上海体育大学《药学研究设计与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《药学研究设计与统计》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在一个样本中，如果存在极端值，对样本均值和中位数的影响程度有何不同？（）A.对均值影响大B.对中位数影响大C.影响程度相同D.无法确定2、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.703、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是4、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解5、在一项关于不同品牌手机用户满意度的调查中，共收集了1000份有效问卷。其中品牌A的用户有300人，平均满意度为80分；品牌B的用户有500人，平均满意度为75分；品牌C的用户有200人，平均满意度为85分。计算这三个品牌用户的总体平均满意度约为多少？（）A.78分B.79分C.80分D.81分6、在计算样本方差时，如果样本量为n，样本均值为x̄，那么样本方差的计算公式是？（）A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)7、在进行假设检验时，如果p值小于给定的显著性水平，我们应该做出怎样的决策？（）A.拒绝原假设B.接受原假设C.无法确定D.重新进行检验8、在进行聚类分析时，常用的距离度量方法有欧氏距离和曼哈顿距离等。它们的主要区别在于？（）A.计算方式不同B.对数据的敏感度不同C.适用场景不同D.以上都是9、在进行回归分析时，如果残差不满足正态性假设，以下哪种处理方法可能有效？（）A.对因变量进行变换B.增加样本量C.使用稳健回归D.以上都是10、某超市对不同品牌的饮料销售量进行统计，得到如下数据：品牌A销售量为100箱，品牌B销售量为120箱，品牌C销售量为80箱，品牌D销售量为150箱。计算销售量的四分位数间距约为（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱11、一家公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各个地区的销售额和销售量数据。为分析销售额和销售量之间的关系，应绘制哪种图形？（）A.散点图B.柱状图C.饼图D.茎叶图12、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？（）A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对13、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）A.减小B.增大C.不变D.无法确定14、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样15、在研究某种疾病的发病率与环境因素的关系时，由于无法确定环境因素对发病率的具体函数形式，应采用哪种回归方法？（）A.线性回归B.非线性回归C.逻辑回归D.以上都不对二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）详细说明在进行临床试验设计时，如何进行样本量计算，考虑的因素包括疗效差异、显著性水平、检验效能等，并举例说明。2、（本题5分）解释什么是生存分析，并说明其在医学和工程领域的应用场景。3、（本题5分）对于时间序列数据，如何使用移动平均法进行预测？移动平均法的优缺点是什么？4、（本题5分）对于一个存在多重共线性的回归模型，如何诊断多重共线性的存在？有哪些解决多重共线性的方法？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某地区有7000名居民，月平均用电量为80度，标准差为15度。现随机抽取350名居民进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若总体服从正态分布，求该地区居民月用电量在77度到83度之间的概率。2、（本题5分）某地区连续10年的降雨量（单位：毫米）分别为：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。计算这10年降雨量的平均数、中位数和自相关系数，并预测下一年的降雨量。3、（本题5分）某地区对500户居民的用电量进行调查，用电量在100-200度的有150户，200-300度的有200户，300-400度的有100户，400度以上的有50户。已知该地区居民用电量的总体均值为250度。请计算样本均值和样本标准差，并检验样本是否来自总体均值为250度的分布。4、（本题5分）某工厂生产的电子元件寿命服从指数分布，平均寿命为1000小时。随机抽取500个元件，计算寿命在500-1500小时之间的元件数量。5、（本题5分）某地区有两个不同规模的工厂，大型工厂有60家，小型工厂有90家。从两类工厂中各随机抽取20家进行调查，大型工厂的平均产量为10000件，标准差为1500件；小型工厂的平均产量为8000件，标准差为1200件。求两类工厂平均产量之差的95%置信区间。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某电商企业记录了不同商品的退货率和退货原因。请分析如何依据这些数据改进商品质量和售后服务。2、（本题10分）某电商平台的广告投放部门想分析不同广告创意的点击率和转化率。收集到相关数据后，怎样进行优化广告创意