2025年浙科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版八年级数学下册阶段测试试卷139考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：个）：76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.64，100B.64，76C.76，64D.64，842、【题文】函数中，自变量的取值范围是A.B.C.D.3、若分式的值为0，则x的取值是（）A.x≠2B.x≠-1C.x=2D.x≠±14、下列各式中正确的是（）A.a0=1B.（x≠0）C.00=1D.1-1+11=05、【题文】下列各式中：①②③④⑤⑥分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图；在正方形ABCD的内部作等边△ADE，则∠AEB度数为（）

A.80°B.75°C.70°D.60°评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知一次函数y=kx+b，当x=1，y=-2．且它的图象与y轴的交点的纵坐标是-5，则函数解析式为____．8、（2014秋•扶余县期末）如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=30，则AM=____．9、（2014春•禹州市期末）如图，▱ABCD中，E，F分别为BC，AD边上的点，要使四边形BEDF为平行四边形，需添加一个条件：____．10、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：请你根据上述规定求出下列等式中的值．若那么11、xy

分别为8鈭�11

的整数部分和小数部分，则2xy鈭�y2=

____________．12、对分式和进行通分，则它们的最简公分母为____．13、（2012秋•宝应县校级期中）如图，已知B，C，D，E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE

（1）当∠BAC=100°，∠ACB=50°时，∠1=____

（2）当∠BAC=100°，∠ACB=70°时，∠1=____

（3）当∠BAC=80°，∠ACB=50°时，∠1=____

（4）当∠BAC=80°，∠ACB=70°时，∠1=____

由上述可知，∠1的大小与∠ACB的大小无关，只与∠BAC的大小有关，猜想∠1与∠BAC有怎样的等量关系？并说明理由．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、3x-2=．____．（判断对错）15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、（）19、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．20、2的平方根是____．21、正方形的对称轴有四条.22、（m≠0）（）评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)23、计算：①=____；②=____．24、化简：（1）；

（2）．25、计算：

(1)8+|2鈭�1|鈭�娄脨0+(12)鈭�1

(2)(25鈭�23)(12+20)

．26、如果一个多边形的每-外角都是24°，那么它是____边形．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)27、（2008春•太仓市期末）如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，那么△APB和△PCE____相似三角形．（填“是”或“不是”）28、如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，求证：AF⊥BD．评卷人得分六、其他(共4题，共12分)29、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？30、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．31、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？32、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【解析】

试题分析：将这组数据从小到大排列为：64；64，73，76，84，90，100，出现最多的是数据64，出现了两次，处于中间的数据是76，故众数是64，中位数是76；故选B．

考点：1、众数；2、中位数．【解析】【答案】B．2、A【分析】【解析】考查知识点：函数自变量的取值范围．

专题：常规题型．

分析：根据被开方数大于等于0；分母不等于0对函数列式求解即可判断．

解答：解：x-2≥0且x-2≠0；

所以x-2＞0；解得x＞2．

故选A．

点评：本题考查了函数自变量的取值范围的确定，根据是函数解析式有意义列式求解即可，是基础题，比较简单.【解析】【答案】A3、C【分析】解：由题意可知：

解得：x=2；

故选（C）

根据分式的条件即可求出x的值．

本题考查分式的值为零的条件，解题的关键是正确理解分式为零的条件，本题属于基础题型．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】此题涉及到负整数指数幂，与0次幂，根据公式a0=1（a≠0），a-n=（a≠0）进行分析，可得到答案．【解析】【解答】解：A，a0=1（a≠0）；故此选项错误；

B，x-2=（）2=；（x≠0）故此选项正确；

C；0的0次方无意义，故此选项错误；

D，1-1+11=1+1=2；故此选项错误．

故选：B．5、B【分析】【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式。

的分母都含有字母，所以是分式，故选B【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠BAD=90°；AB=AD；

∵△ADE是等边三角形；

∴∠DAE=60°；AE=AD；

∴AB=AE；∠BAE=90°﹣60°=30°；

∴∠AEB=（180°﹣30°）=75°；

故选：B．

【分析】由正方形和等边三角形的性质得出AB=AE，∠BAE=30°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据题意，先把（1，-2）、（0，-5）代入y=kx+b中，得到关于k、b的二元一次方程组，然后解方程组即可．【解析】【解答】解：把（1，-2）、（0，-5）代入y=kx+b中；

得；

解得．

故一次函数的解析式是y=3x-5．

故答案为y=3x-5．8、略

【分析】【分析】首先过点P作PE⊥AB于点E，由P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，易证得∠PME=∠ABC=30°，△AMP是等腰三角形，然后由30°角所对的直角边等于斜边的一半，求得答案．【解析】【解答】解：过点P作PE⊥AB于点E；

