七年级数学预习精讲精练（苏科版）第06课 有理数的加减法（原卷版）

第6课有理数的加减法1、学习掌握有理数的加减法法则及一般应用2、掌握有理数的加减法的实际应用3、掌握有理数的加减法运算律及应用有理数的加法法则（1）同号两数相加,取相同的符号,并把两数绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.【注意】①互为相反数的两个数相加得0.②一个数同0相加,仍得这个数.【特别提醒】有理数加法法则运算的一般步骤举例为：步骤①判：判断加法类型同号相加异号相加与0相加相反数相加②定：确定和的符号和的符号为：“”和的符号为：“+”和的符号为：同原数0③求：绝对值加或减得原数④结：求出结果【口诀】同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑，绝对值相等“零”正好;数零相加变不了.其中“大”“小”指两个数绝对值的大小.有理数的加法运算律有理数加法运算律主要包括加法交换律和结合律.运算律文字语言符号语言加法交换律有理数的加法中,两个数相加，交换加数的位置,和不变a+b=b+a加法结合律有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变(a+b)+c=a+(b+c)【特别提醒】①交换加数的位置时,一定注意应连同符号一起交换,即带着“符号”搬家.②每个数的符号是这个数左侧的符号，没有符号即为“+”；【口诀】多数相加要记住，先看有无相反数，正加正,负加负;再看能否凑整数;易通分的放一处，两数结合添括号.【提醒】应用运算律计算五技巧1.同号结合:同号的几个数先相加.2.相反结合:互为相反数的两个数先相加.3.凑整结合:能凑成整数、整十、整百的数先相加.4.同形结合:同分母的分数先相加.5.拆项结合:带分数相加时,先拆成整数和分数,再利用加法运算律相加.有理数的减法法则（1）语言叙述:减去一个数,等于加这个数的相反数.（2）用字母表示:【注意】在进行有理数减法运算时,减数与被减数不能互换,即减法没有交换律.【有理数的减法运算步骤】第1步:把减号变为加号(改变运算符号);第⒉步:把减数变为它的相反数(改变性质符号)﹔第3步:按照有理数的加法法则进行计算. 【特别提醒】注意转化有“两变”“一不变”:两变:一是将运算符号“－”变成“+”,二是把减数符号改变,即减数变成它的相反数;一不变:被减数和减数的位置不变.省略括号和加号1、减法转化为加法只有加法运算的和式2、省略加号写法:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.例如：和式读法:对于算式“”,有两种读法:（1）把各个数前面的符号看作这个数的性质符号,按这个式子表示的意义来读,可读作“负13、负8、负6、正2的和”;（2）把各个数前面的符号看作运算符号,按照算式的意义来读,可读作“负13减8减6加2”.【注意】①加号可以省略,但必须保留性质符号.省略加号的和式中的每一个数连同它的性质符号可以看成一项,都是和式中的一个加数.②第一个加数的符号只能读作“正”或“负”,而不能读作“加”或“减”.有理数加减混合运算根据有理数的减法法则,把减法转化成加法,加减混合运算也就转化成了连加.有理数加减混合运算实质就是有理数的加法运算.有理数加减混合运算步骤解题步骤解题依据统一写成加法减法法则省略括号和加号符号法则利用加法交换律交换律分别计算结合律求出结果加法法则【提醒】有理数加减混合运算的步骤1.把混合运算中的减法转化为加法(一般此步可省略).2.省略算式中的加号、括号.3.运用交换律、结合律.4.按加法法则计算出最后结果.有理数的加法1．计算：的结果是（

）A．1 B． C． D．52．计算的结果等于（

）A． B． C．5 D．13．气温由上升了时的气温是（

）A． B． C． D．4．计算，比较合适的做法是（）A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合D．把第一、二、四这三个加数结合5．有理数的加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和______________．6．有理数的加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和_____．7．计算：__________．8．如图，数轴上，两点分别对应数、，则___________0．（用＞，＜或＝填空）9．计算：(1)(2)10．已知，．若，求a＋b的值；有理数的减法1．计算的结果是（

）A． B． C．1 D．32．下列计算结果与的结果不相同的是（

）A． B． C． D．3．如果室内温度为，室外温度为，则室内温度比室外温度高(

)A． B． C． D．4．算式的结果对应图中的（

）

A． B． C． D．5．比小_______．6．地海拔高度是米，地海拔高度是米，C地海拔高度是米，则地势最高与最低的相差__________米．7．已知：a、b两数在数轴上的位置如图所示，那么___________．8．已知，，且，则的值是___．9．在计算“”时，嘉淇的做法如图所示．(1)在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是___________（写序号即可）；(2)在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，___________．请写出该题正确的计算过程和结果．10．某矿井下，，三处的海拔高度分别为米，米，米．(1)求处比处高多少米？(2)求处比处高出多少米？有理数加减法混合运算1．计算的结果等于（

）A．2 B．8 C． D．2．下列说法中正确的是（）A．比大的负数有3个 B．比大3的数是C．比2小5的数是 D．比小2的数是3．不改变原式的值，将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（

）A． B． C． D．4．若，则的值是（

）A．2 B． C．10 D．5．计算：__________．6．计算：___________．7．黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温_．8．计算：____________．9．计算(1)(2)10．计算：(1)(2)1．计算：（

）A．1 B． C．5 D．2．计算的结果是（

）A． B．4 C． D．53．把改写成省略括号和加号的形式为（

）A． B． C． D．4．如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（

）

A． B．0 C．1 D．25．下列运算中正确的个数有（

）（1）；（2）；（3）；（4）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果两个数的和是正数，那么（）A．这两个加数都是正数B．一个加数为正数，另一个加数为0C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上皆有可能7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（）

A．是正数 B．是零C．是负数 D．正、负无法确定8．哈尔滨市2023年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（

）A． B． C． D．9．计算：________．10．比大的数是_______．11．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则__________0.（填“＞”或“＜”）

12．（1）已知，，则的值为__________．（2）已知，，且，则的值为__________．13．（1）若，，，则__________（2）若，，，则__________14．规定图形表示运算，图形

表示运算．则

________，

________．15．加减计算．(1)；(2)(3)；(4)．16．某天下午，出租车司机小王从公司出发，在东西