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2024-2025学年陕西省咸阳市高一上学期期中考试数学检测试题一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知,则是的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列各组函数中为同一函数的是()A.,B.,C.,D.,4.关于x一元二次不等式的解集为,则().A. B. C.2 D.85.设是定义在上的奇函数,则()A. B. C. D.6.已知,,且,则的最大值为()A. B. C. D.7.已知函数是(﹣∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.8.定义在R上奇函数,,当时函数单调递增,则不等式的解集是()A. B. C. D.二、选择题:(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分.)9.若,则下列不等式成立的是()A. B.C. D.10.已知函数图像经过点,则()A.的图像经过点B.的图像关于原点对称C.若,则D.当时,恒成立11.已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①,;②,当时,;③.则下列选项成立的是()AB.若,则或C.若,则D.,使得三、填空题:(本题共3小题,每小题5分,共15分.)12.函数定义域是______.13.已知函数,则_______________.14.已知函数,,若对任意的,总存在使得成立,则实数的取值范围为______.四、解答题:(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15.计算:(1);(2).16.(1)已知,求的最小值.(2)已知,且,求的最小值.17.已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求函数在上的解析式;(2)画出函数的图像并根据图像写出函数的单调区间和值域.18.已知函数.(1)用函数奇偶性的定义证明是奇函数;(2)用函数单调性的定义证明在区间上是增函数;(3)解不等式
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