《600分考点-700分考法-A版-高考物理》第8章-电场

第8章电场考点21电势电势差考点20库伦定理电场强度考点22静电屏蔽电容器考点23带电粒子在匀强电场中的运动考点20库伦定理电场强度必备知识全面把握核心方法重点突破

方法1库仑定律的理解与应用

方法2三个电荷的平衡分析

方法3电场强度的计算与矢量合成

方法4电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系考法例析成就能力

考法1电场知识与力学知识的综合

考法2电场知识与运动学知识的结合

考法3电场强度的叠加及大小的计算必备知识全面把握1．电荷守恒定律(1)电荷：自然界中只存在两种电荷，即

和

．①电荷间相互作用的规律：②电荷量：物体所带电荷的多少．③元电荷：电荷量e＝

称为元电荷．任何物体带电荷量均为元电荷的

．④点电荷：若带电体之间的距离比它们自身的大小尺寸大得多，以致带电体的形状和大小对它们间的相互作用力的影响可忽略不计．这样的带电体就可视为点电荷．(2)使物体带电的三种方式：①

；②

；③

．(3)电荷守恒定律：电荷既不能创生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体或者从物体的一部分转移到另一部分，且在转移的过程中，电荷的

保持不变．正电荷负电荷1.6×10－19C整数倍摩擦起电接触带电感应起电总量2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的相互作用力大小与它们

的乘积成正比，与它们之间

成反比，作用力的方向在它们的

上．(2)公式：F＝

，k＝9.0×109N·m2/C2.(3)适用条件①库仑定律的适用条件是

中的两个

点电荷之间的相互作用．②相距一定距离的两个均匀带电球体(可视为点电荷)之间以及一个均匀带电球体与球外一个点电荷间的相互作用，也可用库仑定律公式来计算，式中r是两个带电球体球心间或球体球心与点电荷间的距离．(4)库仑力的方向：根据电荷间的作用是排斥还是吸引来判定．库仑力也遵守

定律，即两带电体间的相互作用力

、

．电荷量距离的二次方连线真空静止牛顿第三大小相等方向相反3．电场与电场强度(3)匀强电场在电场中某一区域，若各点的场强大小和方向均相同，则这个区域的电场称为匀强电场．4．电场线(1)定义：在电场中画出的一系列的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向相同，曲线的疏密程度表示

．(2)性质：(3)常见电场的电场线分布①点电荷的电场线分布特点：离点电荷越近，电场线越

，场强越

；在点电荷形成的电场中，

场强相等的点；若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小

，但

各不相同(如图所示)．场强大小密大不存在处处相等方向②等量异种点电荷的电场线分布特点：沿两点电荷的连线，场强

；两点电荷连线中垂面(线)上，场强方向

，且总与中垂面(线)

；在中垂面(线)上，与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强

；在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)

，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力

(如图所示)．③等量同种点电荷的电场线分布特点：两点电荷连线中点O处场强

；两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．从两点电荷连线中点O沿中垂面(线)到无限远，电场线

，即场强

(如图所示)．考点20先变小后变大均相同垂直相等垂直不做功为零先变密后变疏先变大后变小④点电荷与带异种电荷平板间的电场线分布(点电荷距带电平板的距离非常近)特点：电场线以从点电荷向平板所作的垂线为轴左右对称；平板表面附近的电场线与平板

；电场线的分布情况类似于等量异种点电荷的电场线分布，而带电平板恰好为两点电荷连线的垂直平分线(如图所示)．⑤匀强电场中的电场线分布特点：电场线是分布均匀的平行直线，即场强方向处处相同，大小处处相等；两块靠近的大小相等、互相正对且平行的金属板分别带有等量异种电荷时，它们间的电场除边缘附近外，都是匀强电场(如图所示)．垂直核心方法重点突破方法1库仑定律的理解与应用[福建莆田2018二模]如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，中心O处有一个电荷量为－q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷－q受到的电场力大小为(

)例1【解析】【答案】A例1方法2

库仑力作用下的力学问题[江苏连云港2019届模拟](多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面间的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置与其带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则(

)例2【解析】【答案】AC例2

例3

例3方法4电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系[天津理综2018·3，6分]如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是(

