2024-2025学年陕西省西安市鄠邑区高一上册期中数学质量检测试题

2024-2025学年陕西省西安市鄠邑区高一上学期期中数学质量检测试题注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.4.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，涂写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A. B. C. D.2.已知集合，，若中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（）A. B. C. D.3.若，则一定有（）A. B. C. D.4.已知命题，，若为假命题，则的取值范围为（）A. B. C. D.5.已知函数，若，则实数的值为（

）A. B. C. D.6.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（）A. B. C. D.7.函数，和的图象如图所示，则下列四个说法错误的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果时，那么8.如图，点在边长为1的正方形边上运动，是的中点，当点沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是（）A. B.C. D.E.均不是二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错或不选的得0分.9.下列叙述正确的是（）A.若，则BC.，，则D.有个非空子集10.对任意两个实数，定义若，，下列关于函数的说法正确的是（）A.函数是偶函数B.方程有三个解C.函数在区间上单调递增D.函数有4个单调区间11.已知正数，满足，则（）A.有最大值 B.有最小值8C.有最小值4 D.有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.设，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.13.当时，不等式的解集为___________.14.设，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.集合，，.（1）求（2）现有两个条件：①，②条件，，若是的充分不必要条件；在这两个条件中任选一个填到横线上，并解答本题，选择多个条件作答时，按第一选择给分.已知___________，求实数的取值范围.16.已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若，的解集为，求最小值.17.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明.18.某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.19.已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”.如：函数在区间上的值域