∵P是∠BAC平分线上一点；PD⊥AC；

∴PE=PD=30；

∵∠BAC=30°；PM∥AC；

∴∠PME=∠BAC=30°；∠APM=∠PAD；

∴PM=2PE=60；

∵∠BAP=∠PAD；

∴∠BAP=∠APM；

∴AM=PM=60．

故答案为：60．9、略

【分析】【分析】四边形EBFD要为平行四边形，则要证DE=BF，就要证△AEB≌△CFD，而在平行四边形中已有AB=CD，∠A=∠C，因而可添加AE=FC或∠ABE=∠CDF就可用SAS或ASA得证．【解析】【解答】解：∵四边形EBFD要为平行四边形．

∴∠BAE=∠DCF；AB=CD

在△AEB与△CFD中；

；

∴△AEB≌△CFD（SAS）；

∴AE=FC

∴DE=BF

∴四边形EBFD为平行四边形．

∴可添加的条件是AE=FC；同理还可添加∠ABE=∠CDF．

故答案为：AE=FC或∠ABE=∠CDF或BE=DF（答案不唯一）；10、略

【分析】根据题意可得2=1，解此分式方程可得4【解析】【答案】411、略

【分析】解：因为3<11<4

故4<8鈭�11<5

所以其整数部分即x=4

小数部分即y=4鈭�11

将其代入可得2xy鈭�y2=5

．

故答案为：5

．

由于3<11<4

故4<8鈭�11<5

由此得到所求无理数的整数部分与小数部分的数值；再计算代数式的值．

此题主要考查了无理数的估算能力.

现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．【解析】5

12、略

【分析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可得出答案．【解析】【解答】解：和的最简公分母为6a2b3．

故答案为：6a2b3．13、略

【分析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理得出∠B=30°；再由△ABD是顶角为30°的等腰三角形，求出∠BAD=75°，然后根据△ACE是顶角为50°的等腰三角形，求出∠AEC=65°，根据三角形的外角性质得出∠BAE=35°，从而得出∠1的度数；

（2）（3）（4）同（1）可得；

由上可猜想：∠1+∠BAC=90°．【解析】【解答】解：（1）∵∠BAC=100°；∠ACB=50°；

∴∠B=30°；

又∵BA=BD，∴∠BAD═∠ADB=（180°-∠B）=75°；

∵∠ACB=50°；CA=CE；

∴∠AEC=∠CAE=（180°-∠C）=65°；

∴在△EAD中；∠BAE=180°-75°-65°=40°；

故答案为：40°；

（2）同（1）可得∠1=40°；

（3）同（1）可得∠1=50°；

（4）同（1）可得∠1=50°．

猜想：∠1+∠BAC=90°．

理由：∵BA=BD；

∴∠ADE=（180°-∠B）=90°-∠B；

∵CA=CE；

∴∠AEC=（180°-∠ACB）=90°-∠C；

∴在△EAD中；

∠DAE=180°-∠AEC-∠ADB

=180°-（90°-∠B）-（90°-∠C）

=∠B+∠C

=（180°-∠BAC）

=90°-∠BAC；

∴∠1+∠BAC=90°．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×20、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】①通过观察本分式分母相同，只要把分子进行加减即可．②该分式只要把分子分母进行约分即可．【解析】【解答】解：①-+==；

②=．24、略

【分析】【分析】（1）首先将括号内的分式合并；然后将各分式的分子；分母分解因式，再约分、化简即可．

（2）将各分式的分子、分母中的多项式分解因式，然后将除法转化为乘法运算，再约分、化简．【解析】【解答】解：（1）原式=×=a；

（2）原式=×=3．

故答案为a、3．25、略

【分析】

(1)

原式利用二次根式性质；绝对值的代数意义，零指数幂；负整数指数幂法则计算即可得到结果；

(2)

原式变形后；利用平方差公式计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：(1)

原式=22+2鈭�1鈭�1+2=32

(2)

原式=(25鈭�23)(25+23)=20鈭�12=8

．26、略

【分析】【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【解析】【解答】解：∵多边形的外角和等于360度；

∴360÷24=15；

则它是15边形．五、证明题(共2题，共12分)27、略

【分析】【分析】根据E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP，利用对应边成比例，且夹角相等即可判定△APB和△PCE是否相似．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形；E是CD的中点，P在BC上，如果BP=2CP；

∴∠ABP=∠ECP=90°；

∴=，=；

∴=；

∴△APB∽△PCE．

故答案为：是．28、略

【分析】【分析】根据SAS推出△ACE≌△BCD，根据全等得出∠CAE=∠CBD，求出∠CAE+∠ADB=90°，根据三角形内角和定理求出∠AFD=90°即可．【解析】【解答】证明：∵在△ACE和△BCD中。

∴△ACE≌△BCD；

∴∠CAE=∠CBD；

∵∠BCD=90°；

∴∠CBD+∠ADB=90°；

∴∠CAE+∠ADB=90°；

∴∠AFD=180°-90°=90°；

∴AF⊥BD．六、其他(共4题，共12分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可