)A．vM<vN，aM<aN

B．vM<vN，φM<φNC．φM<φN，EpM<EpN

D．aM<aN，EpM<EpN例4【解析】N点的电场线比M点的密，故N点的场强大于M点的场强，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度，即aN>aM；做曲线运动的粒子受到的合外力指向曲线的凹侧，粒子受到的电场力指向右下方，因为粒子带负电，场强方向沿左上方，φM>φN；若粒子由N点运动到M点，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，可知EpM<EpN，vM>vN，选项D正确．【答案】D例4方法例析成就能力

例1【解析】【答案】ACD例1考法2电场知识与运动学知识的结合[天津理综2017·7，6分](多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是(

)A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势例2【解析】【答案】BC例2

例4【解析】【答案】C例4

例5【解析】【答案】D例53．补偿法[上海虹口区2016一模]如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E＝2πkσ，方向沿x轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为(

)例5【解析】【答案】A例5考点21电势电势差必备知识全面把握核心方法重点突破

方法5电场线、等势面的特点

方法6电场力做功与电势能的关系

方法7电场中电势差与电场强度的关系

方法8电场中的图像问题方法例析成就能力

考法4电场力做功、电势能与力学知识的综合分析

考法5已知场源电荷或电场线分布分析电势

考法6等势面与粒子运动、能量转化的综合

考法7根据图像分析物理量的变化必备知识全面把握1．电势能(1)定义：移动电荷时电场力做功与移动的路径

，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫作电势能，用Ep表示．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，WAB＝

.(3)计算：在电场中有A、B两点，若令φB＝0，则电荷q在A点的电势能为EpA＝

.无关EpA－EpBWAB＝qUAB＝qφA2．电势和电势差(1)电势①定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的

的比值，叫作这一点的电势，用φ表示．表达式是φ＝

在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1V＝1J/C.电势是标量，只有大小，没有方向．②特点：电势是标量．某点电势大于零，表明该点电势比零电势点高；某点电势小于零，表明该点电势比零电势点低．电场中某点电势值与电场本身和零电势点的选取有关，一般选取无穷远处或大地电势为零．电场中沿着电场线的方向电势

，场强的方向是电势

的方向．(2)电势能与电势的关系对于正电荷，电势越高，该电荷具有的电势能

；对于负电荷，电势越低，该电荷具有的电势能

．电荷量越来越低降落最快越大越大2．电势和电势差(3)电势差①电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压，用UAB表示．UAB＝

，UBA＝

，所以有UAB＝－UBA.②电势差的国际单位是伏特，简称伏，用符号V表示．③电势差UAB在数值上等于单位正电荷由A点移动到B点电场力所做的功WAB.④电势差是标量．WAB、UAB都有正负，在计算时可带符号计算，UAB＝－UBA，WAB＝－WBA.φA－φBφB－φA3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在同一等势面上移动电荷，电场力不做功；②等势面与电场线

；③电场线越密的地方，等势面

；④电场线和等势面不是客观存在的，但能表示电场；⑤各等势面不相交、不相切．(3)几种常见的等势面和电场线：垂直也越密核心方法重点突破方法5

电场强度、电势、电势差、电势能之间关系的辨析两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，取无穷远处电势为零，则(

)A．正电荷由P静止释放能运动到QB．正电荷在P的加速度小于在Q的加速度C．负电荷在P的电势能高于在Q的电势能D．负电荷从P沿电场线移动到Q，其间必有一点电势能为零例1【解析】正电荷在P点静止释放时，受到电场力方向沿电场线切线方向，且电场力方向在改变，则正电荷会做曲线运动，但轨迹在P、Q所在电场线下方，所以不能运动到Q点，故A错误；P点电场线密集，所以电场强度大，则电场力、加速度也大，故B错误；由于顺着电场线方向电势逐渐降低，所以负电荷在P点的电势能低于Q点的电势能，故C错误；取无穷远处电势为零，正电荷附近P点电势高于零，负电荷附近Q点电势低于零，所以负电荷从P移动到Q，其间必经过一点电势为零，使负电荷电势能也为零，故D正确．【答案】D例1方法6

电场线、等势面及运动轨迹问题如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则(

)A．aa＞ab＞ac，va＞vc＞vbB．aa＞ab＞ac，vb＞vc＞vaC．ab＞ac＞aa，vb＞vc＞vaD．ab＞ac＞aa，va＞vc＞vb例2【解析】【答案】D例2方法7

电场力做功与电势能的关系[课标全国Ⅰ2015·15，6分]如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则(

