辽宁省本溪市2024-2025学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

辽宁省本溪市2024−2025学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（本大题共10小题）1．的绝对值是（

）A． B． C． D．2．下列各数中，比大的数是（

）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．数据1080000，用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．某校为了了解七年级所有班级学生喜欢阅读的情况，下列做法中比较合理的是（

）A．了解每一名学生喜欢阅读的情况B．了解每一名女生喜欢阅读的情况C．了解每一名男生喜欢阅读的情况D．某一个班当中随机抽取7名男同学和7名女同学，了解他们喜欢阅读的情况6．如图是一个正方体的展开图，与数字3相对的数字是（

）A．5 B．6 C．1 D．47．学校附近文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店打折优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，获得金额87元，若设铅笔卖出x支，则可列的一元一次方程为（

）A． B．C． D．8．已知，，若，则的值为（

）A．6 B．2 C． D．6或9．下列图形都是按照一定规律组成的：第1个图形中正三角形（三角形三边长都相等）的边长为1，第2个图形中最小的正三角形边长为，第3个图形中最小的正三角形边长为，依照此规律，第6个图形中的最小正三角形的边长是（

）A． B． C． D．10．已知关于x的一元一次方程的解为，a为某个定值，那么关于y的一元一次方程的解为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题）11．化简的结果为．12．有理数a，b在数轴上的位置如图．则与的大小为．13．过六边形的一个顶点能画出对角线的条数是．14．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为．15．如图小明将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若与垂直，则的度数为．三、解答题（本大题共8小题）16．计算与解方程(1)；(2)17．先化简，再求值：．其中，．18．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．19．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．20．七年一班有35人，七年二班有26人，现在需要从两班各抽调一些同学去本溪水洞景区做宣传志愿者活动．如果七年一班抽调的人数比七年二班多三人，那么七年一班剩余的人数恰好是七年二班剩余人数的两倍，问从七年二班抽调了多少人参加了这次志愿者活动？21．某检修小组乘汽车检修公路，向东即为正，向西即为负．某天他们自A地出发，所走路程（单位千米）为，，，，，，．(1)他们此时是否回到了出发点？若没有，在A地的什么地方，距离A地多远？(2)若汽车每千米耗油升，回到A地后，这一天共耗油多少升？22．如图，∠AOB的边OA上有一动点P，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为1cm/s．P、Q同时出发，设运动时间是t（s）．（1）当点P在MO上运动时，PO=cm（用含t的代数式表示）；（2）当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ？（3）若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前，点P能否追上点Q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由．23．甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？参考答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】314．【答案】15．【答案】16．【答案】(1)(2)17．【答案】；18．【答案】（1）200；（2）36；（3）补图见解析；（4）180名.19．（1）解：∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；（2）解：∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的长为3或5．20解：设七年二班抽调了x人参加了这次志愿者活动，则七年二班抽调了人参加了这次志愿者活动，根据题意得：根据题意得：，解得：，答：从七年二班抽调了20人参加了这次志愿者活动21．（1）解：答：他们此时没有回到出发点，距离A地的东方2千米；（2）解：，（升），答：回到A地后，这一天共耗油升．22．解：（1）∵P点运动速度为2cm/s，MO=18cm∴当点P在MO上运动时，PO=（18﹣2t）cm，（2）当OP=OQ时，则有18﹣2t=t，解这个方程，得t=6，即t=6时，能使OP=OQ；（3）不能．理由如下：设当t秒时点P追上点Q，则2t=t+18，解这个方程，得t=18，即点P追上点Q需要18s，此时点Q已经停止运动．23．设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80（x+1），解得x