2025年人教五四新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版九年级数学下册月考试卷890考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图所示，O

是线段AB

上的一点，隆脧CDB=20鈭�

过点C

作隆脩O

的切线交AB

的延长线于点E

则隆脧E

等于(

)

A.50鈭�

B.40鈭�

C.60鈭�

D.70鈭�

2、如图，过点C(1,2)

分别作x

轴、y

轴的平行线，交直线y=鈭�x+6

于AB

两点，若反比例函数y=kx(x>0)

的图象与鈻�ABC

有公共点，则k

的取值范围是(

)

A.2鈮�k鈮�9

B.2鈮�k鈮�8

C.2鈮�k鈮�5

D.5鈮�k鈮�8

3、某班级为筹备新年的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面调查数据中最值得关注的是(

)

A.众数B.平均数C.中位数D.加权平均数4、用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1

得到的几何体的三视图如图2

所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2

则他取走的小立方体最多可以是(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个5、下列各式中计算正确的是（）A.=•B.=4a（a＞0）C.=3+4=7D.=•=9×1=96、为了体育中考，某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，2B.7，2C.3，4D.5，47、据统计，截止今年3月底，我市金融机构存款余额约为1190亿元．“1190亿元”用科学记数法可表示为（）A.1.19×1010元B.11.9×1010元C.1.19×1011元D.11.9×1011元8、如图所示是一个圆形花坛，花匠师傅把它平均分成四部分，分别种植不同的花草，一只小鸟随意落在这个花坛上，那么这只小鸟落在阴影区域中的概率为（）A.B.C.D.9、（2004•连云港）在△ABC中；∠C=90°，AB=13，BC=12，则cosA的值为（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以这十个点中任意三点为顶点，共能组成____个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗？若愿意；请在下方简要写出你的探究过程．

11、若（x-4m）（2x-）的结果中不含x的一次项，则m的值为____．12、如图，正鈻�ABC

的边长为2

以BC

边上的高AB1

为边作正鈻�AB1C1鈻�ABC

与鈻�AB1C1

公共部分的面积记为S1

再以正鈻�AB1C1

边B1C1

上的高AB2

为边作正鈻�AB2C2鈻�AB1C1

与鈻�AB2C2

公共部分的面积记为S2

以此类推，那么S3=

______，则Sn=

______.(

用含n

的式子表示)

13、二次函数y=ax2(a>0)

的图象经过点(1,y1)(2,y2)

则y1

______y2(

填“>

”或“<

”)

．14、小红准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，正面分别写-3、-1、0、1、3，将这五张卡片的正面朝下在桌面上，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记为m，再从剩下的卡片中任取一张卡片并把数字记为n，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的概率为____．15、线段2和6的比例中项是____．16、【题文】如图是甲；乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图；观察图。

形，甲、乙这10次射击成绩的方差之间的大小关系是____________．17、当0≤x≤6时，二次函数y=x2﹣4x+3的最大值是____，最小值是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、角平分线是角的对称轴19、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）21、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）22、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确23、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共1题，共10分)24、若x＞y，则下列式子错误的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-3评卷人得分五、作图题(共4题，共24分)25、如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（-2，3）．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标．26、在所给的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．按下列要求画格点梯形（顶点都在格点上的梯形）；并直接写出所画梯形的周长．

（1）在图甲中画出一腰长为的梯形；

（2）在图乙中画出一底边长为的梯形．27、如图；把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成3个全等的图形（图①）；将余下的部分分成4个全等的图形（图②）．仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分

（1）分成3个全等的图形（在图③中画出示意图）．

（2）分成4个全等的图形（在图④中画出示意图）．

（3）你还能利用所得的4个全等的图形拼成一个平行四边形吗？若能；画出大致的示意图．

28、在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．

（1）直接写出图案①的面积：____；

（2）请按要求对图案作如下变换：

a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；

b．以点O为位似中心；位似比为2：1将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③；

（3）若图案①上某点P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点为点Q，图案③中与之对应的点为R．则S△PQR=____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】解：连接OC

