2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于(A)60°(B)50°(C)40°(D)30°2、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=28°，则∠AOC的大小是（）A.28°B.42°C.56°D.70°3、函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）4、如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10m，则大树的长为（）m．A.5B.10C.15D.205、把多项式2x2-8x+8分解因式，结果正确的是（）A.（2x-4）2B.2（x-4）2C.2（x-2）2D.2（x+2）26、如图；某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（）

A.若通话时间少于120分；则A方案比B方案便宜20元。

B.若通话时间超过200分；则B方案比A方案便宜12元。

C.若通讯费用为60元；则B方案比A方案的通话时间多。

D.若两种方案通讯费用相差10元；则通话时间是145分或185分。

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、五羊合唱队51人排4行，以下的结论中一定能成立的是____（答代号）：

结论A：刚好有一行排了13人．

结论B：刚好有一行排了至多12人．

结论C：刚好有一行排了至少13人．

结论D：至少有一行排了至少13人．

结论E：至少有一行排了刚好12人．

结论F：至少有一行排了至多12人．8、如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则AP=____．

9、二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则△ABC的面积为____．10、如图，⊙O1与⊙O2交于点A，B，延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D，延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，则DE的长是______．11、对于整数a、b定义一种新运算“▽”，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，例如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．请计算1▽〔3▽（3▽1）〕的值是____．12、用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：

（1）____（2）=____（3）____（4）≈____．13、关于x的方程x2-mx-2=0的两根互为相反数，那么m值为____．14、2015年全国两会民生话题成为社会焦点，临沂市记者为了了解百胜“两会民生话题”的聚集点，随机调查了临沂市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如图所示的不完整的统计图表．组别焦点话题频数（人数）A食品安全80B教育医疗mC就业养老nD生态环保120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m=____，n=____．扇形统计图中E组所占的百分比为____%；

（2）临沂市现有人口大约1100万人；请你估计其中关注D组话题的市民人数；

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）16、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）17、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）18、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）19、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）20、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）21、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．22、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)23、已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠AED=∠B．（1）求证：△ABE∽△DEA；（2）若AB=4，求AE•DE的值．24、求下列各式中的x的值．

（1）9x2-25=0

（2）2（x-2）3-16=0．评卷人得分五、综合题(共1题，共7分)25、如图，在平面直角坐标系中A（6，0），B（5，3），C（0，3），D（1，3），点P为线段OA上一点且∠BPD=45°，则点P坐标为____．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】在△OCB中，OB=OC（⊙O的半径），∴∠OBC=∠0CB（等边对等角）；∵∠OCB=40°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，∴∠COB=100°；又∵∠A=∠C0B（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），∴∠A=50°，故选B．【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】由点A、B、C在⊙O上，若∠ABC=52°，直接利用圆周角定理求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵点A；B、C在⊙O上；∠ABC=28°；

∴∠AOC=2∠ABC=56°．

故选C．3、D【分析】【分析】先把二次函数化为顶点式的形式，再得出其顶点坐标即可．【解析】【解答】解：∵原函数解析式可化为：y=-（x+2）2+7；

∴函数图象的顶点坐标是（-2；7）．

故选D．4、B【分析】【分析】如图，即求AC的长，因为60°的角时△ABC的一个外角，且∠C为30°已知，所以根据三角形外角和可知∠CAB=30°，即AC=BC=10m，从而利用△ABD求出BD的长，即可求出CD，利用30°角的余弦值，进而求出AC．【解析】【解答】解：如图；作AD⊥CD于D点．

因为∠B=30°；∠ACD=60°；

且∠ACD=∠B+∠CAB；

∴∠CAB=30°．

∴BC=AC=10m；

在Rt△ACD中；CD=AC•cos60°=10×0.5=5m；

∴BD=15．

∴在Rt△ABD中；

AB=BD÷cos30°=15÷=10m．

故选B．5、C【分析】【分析】考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此题应提公因式，再用公式．【解析】【解答】解：2x2-8x+8=2（x2-4x+4）=2（x-2）2．

故选C．6、D【分析】

A方案的函数解析式为：yA=

B方案的函数解析式为：yB=

当B方案为50元；A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元；

将yA=40或60代入；得x=145分或195分，故D错误；

观察函数图象可知A；B、C正确．

故选D．

【解析】【答案】当B方案为50元时；A方案如果是40元或者60元，才能使两种方案通讯费用相差10元，先求两种方案的函数解析式，再求对应的时间．

二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】首先计算51÷4的结果．运用抽屉原理、根据结果的商数、余数得到至少有一行排了至少13人，也至少有一行排了至多12人．对分析每个选项，判定对错．【解析】【解答】解：由抽屉原理知；51人排4行，则至少有一行排了至少13人，也至少有一行排了至多12人．

