2023七年级数学下册 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组（2）说课稿 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第8章一元一次方程8.3一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组（2）说课稿（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：七年级数学下册第8章一元一次方程8.3一元一次不等式组第2课时解一元一次不等式组（2）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日第2节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过解一元一次不等式组，学生能够理解不等式的性质，发展逻辑推理能力；通过建立不等式模型，学生能够体验数学建模的过程；通过运算求解不等式组，学生能够提高数学运算的准确性和效率。同时，通过合作学习，学生能够学会与他人交流数学思维，培养团队合作精神。三、学情分析

本节课面向的是七年级学生，他们刚刚开始接触一元一次不等式这一数学概念，对不等式的理解和应用还处于初步阶段。在知识层面，学生对一元一次方程的解法已经有了一定的掌握，但对于不等式组的解法可能存在理解上的困难，特别是在处理不等式方向变化和合并时。在能力方面，学生的逻辑思维能力正在逐步发展，但面对复杂的不等式问题时，他们的分析能力和解决问题的能力还有待提高。

学生的素质方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，容易在学习过程中感到挫败，导致参与度不高。此外，学生的行为习惯对学习效果也有影响，有的学生可能存在粗心大意、审题不仔细的问题，这在解不等式组时可能会造成不必要的错误。四、教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体教学设备（电脑、投影仪）、电子白板、计算器。

-课程平台：七年级数学课程教材、教学参考书。

-信息化资源：网络教学平台、数学教育软件、相关教学视频和动画。

-教学手段：实物教具（如不等式模型）、小组合作学习工具、课堂提问卡。五、教学过程

一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了什么？

学生回答：一元一次方程的解法。

2.老师总结：非常好，一元一次方程是初中数学的基础，今天我们将继续学习一元一次不等式组的解法。

3.老师展示课题：一元一次不等式组（2）解一元一次不等式组。

二、新课讲授

1.老师讲解：一元一次不等式组是由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合，我们如何解这个不等式组呢？