)A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功例3【解析】因电子由M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等，根据WAB＝UABq可知，UMN＝UMP，即φN＝φP，N、P在同一等势面上，在匀强电场中等势面是相互平行的直线，因MQ∥NP，故M、Q也在同一等势面上，即φM＝φQ，选项A错误；电子由M点分别运动到N点和P点电场力做负功，电场线与等势面垂直，故电场强度的方向为M→N或Q→P，即φM>φN，选项B正确；M、Q在同一等势面上，电子由M点运动到Q点电场力不做功，选项C错误；电子由P点运动到Q点，逆着电场线运动，电场力做正功，选项D错误．【答案】B例3方法8电场中电势差与电场强度的关系[江苏物理2014·4，3分]如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(

)A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低例4【解析】将圆环看成由许许多多的点电荷组成，根据电场强度的合成可知，O点电场强度为零，圆环带正电荷，根据正电荷周围电势变化关系，再结合对称性可知，O点电势最高，故选项A错误，B正确；从O点沿x轴正方向，一定有一个电场强度最大的位置，故电场强度先增大后减小，电势一直降低，选项C、D均错误．【答案】B例4方法8电场中的图像问题[江苏物理2017·8，4分](多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确的有(

)A．q1和q2带有异种电荷B．x1处的电场强度为零C．负电荷从x1移到x2，电势能减小D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大例4【解析】由图知无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，则存在正电荷，又有电势为负的地方，则存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，A正确，φ－x图像的斜率表示电场强度，故x1处场强不为零，B错误；负电荷从x1移到x2，由低电势处向高电势处移动，电势能减小，C正确；由φ－x图像斜率变化知，负电荷从x1移到x2，电场强度越来越小，电荷受到的电场力减小，D错误．【答案】AC例4方法例析成就能力考法4电场力做功、电势能与力学知识的综合分析[海南物理2016·10，5分](多选)如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是(

)A．M带负电荷，N带正电荷B．M在b点的动能小于它在a点的动能C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功例1【解析】由粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M在b点的电势能大于在a点的电势能，带电粒子的动能与电势能之和不变，则M在b点的动能小于在a点的动能，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误．【答案】ABC例1考法5已知场源电荷或电场线分布分析电势[课标全国Ⅰ2016·20，6分](多选)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知(

)A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小例2【解析】由题意可知，该油滴在P点的受力分析如图所示，且电场力大于重力，油滴带负电，电场方向竖直向下，则φQ>φP，故A正确；油滴从P到Q电场力做正功，电势能减小，故在Q点的电势能比在P点的小，故C错误；电场为匀强电场，油滴受力恒定做匀变速曲线运动，加速度恒定，故D错误；油滴的轨迹为抛物线，故P为等效最高点，动能最小，故B正确．【答案】AB例2

例3【解析】【答案】AD例3考法7等势面与粒子运动、能量转化的综合[四川绵阳南山中学2018二模]如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是(

)A．粒子一定带正电B．粒子在a点和在c点的加速度相同C．粒子在a、c之间运动过程中的动能先减小后增大D．粒子在a点的电势能比在b点时的电势能大例3【解析】【答案】D例3考法7根据图像分析物理量的变化[湖北武汉外国语2017考前冲刺](多选)如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v－t图像，在a点的速度为va，运动到b点的速度为vb，则下列说法中正确的是(

)

A．电场中a点电势一定比b点电势高B．粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大C．在0～t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上D．在0～t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小例4【解析】由于不知粒子的电性，因此不能确定两点电势的高低，故A错误；由于只有电场力做功，电势能与动能的和为一定值，因为b点速度比a点速度大，即粒子在b点的动能比在a点的动能大，所以粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大，故B正确；由于v－t图像反映的是粒子做直线运动的速度随时间变化的规律，因此粒子的运动路径是一条直线，即粒子受到的电场力一定与运动速度在一条直线上，故C错误；由于v－t图像的斜率表示加速度，由图可知，在0～t1时间内，粒子运动的加速度先减小后增大，然后再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小，故D正确．【答案】B、D例4[江苏南京2016模拟]如图所示，一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方的A点由静止释放，并穿过带电环，关于小球从A到A关于O的对称点A′过程中的加速度(a)、重力势能(EpG)、机械能(E)、电势能(Ep电)随位置变化的图像一定错误的是(取O点为坐标原点且重力势能为零，竖直向下为正方向，无限远电势为零)(

