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2024-2025学年四川天府新区高一上学期期中考试数学检测试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全称量词命题“，”的否定是（）A.， B.， C.， D.，2已知集合，，则等于（）A. B. C. D.3.下列各组函数表示同一函数的是（）A.， B.，C.， D.，4.函数，的值域为（）A. B. C. D.5.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（）A. B.C. D.6.若不等式对一切实数都成立，则实数k的取值范围为（）A. B.C. D.7.已知，，满足，则下列结论正确的是（）A.有最小值4 B.有最大值5C.有最小值4 D.有最大值48.定义一种新的运算符号“”：，已知，，且的最小值是.则的所有取值是（）A. B. C.1 D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（在每小题给出的选项中，至少有一项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.下列命题是真命题的为（）A.若，则B.若，则C.若且，则D.若且，则10.已知集合，，若，则a的取值可以是（）A.1 B.0 C.2 D.-211.下列说法正确的有（）A.的最小值为B.已知，则的最小值为C.函数最小值为2D.若正数x，y满足，则的最小值为3三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.12.函数的定义域为___________.13.设，记，则函数的最小值为_______．14.已知函数f(x)=ax2−x+5,x≤12x,x>1满足对任意实数，都有四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.设全集，集合，集合.（1），求集合和集合；（2）若“”是“”充分不必要条件，求m的取值范围.16.已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断函数在区间的单调性，并用定义法证明.17.已知函数是上的偶函数，当时，.（1）求函数解析式，并画出具体函数图象；（2）若，求实数m的取值范围.18.某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.（1）求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；（2）今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？19.“函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”．若函数的图像关于点对称，

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