故答案为：D，F．8、略

【分析】

可设PA的长为x；

假设△APD∽△BPC，则=即=解得x=

当△APD∽△BCP时，则=即=解得x=1或x=6．

故答案为或1或6．

【解析】【答案】要使两个三角形相似；则可能是△APD∽△BPC，也可能是△APD∽△BCP，所以应分两种情况讨论，进而求解AP的值即可．

9、6【分析】【分析】求抛物线与x轴的交点，令y=0，方程的解，即为交点的横坐标，求抛物线与y轴的交点，令x=0，则可得交点的纵坐标，进而可求三角形的面积．【解析】【解答】解：令y=0，则x2-2x-3=0；

解得x1=-1，x2=3；

∴与x轴的交点的坐标为A（-1；0），B（3，0）；

∴AB=4；

令x=0；则y=-3；

∴与y轴的交点的坐标为C（0；-3）；

∴OC=3；

∴S△ABC=AB•OC=×4×3=6；

故答案为6．10、略

【分析】解：连接AB；在圆内接四边形ABED中，∠BAC=∠E，∠ABC=∠EDC；

因为AC为⊙O2直径；则∠ABC=90°，于是△ABC∽△EDC；

因为AD：BC：BE=1：1：5；

所以；设AD=x，BC=x，BE=5x；

于是：=即6x2=36+6x，x2-x-6=0；

解得x=3；x=-2（负值设去）；

在Rt△EDC中，ED==9．

连接公共弦AB；构成圆内接四边形ABED，根据圆内接四边形的性质，可证明△ABC∽△EDC，从而得出与AD；BC、BE有关的比例线段，根据AD：BC：BE=1：1：5，设线段长度，代入比例式可求CD、CE的长，在Rt△EDC中，用勾股定理求ED．

本题考查的是对圆心角和圆周角的关系，以及圆的内接四边形的外角和相应的内对角关系的应用．解答此类题关键是通过角的关系，在解题中应用中间角来寻找等量关系．【解析】911、略

【分析】【分析】根据新运算“▽”的定义，先计算小括号，再算括号外面的．【解析】【解答】解：1▽〔3▽（3▽1）〕

=1▽〔3▽3〕

=1▽〔3+4+5〕

=1▽12

=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12

=78．

故答案为：78．12、略

【分析】【分析】先利用计算器求值，然后按要求取近似值即可．【解析】【解答】解：（1）≈-9.7108≈-9.711

（2）≈0.754784≈0.755；

（3）=235.000；

（4）=324.000．

故答案为：-9.711，0.755，235.000，324.000．13、略

【分析】【分析】利用根与系数的关系求即能解决．【解析】【解答】解：设方程的根为x1，x2．

则x1+x2=-（-m）；

由题意知x1+x2=0；

所以m=0．

故应填：0．14、4010015【分析】【分析】（1）根据扇形统计图和频数分布表得到食品安全人数和所占的百分比；计算即可；

（2）根据关注D组话题的人数所占的百分比为计算；

（3）利用概率公式计算．【解析】【解答】解：（1）由扇形统计图和频数分布表可知；食品安全人数是80人，占20%；

则调查人数为：80÷20%=400（人）；

则m=400×10%=40（人）；

n=400-80-120-40-60=100（人）；

E组所占的百分比为：60÷400=15%；

故答案为：40；100；15%；

（2）其中关注D组话题的人数为：1100×≈370（万）；

（3）接受调查的人数是400人；其中关注C组话题的人数是100人；

则关注C组话题的概率是：．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．17、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共6分)23、略

【分析】试题分析：（1）根据菱形的对边平行，可得出∠1=∠2，结合∠AED=∠B即可证明两三角形都得相似．（2）根据（1）的结论可得出进而代入可得出AE•DE的值．试题解析：（1）如图，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC．∴∠1=∠2.又∵∠B=∠AED，∴△ABE∽△DEA．（2）∵△ABE∽△DEA，∴∴AE•DE=AB•DA．∵四边形ABCD是菱形，AB=4，∴AB=DA=4．∴AE•DE=AB2=16．考点：1.菱形的性质；2.相似三角形的判定和性质．【解析】【答案】（1）证明见解析；（2）16.24、略

【分析】【分析】（1）先系数化为1，变形为x2=；直接开平方；

（2）将x-2看作是一个整体，系数化为1，得（x-2）3=8，开立方即可．【解析】【解答】解：（1）9x2-25=0；

9x2=25；

x2=；

x=±；

（2）2（x-2）3-16=0；

（x-2）3=8；

x-2=2；

x=4．五、综合题(共1题，共7分)25、略

【分析】【分析】作BD的垂直平分线交BD于H，交OA于N，在HN上截取HM=BD，以