次方程的解对应于直线上的一个点。

-一次方程组的解对应于两条直线在坐标系中的交点。

4.建立一次方程组的方法：

-从实际问题中提取数学信息，如变量、等量关系等。

-根据等量关系列出方程，确保方程的准确性和完整性。

5.解一次方程组的应用：

-在实际问题中，如CT技术、工程计算、经济问题等，应用一次方程组求解实际问题。

-理解方程组解的实际意义，如找到问题的解、确定变量的值等。

6.一次方程组的解的性质：

-一次方程组的解可能有一个、两个或无解。

-当方程组有解时，解是唯一的。

7.检验一次方程组的解：

-将方程组的解代入原方程组，检查是否满足所有方程。

-通过检验，确保方程组的解是正确的。

8.一次方程组与CT技术的关联：

-CT技术中的图像处理涉及一次方程组的解法。

-通过一次方程组，可以计算出图像中各点的坐标，从而得到完整的图像。

9.一次方程组在实际问题中的应用实例：

-医学诊断：通过CT技术，医生可以建立一次方程组，求解人体内部病变的位置。

-工程计算：在工程设计中，一次方程组可以用于计算材料用量、成本等。

-经济问题：在一次方程组中，可以求解经济变量，如利润、成本等。

10.一次方程组的拓展：

-研究一次方程组的解的性质，如解的个数、解的范围等。

-探讨一次方程组在更高维空间中的应用，如二维、三维空间中的方程组。七、教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有收获的。我们先是从CT技术的实际应用引入，这个切入点挺吸引学生的，大家参与度很高。在讲授新课的时候，我尽量用简单的语言和形象的例子来解释一次方程组的解法和应用，感觉学生们理解得还算不错。

教学反思嘛，有几个地方我觉得还可以改进。首先，我在讲解消元法的时候，可能有些学生还是不太明白，尤其是加减消元和乘除消元之间的区别。我应该在课堂上多做一些对比，让学生通过实际操作来体会这两种方法的差异。

其次，我在提问环节，发现有的学生回答问题时不够自信，可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。我打算在接下来的课堂上，多给他们一些展示的机会，鼓励他们大胆发言，增强他们的自信心。

教学总结的话，我觉得学生们在这节课上收获还是挺多的。他们对一次方程组的解法有了更深的理解，也能尝试着将数学知识应用到实际问题中去。特别是一些平时不太积极的学生，今天在讨论环节表现得相当活跃，这让我挺高兴的。

不过，也存在一些不足。比如，我在讲解过程中，可能过于注重知识的传授，而忽略了学生的个性化学习需求。有些学生可能对某些内容掌握得比较好，但对其他内容还需要更多的指导。我应该在今后的教学中，更加关注每个学生的个体差异，提供更有针对性的帮助。

另外，我在课堂管理上也发现了一些问题。有时候，课堂上的纪律确实比较难控制，尤其是在讨论环节，学生们的注意力容易分散。我需要思考一些新的管理策略，比如设置明确的讨论规则，或者利用小组竞争的方式，来提高学生的专注力。八、内容逻辑关系①一次方程组的定义

-定义：由两个一次方程组成的方程组。

-关键词：一次方程组、方程、组成。

②一次方程组的解法

-代入法：将一个方程的解代入另一个方程中求解。

-消元法：通过加减消元或乘除消元简化方程组求解。

-关键词：代入法、消元法、加减消元、乘除消元。

③一次方程组的解的几何意义

-几何意义：一次方程的解对应直线上的点，方程组的解对应两直线的交点。

-关键词：几何意义、直线、交点。

④建立一次方程组的方法

-提取信息：从实际问题中提取变量、等量关系等数学信息。

-列方程：根据等量关系列出方程，确保方程的准确性和完整性。

-关键词：提取信息、变量、等量关系、列方程、准确性、完整性。

⑤解一次方程组的应用

-实际应用：在医学诊断、工程计算、经济问题等实际情境中应用。

-解的实际意义：找到问题的解、确定变量的值。

-关键词：实际应用、医学诊断、工程计算、经济问题、解的实际意义。

⑥一次方程组的解的性质

-解的个数：可能有一个、两个或无解。

-解的唯一性：当方程组有解时，解是唯一的。

-关键词：解的个数、无解、解的唯一性。

⑦检验一次方程组的解

-检验方法：将解代入原方程组，检查是否满足所有方程。

-检验目的：确保方程组的解是正确的。

-关键词：检验方法、代入、检查、正确性。

⑧一次方程组与CT技术