浙江杭州市八年级(下)期末数学试卷

第1页（共6页）浙江省杭州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（3分）下列四个交通标志中，是中心对称图形的标志是（）A． B． C． D．2．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞2 B．a≤2 C．a≠2 D．a≥23．（3分）校田径队有9名同学，他们的100米跑步成绩各不相同，现要从中选4名参加运动会4×100米接力项目．若他们只知道自己的成绩，要判断自己是否入选，教练只需公布他们成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC延长线上的一点．若∠A＝132°，则∠DCE的度数是（）A．48° B．50° C．58° D．60°5．（3分）如图，商用手扶梯AB的坡比为1：，已知扶梯的长AB为12米，则小明乘坐扶梯从B处到A处上升的高度AC为（）A．6米 B．6米 C．12米 D．12米6．（3分）已知点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，若0＜x1＜x2，则（）A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0 D．y1＜y2＜07．（3分）用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a∥c B．b∥c C．a∥c，b∥c D．a与b相交8．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，若AB＝AC＝2，则四边形ADEF的周长为（）A．1 B．2 C．4 D．89．（3分）如图，在一块长为20m，宽为12m的矩形ABCD空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路，四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为40m2，设道路宽为xm，则以下方程正确的是（）A．32x+4x2＝40 B．32x+8x2＝40 C．64x﹣4x2＝40 D．64x﹣8x2＝4010．（3分）如图，已知点C是线段AB的中点，CD⊥AB且CD＝AB＝a．延长CB至点E，使得BE＝b，以CD，CE为边作矩形CEFD．连接并延长DB，交FE的延长线于点G，连接CF，AG．《几何原本》中利用该图解释了代数式（2a+b）2+b2＝2[（a+b）2+a2]的几何意义，则的值为（）A． B．2 C． D．2二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）化简二次根式的结果是．12．（3分）甲，乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇800字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是（填“甲”或“乙”）同学．13．（3分）一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是边形．14．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是．15．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OB＝4，菱形ABCD的面积为24，则AC的长为16．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+6x﹣4＝0的解为x1＝1，x2＝2，则关于y的一元二次方程a（y+1）2+6（y+1）﹣4＝0的解为．17．（3分）如图，A，B，C是反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象上的点，它的横坐标分别为2，4，6．过点A，B，C分别作x轴，y轴的垂线段，构成多个矩形．若图中阴影部分的面积为12，则点C的坐标为．18．（3分）图1是上下都安装“摩擦铰链”的平开窗，滑轨MN固定在窗框，托悬臂CF安装在窗扇．A，D，E分别是MN，CF，AD上固定的点，且BC＝DE．当窗户开到最大时，CF⊥MN，且点C到MN的距离为10cm，此时主轴AD与MN的夹角∠DAN＝45°．如图2，窗户从开到最大到关闭（CF，AD，BC，BE与MN重合）的过程中，控制臂BC，带动MN上的滑块B向点N滑动了20cm．则AD的长为cm．三、解答题（本题有6小题，共46分.解答时需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．（8分）（1）计算：+．（2）解方程：x2﹣2x＝3．20．（6分）如图，16个形状大小完全相同的菱形组成网格ABCD，菱形的顶点称为格点．（1）在图1中画出矩形EFMN，使得E，F，M，N分别落在AD，CD，BC，AB边（包含端点）的格点上．（2）如图2，已知点P，E，F，M，N均在格点上，请在网格中（包含边界）找一格点Q，连接PQ，使得直线PQ平分▱EFMN的面积．21．（6分）2019年起温州开始实施垃圾分类，生活垃圾可分为“可回收物”、“有害垃圾”、“易腐垃圾”、“其他垃圾”四大类．为合理安排垃圾车运输生活垃圾，工作人员从某街道500个垃圾投放点中随机抽取10个，对每日垃圾投放量进行调查．整理得到以下信息：【信息一】10个投放点“可回收物”每日投放量（单位：kg）数据如下：170188181170179182170190170200【信息二】10个投放点各类垃圾每日投放量的平均数、中位数、众数（单位：kg）数据如表（部分空缺）：各类垃圾平均数中位数众数可回收物180170有害垃圾101513易腐垃圾260280281其他垃圾100102100（1）求10个投放点“可回收物”每日投放量的平均数．（2）若每辆垃圾车可以运输5吨生活垃圾，请选择恰当统计量估计该街道每天需要安排多少辆垃圾车才能将500个垃圾投放点的全部生活垃圾运走．22．（8分）如图，点A，B分别在反比例函数y＝（k≠0），y＝在第一象限的图象上，点C是y轴正半轴上一点，连接AB，OB，AC．已知四边形ABOC是平行四边形，且A，B两点的纵坐标之比为9：4．（1）求k的值．（2）当▱ABOC是菱形时，求AB的长．23．（8分）疫情期间，某公司向厂家订购A，B两款洗手液共50箱．已知购买A款洗手液1箱进价为200元，在此基础上，所购买的A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．厂家为保障盈利，每次最多可订购30箱A款洗手液．B款洗手液的进价为每箱100元，设该公司购买A款洗手液x箱．（1）根据信息填表：型号数量（箱）进价（元/箱）AxB100（2）若订购这批洗手液的总进价为6240元，则该公司订购了多少箱A款洗手液？24．（10分）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝8，点E是边AD的中点．连接EC，P、Q分别是射线AD、EC上的