2024-2025学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-—2025学年江苏省南通市如皋市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.−3的相反数是(

)A.−3 B.−13 C.132.在0，−3.14，227，−2四个数中，正有理数是(

)A.0 B.−3.14 C.227 D.3.太阳的半径约为696000km，数据696000用科学记数法可表示为(

)A.0.696×106 B.6.96×105 C.4.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是(

)

A. B. C. D.5.单项式5x2y3A.3 B.5 C.53 D.6.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于(

)A.8 B.0 C.2 D.−87.一架直升机从高度为350m的位置开始，先竖直上升320m，再竖直下降600m，这时直升机所在高度是(

)A.1270m B.70m C.670m D.620m8.我国古代数学名著《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数几何？”译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问共有几个人？设共有x人，下列方程中正确的是(

)A.9x−11=6x+16 B.9x+11=6x−16

C.x−119=x+169.下列说法中，错误的是(

)A.一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量成反比例关系

B.长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系

C.购买铅笔的总费用一定，每支铅笔的费用与铅笔的总支数成反比例关系

D.张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成反比例关系10.如图，数轴上M，N，P，Q四个点中，有一个点是原点，其余三个点表示的数都是整数，且MN=NP=PQ=2.表示数a的点在M，N之间，表示数b的点在P，Q之间，若a−b=2，则点N表示的数是(

)

A.2 B.0 C.−2 D.−4二、填空题：本大题共8小题，共24分。11.计算：(−2)3=

12.若ax−3b3与−3ab2y−1是同类项，则x+y=13.如图，点O在直线AB上，OD平分∠BOC，∠BOD=50∘，则∠AOC的度数是

∘．

14.我国是历史上最早认识和使用负数的国家．数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图1表示算式+1+−1=0，则图2表示的算式为

．

15.已知x−2024=1，则代数式x−20242−42024−x+1的值为16.甲种水笔每支2元，乙种水笔每支1.5元．用18元钱买这两种水笔，一共买了10支，则其中乙种水笔有

支．17.定义：对于任意两个有理数a，b组成的数对a,b，我们规定a,b=a+b−1.例如−2,5=−2+5−1=2.当满足等式−5,3x+2m=6的x是正整数时，则m的正整数值为

18.在数学活动课上，小华把一张白卡纸画出如图1所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图2的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为3，则图2中大正方形的周长为

．

三、解答题：本题共8小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.计算：(1)48×−(2)−120.先化简，再求值：3(2a2b−ab2)−(5a21.解方程：(1)5x−1(2)3x−122.实验发现，当温度每上升1∘C时，某种金属丝伸长0.002mm，反之，当温度每下降1∘(1)把这种金属丝从10∘C(2)把一根长度为20mm的这种金属丝从20∘C加热到5023.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)用“>”、“=”或“<”填空：−a

−1，−b__

______1；(2)用“<”将a−b，1−b，a−1连接起来(直接写出结果)．24.如图，在∠AOB的内部作射线OC，使∠BOC=14∠AOB；在∠AOB的外部作射线OD，使∠BOD=12(1)请依据题意在图中画出射线OD，并直接写出∠BOC∠AOD(2)若OE为∠BOD的角平分线，且∠COE=30∘，求25.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：

(1)观察图形，可知图③中黑色瓷砖的块数为

，白色瓷砖的块数为

；(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数比白色瓷砖的块数多几块？请说明理由；(3)白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2025块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．26.综合与实践：七年级某学习小组围绕“线段的中点”开展主题学习活动．【问题情境】如图，点A，B，C，D在同一条直线l上，AB>CD，点M为线段AD中点，点N为线段CB中点．探究线段MN，AB，CD之间的关系．【特例探究】(1)如图1，点C，D在线段AB上，点M为AD中点，点N为CB中点．列表分析线段AB，CD，MN之间的关系．线段AB，CD，MN之间的关系分析表特例序号ABCDMN①641②83a③106b表格中，数据a=

，b=

．(2)【推理论证】在(1)的条件下，若线段AB=m，CD=n，请用含m，n的式子表示MN的长，并说明理由；(3)【拓展运用】若点C，D在直线l上运动，且点C始终在点D的左侧，线段MN，AB，CD之间的关系是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请直接写出MN，AB，CD之间的关系式．

参考答案1.D

2.C

3.B

4.A

5.C

6.A

7.B

8.A

9.D

10.C

11.−8

12.6

13.80

14.2+−415.6

16.4

/四

17.3

18.132

19.【小题1】解：48×=−32−6=−38；【小题2】解：−=−1−=−1+=1

20.解：3(2=6=6=当a=2，b=−1时，原式=2

21.【小题1】5去括号，得：5x−5−2+2x=3+2x移项，得：5x=3+5+2合并同类项，得：5x=10系数化为1，得：x=2【小题2】3x−1去分母，得：3去括号，得：9x−3−6=5x+7移项，得：9x−5x=7+3+6合并同类项，得：4x=16系数化为1，得x=4

22.【小题1】解：0.05÷0.002=25(10+25=35(答：此时金属丝的温度为35【小题2】解：50−20=30×0.002−10×0.002=0.06−0.02=0.04(mm).20+0.04=20.04(mm).答：此时金属丝的长度为20.04mm．

23.【小题1】<<【小题2】解：∵b<0<1<a，∴a−b>1−b>a−1．

24.【小题1】解：如图，射线OD即为所求作，∵∠BOD=12∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=1∵∠BOC=1∴∠BOC【小题2】解：∵∠BOD=12∠AOB∴∠BOD=2∠BOC，∵OE为∠BOD的角平分线，∴∠BOD=2∠BOE，∴∠BOC=∠BOE，∵∠COE=30∴∠BOC=15∴∠AOB=60

25.【小题1】1110【小题2】解：第一个图形：黑色瓷砖的块数为3×1+2=5，白两种瓷砖的总块数为3×1+1=4；第二个图形：黑色瓷砖的块数为3×2+2=8，白两种瓷砖的总块数为3×2+1=7；第三个图形：黑色瓷砖的块数为3×3+2=11，白两种瓷砖的总块数为3×3+1=10；……第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+2；白两种瓷砖的总块数为3n+1，3n+2−3n+1【小题3】解：能，理由如下：假设白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数是2025块，则可得：3n+2+3n+1即6n=2022，∴n=337，是整数所以假设成立．

26.【小题1】2.52【小题2】如图，点C，D在线段AB上，AB=m，CD=n．∴AB+CD=m+n=AC+2CD+BD，AC+BD=m−n，AD+BC=AC+2CD+BD=m+n，∵点M为AD中点，点N为CB中点，∴AM=MD=12AD∵MN=AB−AM+BN∴MN=m−1【小题3】点C，D在线段AB上，由(2)可知MN=1如图，当C在B的左边，D在B的右边，AB+CD=AC+2BC+BD，AD+BC=AC+2BC+BD=AB+CD，∵点M为AD中点，点N为CB中点，∴AM=MD=12AD∴MN=AB−AM+BN如图，当C在B的右边，D在B的右边，∴AD−BC=AB+CD，∵点M为AD中点，点N为CB中点，∴AM