)例5【解析】圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A点到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故A正确；小球从A点到A′点的过程中，重力势能EpG＝－mgh，重力势能与高度是线性变化的，故B正确；小球从A点到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C正确；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，故D错误．【答案】D例5第8章考点22静电屏蔽电容器必备知识全面把握核心方法重点突破

方法9平行板电容器动态变化问题方法例析成就能力

考法8静电感应现象

考法9电容器与电路知识的综合应用

考法10电容器与力学知识的综合应用必备知识全面把握1．静电屏蔽(1)静电感应当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带

电荷，远离带电体的一端带

电荷，如图所示，这种现象叫静电感应．(2)静电平衡导体中(包括表面)没有电荷定向移动的状态．处于静电平衡状态的导体的特点：①内部场强

．假设内部场强不为零，则自由电荷必受到电场力作用而发生定向移动，说明导体尚未达到静电平衡．a．导体静电平衡后内部场强处处为零，是指外部电场强度与导体两端感应电荷产生的场强的合场强为零．b．导体内的静电平衡过程非常迅速，在没有特别说明的情况下，认为没有电流通过的导体均处于静电平衡状态．②整个导体是个

，它的表面是个

．③导体表面上任何一点的场强方向跟该点的表面

．若不垂直，电荷将在导体表面发生定向移动，即未达到静电平衡．异种同种处处为零等势体等势面垂直(3)处于静电平衡状态的导体上电荷的分布特点①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．②在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)

，凹陷的位置

．(4)尖端放电①空气电离导体尖端的电荷密度很大，附近的电场很强，空气中残留的带电粒子在强电场的作用下发生剧烈的运动，把空气中的气体分子撞“散”，也就是使分子中的正、负电荷分离，这个现象叫空气的电离．②尖端放电中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子．这些带电粒子在强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子．那些所带电荷与导体尖端的电荷异号的粒子，由于被吸引而移向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷．这个现象叫尖端放电．越大几乎没有电荷③生活实例避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施．当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷．通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，达到避免雷击的目的．现代避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成蒲公英的形状，以增强避雷效果．(5)静电屏蔽①定义：处于静电平衡状态下的导体或导体壳，内部场强处处为零，利用这一特点，导体壳就可以保持它所包围区域不受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽．②应用：电学仪器和电子设备外面的金属罩、通信电缆外面包的一层铅皮等．2．电容、电容器(1)电容定义：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容．①定义式：C＝式中Q指每一个极板带电荷量的绝对值，且C＝(2)电容器任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器．①充电过程的特点a．充电电流方向为从电源的正极流出的电流的方向，电流

．b．电容器所带电荷量

．c．电容器两极板间电压

．d．电容器中电场强度

．e．充电后，电容器从电源中获取的能量为

．当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压

．由大变小增加升高增加电能相等②放电过程的特点a．放电电流方向是从正极板流出的电流的方向，电流

．b．电容器上电荷量

．c．电容器两极板间电压

．d．电容器中电场强度

．e．电容器的电能转化成其他形式的能．放电的过程实际上就是电容器极板所带正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中

．③电场能：电容器由电源获得的储存在电场中的能量．④常见的电容器a．按极板间电介质分：空气电容器、云母电容器、纸质电容器、陶瓷电容器、涤纶电容器、电解电容器等．b．按构造分：可变电容器和固定电容器．其中可变电容器是通过改变两极板正对面积或极板间距离来改变电容的．由大变小减少降低减弱无电流3．平行板电容器(1)平行板电容器电容的决定式：C＝

，其中k为静电力常量，S为正对面积，d为两板间距离，εr为电介质的相对介电常数．(2)电容计算公式的应用①电容器始终接在电源上时，

一定，讨论

的变化情况；②电容器与电源断开时，

一定，讨论

的变化情况．UQ、E随CQU、E随C4．静电计用来测电势差的仪器，把它的金属球跟一个导体连接，它的金属外壳跟另一个导体连接(或接地)，从指针的偏转角度就可测出导体间的电势差．带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变.考点22核心方法重点突破方法9平行板电容器动态变化问题[课标全国Ⅰ2016·14，6分]一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器(

)A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变例1【解析】【答案】D例1考点22方法例析成就能力考法8静电感应现象[浙江理综2016·15，6分]如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则(

