《基本控制规律》课件

基本控制规律欢迎来到《基本控制规律》课程。我们将探讨控制系统的核心概念、分析方法和设计技巧。本课程旨在帮助您掌握控制理论的基础知识，为进一步学习和应用打下坚实基础。课程概述1控制系统基础了解控制系统的基本结构和特性，为后续学习奠定基础。2系统分析方法学习传递函数、时域分析和频域分析等重要工具。3控制器设计掌握PID控制器的原理和调整方法，以及数字控制系统的基本概念。4实际应用通过典型案例，学习如何应用所学知识解决实际问题。控制系统的基本结构输入系统的期望值或参考信号，如温度设定值。控制器根据误差生成控制信号，如PID控制器。被控对象需要控制的实际系统，如加热器。输出系统的实际响应，如实际温度。控制系统的基本特性稳定性系统在受到干扰后能否恢复到稳定状态。准确性系统输出与期望输入之间的误差大小。快速性系统响应速度，通常用上升时间和调节时间表示。鲁棒性系统对参数变化和外部干扰的适应能力。线性时不变系统的传递函数定义传递函数是系统输出与输入之比的拉普拉斯变换，表示为G(s)。特点传递函数完全描述了系统的动态特性，是系统分析的重要工具。一阶系统的传递函数标准形式G(s)=K/(τs+1)，其中K为增益，τ为时间常数。特征一阶系统响应曲线呈指数形式，无振荡。实例RC电路、简单热系统等都可以用一阶系统模型描述。一阶系统的时域分析1上升时间输出从初始值上升到最终值63.2%所需时间，等于时间常数τ。2调节时间输出进入并保持在最终值±2%范围内所需时间，约为4τ。3稳态误差系统达到稳定状态时，输出与输入之间的偏差。二阶系统的传递函数1标准形式2自然频率ωn3阻尼比ζ4特征方程G(s)=ωn²/(s²+2ζωns+ωn²)，其中ωn为自然频率，ζ为阻尼比。二阶系统的时域分析1欠阻尼0<ζ<1，响应有振荡2临界阻尼ζ=1，最快达到稳态3过阻尼ζ>1，响应无振荡二阶系统的性能指标tr上升时间输出从10%上升到90%所需时间。tp峰值时间输出达到第一个峰值的时间。Mp最大超调量输出最大值与稳态值的差与稳态值之比。ts调节时间输出进入并保持在稳态值±2%范围内所需时间。高阶系统的传递函数一般形式G(s)=K(s+z1)(s+z2)...(s+zm)/(s+p1)(s+p2)...(s+pn)，其中z为零点，p为极点。特点高阶系统可以分解为低阶系统的级联，便于分析和设计。高阶系统的性能分析主导极点法利用离虚轴最近的极点对来近似分析系统性能。频域分析通过伯德图或奈奎斯特图分析系统的频率特性。数值仿真使用计算机软件模拟系统响应，获得准确结果。系统的稳定性分析劳斯判据通过特征方程系数构造劳斯表，判断右半平面极点数。根轨迹法分析闭环极点随开环增益变化的轨迹，判断稳定性。频率法利用奈奎斯特图或伯德图分析系统稳定性。根轨迹法定义根轨迹是闭环系统极点随开环增益变化的轨迹。作用直观反映系统性能与参数关系，指导控制器设计。根轨迹法的绘制步骤1确定起点和终点起点为开环极点，终点为开环零点或无穷远处。2确定实轴上的根轨迹根据极点和零点的分布确定。3确定渐近线计算渐近线角度和中心。4求分离点和交点计算根轨迹与实轴的交点。5求出射角和入射角确定根轨迹离开极点和进入零点的角度。根轨迹法的应用稳定性分析判断根轨迹是否进入右半平面，确定稳定性。性能优化调整极点位置，改善系统响应特性。补偿器设计添加零点或极点，修改根轨迹以满足设计要求。增益选择根据期望的闭环极点位置，确定合适的系统增益。频域分析法伯德图分别绘制系统幅频特性和相频特性，直观反映系统频率响应。奈奎斯特图在复平面上绘制系统开环频率特性，用于稳定性判断。频域参数与时域性能关系带宽与系统响应速度成正比，带宽越大，响应越快。谐振峰值与系统最大超调量相关，峰值越高，超调越大。相位裕度反映系统稳定性，相位裕度越大，系统越稳定。频率响应的绘制1确定特征点包括低频、高频和转折频率点。2绘制渐近线在双对数坐标系中绘制直线段。3修正实际曲线考虑各因素影响，修正渐近线。4绘制相频曲线根据幅频特性确定相频特性。频域分析法的应用稳定性分析利用奈奎斯特稳定判据或相角裕度判断系统稳定性。性能评估通过带宽、谐振峰值等参数评估系统性能。滤波器设计根据频率响应特性设计各类滤波器。抗干扰设计分析系统对不同频率干扰的抑制能力，优化系统设计。比例-积分-微分控制器比例控制输出与误差成正比，可减小稳态误差，但可能引起振荡。积分控制消除稳态误差，但可能降低系统响应速度。微分控制预测误差变化趋势，提高系统响应速度和稳定性。PID控制器的组成及参数调整控制器结构u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt+Kd*de(t)/dt参数调整Ziegler-Nichols方法：通过临界振荡法或阶跃响应法确定初始参数。典型控制系统的分析与设计温度控制系统应用PID控制实现精确温度调节。直流电机速度控制通过调节电压实现电机转速控制。液位控制系统利用流量调节实现液位的稳定控制。飞行控制系统综合应用多种控制技术实现飞行姿态控制。数字控制系统的基本概念采样将连续信号转换为离散时间序列。量化将采样值转换为数字信号。数字处理使用计算机或DSP进行信号处理。D/A转换将数字信号转换回模拟信号。样本保持器与A/D、D/A转换零阶保持器在采样周期内保持信号不变，实现离散到连续的近似。A/D转换将模拟信号转换为数字信号，包括采样和量化过程。D/A转换将数字信号转换回模拟信号，通常使用DAC芯片实现。离散时间系统的建模1差分方程描述系统输入输出关系的基本数学模型。2Z变换将差分方程转换为代数方程，简化分析过程。3状态空间表达使用状态变量描述系统内部状态和动态特性。4离散传递函数系统输出与输入Z变换之比，类似连续系统传递函数。Z变换及其性质定义Z变换是离散时间信号的拉普拉斯变换，将时域序列转换为Z平面函数。主要性质线性性、时移性、卷积定理等，类似于拉普拉斯变换的性质。离散时间系统的分析稳定性分析通过Z平面极点位置判断系统稳定性。时域响应利用Z反变换或差分方程求解系统时域响应。频域分析使用离散傅里叶变换分析系统频率特性。状态反馈基于状态空间模型设计反馈控制器。数字PID控制器的设计1离散化将连续PID控制器离散化，得到差分方程。2参数优化根据系统特性和性能要求调整Kp、Ki、Kd。3算法实现在微控制器或DSP中编程实现PID算法。