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第第页20.如图，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=mx+n的图象相交于.A(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)设直线AB交y轴于点C，点N(t，0)是x轴正半轴上的一个动点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数y=kx的图象于点M，连接21.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,AC与⊙O交于点D,BC与⊙O交于点E,过点C作CFIAB,且CF=CD,连接BF.(1)求证:BF是⊙O的切线;(2)若∠BAC=45°,AD=4,求图中阴影部分的面积.22.为落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校准备在校园里用围墙(墙长12m)和21m长的篱笆墙，围成I、II两块矩形劳动实践基地.某数学兴趣小组设计了两种方案(除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙)，请根据设计方案回答下列问题：(1)方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在I区中留一个宽度AE=1m的水池，且需保证总种植面积为32m²,试分别确定CG，DG的长；(2)方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问BC应设计为多长?此时最大面积为多少?23.在Rt△ABC中，AC=BC将线段CA绕点C旋转(α(0°<α<90°),，得到线段CD，连接AD,BD.(1)如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为；(2)将线段CA绕点C顺时针旋转α时①在图2中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE.用等式表示线段AD，CE，BE之间的数量关系，并证明.24.在平面直角坐标系xOy中,点(1,m),(3,n)在抛物线y=ax²+bx+ca(1)当c=2,m=n时，求抛物线与y轴交点的坐

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