2.老师演示：以课本中的例题为例，讲解如何解一元一次不等式组。

a.老师展示不等式组：2x+3>7和x-5≤2。

b.老师引导学生分析不等式组，找出不等式中的未知数。

c.老师讲解如何将不等式组中的不等式分别化简。

d.老师讲解如何确定不等式组的解集。

3.学生练习：根据老师的讲解，学生尝试独立解决课本中的练习题。

4.老师点评：针对学生的练习情况，老师进行点评，指出学生解题过程中的优点和不足。

5.老师讲解：在解一元一次不等式组时，我们可能会遇到以下几种情况：

a.不等式组中的不等式可以同时成立。

b.不等式组中的不等式只能单独成立。

c.不等式组中的不等式不能同时成立。

6.老师演示：针对上述三种情况，老师分别展示如何求解。

a.老师展示不等式组：2x+3>7和x-5≤2，讲解如何求解。

b.老师展示不等式组：2x+3>7和x-5>2，讲解如何求解。

c.老师展示不等式组：2x+3>7和x-5≤-2，讲解如何求解。

7.学生练习：学生根据老师的讲解，尝试解决课本中的练习题。

8.老师点评：针对学生的练习情况，老师进行点评，指出学生解题过程中的优点和不足。

三、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了如何解一元一次不等式组，包括以下内容：

a.一元一次不等式组的定义。

b.解一元一次不等式组的方法。

c.遇到不同情况时如何求解。

2.老师提问：同学们，你们觉得今天的学习内容有哪些难点？

学生回答：如何确定不等式组的解集。

3.老师讲解：确定不等式组的解集时，我们需要注意以下几点：

a.不等式组中的不等式可以同时成立。

b.不等式组中的不等式只能单独成立。

c.不等式组中的不等式不能同时成立。

四、作业布置

1.老师布置作业：请同学们完成课本中的练习题，巩固今天所学知识。

2.老师强调：作业是检验学习效果的重要手段，希望大家认真完成。

五、课堂反思

1.老师反思：本节课的教学内容较为抽象，学生在理解过程中可能会遇到困难，我需要在今后的教学中加强对学生的个别辅导。

2.老师反思：课堂练习环节，部分学生的解题速度较慢，我需要在今后的教学中注重培养学生的解题技巧。

3.老师反思：课堂气氛较为活跃，但部分学生参与度不高，我需要在今后的教学中提高学生的学习兴趣。六、知识点梳理

一元一次不等式组是初中数学中一个重要的内容，以下是本节课的知识点梳理：

1.一元一次不等式组的定义

-由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合。

-每个不等式中只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一次。

2.解一元一次不等式组的方法

-化简不等式：将不等式中的常数项移到一边，未知数项移到另一边。

-确定不等式组的解集：通过求解每个不等式的解集，找到它们的交集。

3.不等式的基本性质

-不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

-不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

-不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

4.解一元一次不等式组的具体步骤

-第一步：写出不等式组中的每个不等式。

-第二步：分别求解每个不等式的解集。

-第三步：找出所有不等式解集的交集，得到不等式组的解集。

5.解一元一次不等式组的应用

-在实际问题中，根据不等式组的解集确定符合条件的数值范围。

-利用不等式组解决实际问题，如年龄、长度、重量等。

6.解一元一次不等式组的特殊情况

-两个不等式的解集没有交集，此时不等式组无解。

-两个不等式的解集完全相同，此时不等式组的解集即为任一不等式的解集。

7.解一元一次不等式组时需要注意的问题

-确保不等式两边的符号不变。

-在求解过程中，避免出现未知数的系数为0的情况。

-注意不等式组的解集可能不是实数集，需要根据实际情况进行判断。

8.解一元一次不等式组与其他数学知识的联系

-与一元一次方程的联系：解一元一次不等式组的方法与解一元一次方程的方法类似，都是通过移项、合并同类项、求解等步骤来找到未知数的值。

-与不等式性质的联系：解一元一次不等式组时，需要运用不等式的基本性质进行化简和求解。七、板书设计

①一元一次不等式组定义

-一元一次不等式组：由两个或两个以上的一元一次不等式组成的集合。

-一元一次：未知数的最高次数为一次。

-不等式：表示不等关系的式子。

②解一元一次不等式组的方法步骤

①写出不等式组中的每个不等式。

②分别求解每个不等式的解集。

③找出所有不等式解集的交集。

③不等式的基本性质

-加减性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。

-乘除性质：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

④解一元一次不等式组的特殊情况

-无解情况：两个不等式的解集没有交集。

-全同情况：两个不等式的解集完全相同。

⑤解一元一次不等式组时需要注意的问题

-符号不变：确保不等式两边的符号在求解过程中不变。

-避免系数为0：在求解过程中，避免出现未知数的系数为0的情况。

-解集判断：根据实际情况判断不等式组的解集是否为实数集。

⑥解一元一次不等式组与其他数学知识的联系

-与一元一次方程的联系：解法步骤类似，都是通过移项、合并同类项、求解等步骤。

-与不等式性质的联系：运用不等式的基本性质进行化简和求解。八、反思改进措施

反思改进措施

（一）教学特色创新

1.创设情境，激发兴趣

在讲解一元一次不等式组时，我会尝试通过创设贴近生活的情境，让学生在实际问题中感受到数学的应用，从而激发他们的学习兴趣。比如，通过模拟购物、分配资源等情境，让学生在解决问题的过程中学习不等式组的解法。

2.多样化教学手段

为了提高课堂的互动性和趣味性，我会结合使用多媒体教学、实物教具和小组合作等多种教学手段。例如，使用动画演示不等式的性质变化，让学生更直观地理解；通过小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.学生理解不透彻

部分学生对一元一次不等式组的理解不够透彻，尤其是在处理不等式方向变化和合并时容易出错。这可能是由于我在讲解时没有充分考虑到学生的认知水平，或者没有提供足够的例子来帮助学生理解。

2.课堂互动不足

在课堂教学中，我发现部分学生参与度不高，这可能是因为我没有充分调动学生的积极性，或者教学方式不够吸引人。此外，课堂提问和反馈环节也需要加强，以确保每个学生都能参与到学习中。

3.评价方式单一

目前的评价方式主要是通过课堂练习和课后作业来评价学生的学习成果，这种方式较为单一，不利于全面了解学生的学习情况。

（三）改进措施

1.深化教学内容，提高理解

为了帮助学生更好地理解一元一次不等式组，我会增加教学中的实例分析，特别是那些能够体现不等式性质变化和合并的例子。同时，我会通过提问和讲解，引导学生深入思考，提高他们的逻辑思维能力。

2.丰富课堂互动，增强参与度

为了提高课堂互动性，我会设计更多互动环节，如小组讨论、角色扮演等，让学生在活动中学习。此外，我会增加课堂提问的频率，及时给予学生反馈，鼓励他们