)A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合例1【解析】由静电场中电荷间的作用特点及静电感应特点可知，A带负电，B带正电，A错误；处于静电平衡的导体是等势体，故A、B电势相等，B错误；移去C，A、B上的感应电荷失去外电场的作用，又回到原状态，A、B下部的金属箔闭合，C正确；A、B先分开后再移去C，A带负电，B带正电，A、B下的金属箔都不会闭合，D错误．【答案】C例1考法9电容器与电路知识的综合应用[课标全国Ⅱ2016·17，6分]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(

)例2【解析】【答案】C例2考法10电容器与力学知识的综合应用[课标全国Ⅱ2015·14，6分]如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(

)A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动例3【解析】分析带电金属板旋转后带电微粒的受力情况．由题意可知，两板间距离不变，板间电压不变，由E＝mg/q可知板间场强不变，所以，带电微粒所受电场力仍然为qE＝mg，电场力方向为左上，与竖直方向成45°角，合力向左下，则带电微粒向左下方做匀加速运动．选项D正确．【答案】D例3第8章考点23带电粒子在匀强电场中的运动必备知识全面把握核心方法重点突破

方法10带电粒子的加速问题

方法11带电粒子在电场中的偏转

方法12带电粒子在电场中运动与力学知识的综合应用方法例析成就能力

考法11带电粒子在点电荷电场中的运动

考法12带电粒子在匀强电场中的运动

考法13带电粒子在交变电场中的运动

考法14带电粒子在“等效力场”中的运动

考法15带电粒子在电场中的综合问题必备知识全面把握1．带电粒子在电场中的加速2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：v0⊥E，不计重力．(2)方法：将运动分解．如图所示，若板长为l，两极板间距离为d，电压为U，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．注意：带电粒子在电场中做类平抛运动的条件：①

；②

；③

．(3)两个重要的参量:匀强电场带电粒子垂直场强方向进入电场只受电场力作用(4)两个重要结论①不同的带电粒子，电性相同，不计重力，由静止开始先在同一电场中加速，又在同一电场中偏转，射出电场时有相同的侧移量和相同的偏转角．②不同的带电粒子仅在电场力的作用下垂直电场方向射入电场，经电场偏转后射出电场时的速度的反向延长线与初速度的延长线交于一点，该点到偏转场(平行金属板)的端点的距离为板长的一半．(5)应用：示波器．考点23核心方法重点突破方法10带电粒子的加速问题飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m.如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间为t1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，测得离子从A出发后飞行的总时间为t2，(不计离子重力)则：(1)忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算离子的比荷；②用t2计算离子的比荷．(2)离子源中相同比荷的离子初速度不尽相同，设两个比荷都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′(v≠v′)，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt＝0.求此时E的大小．例1【解析】【答案】例1方法11带电粒子在电场中的偏转[北京海淀区2017二模]如图所示，真空玻璃管内，加热的阴极K发出的电子(初速度可忽略不计)经阳极A与阴极K之间的电压U1形成的加速电场加速后，从阳极A的小孔射出，由水平放置的平行正对偏转极板M、N的左端中点以平行于极板的方向射入两极板之间的区域．若M、N两极板间无电压，电子将沿水平直线打在荧光屏上的O点；若在M、N两极板间加电压U2，形成平行纸面的偏转电场，则电子将打在荧光屏上的P点；若在M、N极板间加电压U2的同时，再加方向垂直纸面的匀强磁场，则电子将能重新打在荧光屏上的O点．已知电子质量为m，电荷量为e，M、N两极板长均为L1、两极板间距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2.(1)忽略电子所受重力及它们之间的相互作用力，求：①电子从阳极A小孔射出时速度v0的大小；②电子重新打在荧光屏上O点时，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小．(2)在解决一些实际问题时，为了简化问题，常忽略一些影响相对较小的量，这对最终的计算结果并没有太大的影响，这种处理是合理的．如在计算电子打在荧光屏上的位置时，对于电子离开M、N板间的偏转电场后运动到荧光屏的过程，可以忽略电子所受的重力．请利用下列数据分析说明为什么这样处理是合理的．已知U2＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，L1＝5.0×10－2m，L2＝0.10m，重力加速度g取10m/s2.例2【解析】例2【答案】方法12带电粒子在电场中运动与力学知识的综合应用[课标全国Ⅱ2017·25，20分]如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小．例3【解析】例3【答案】考点23方法例析成就能力考法11带电粒子在点电荷电场中的运动[天津理综2017·7，6分](多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说