如图所示：

隆脽

圆心角隆脧BOC

与圆周角隆脧CDB

都对弧BC

隆脿隆脧BOC=2隆脧CDB

又隆脧CDB=20鈭�

隆脿隆脧BOC=40鈭�

又隆脽CE

为圆O

的切线；

隆脿OC隆脥CE

即隆脧OCE=90鈭�

则隆脧E=90鈭�鈭�40鈭�=50鈭�

．

故选A．

连接OC

由CE

为圆O

的切线，根据切线的性质得到OC

垂直于CE

即三角形OCE

为直角三角形，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2

倍，由圆周角隆脧CDB

的度数，求出圆心角隆脧COB

的度数，在直角三角形OCE

中，利用直角三角形的两锐角互余，即可求出隆脧E

的度数．

此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及直角三角形的性质，遇到直线与圆相切，连接圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题.

熟练掌握性质及定理是解本题的关键．【解析】A

2、A【分析】解：隆脽

点C(1,2)BC//y

轴，AC//x

轴；

隆脿

当x=1

时；y=鈭�1+6=5

当y=2

时；鈭�x+6=2

解得x=4

隆脿

点AB

的坐标分别为A(4,2)B(1,5)

根据反比例函数系数的几何意义；当反比例函数与点C

相交时，k=1隆脕2=2

最小；

设反比例函数与线段AB

相交于点(x,鈭�x+6)

时k

值最大；

则k=x(鈭�x+6)=鈭�x2+6x=鈭�(x鈭�3)2+9

隆脽1鈮�x鈮�4

隆脿

当x=3

时；k

值最大；

此时交点坐标为(3,3)

因此；k

的取值范围是2鈮�k鈮�9

．

故选：A

．

先求出点AB

的坐标，根据反比例函数系数的几何意义可知，当反比例函数图象与鈻�ABC

相交于点C

时k

的取值最小；当与线段AB

相交时，k

能取到最大值，根据直线y=鈭�x+6

设交点为(x,鈭�x+6)

时k

值最大，然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解．

本题考查了反比例函数系数的几何意义，二次函数的最值问题，本题看似简单但不容易入手解答，判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键．【解析】A

3、A【分析】解：由于众数是数据中出现次数最多的数；故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．

故选A．

班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多；即众数．

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义.

反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．【解析】A

4、D【分析】解：由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体；

故取走的小立方体最多可以是4

个．

具体可参看图形：

故选D．

由于从八个小立方体中取走若干个；剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视图可知有2

层2

列，由左视图可知有2

层2

行，由俯视图可知最少有2

个小立方体．

本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力，关键是由主视图可知有2

层2

列，由左视图可知有2

层2

行，由俯视图可知最少有2

个小立方体解答..

【解析】D

5、D【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，二次根式的化简，结合各选项进行判断即可．【解析】【解答】解：A；等式右边没意义；故本选项错误；

B、=2a（a＞0）；原式计算错误，故本选项错误；

C、=5；原式计算错误，故本选项错误；

D、=×=9×1=9；故本选项正确；

故选D．6、D【分析】【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【解析】【解答】解：6；10，5，3，4，8，4中；

出现次数最多的数为4；

按从小到大依次排列为3；4，4，5，6，8，10；处在中间位置的数为5．

故选D．7、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：119000000000=1.19×1011．

故选C．8、C【分析】【分析】首先确定阴影区域的面积在整个花坛中占的比例，根据这个比例即可求出这只小鸟落在阴影区域中的概率．【解析】【解答】解：花坛被均匀分成4部分，阴影部分占2份，这只小鸟落在阴影区域中的概率为．

故选C．9、B【分析】

∵∠C=90°；AB=13，BC=12；

∴AC==5；

∴cosA==．

故选B．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；再根据勾股定理求AC，根据锐角三角函数的定义解答．

二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】

如图所示：以A1为直角顶点的等腰直角三角形有2个，以A2为直角顶点的等腰直角三角形有1个；

以A3为直角顶点的等腰直角三角形有4个，以A4为直角顶点的等腰直角三角形有4个；

以A5为直角顶点的等腰直角三角形有1个，以A6为直角顶点的等腰直角三角形有2个；

以A7为直角顶点的等腰直角三角形有6个，以A8为直角顶点的等腰直角三角形有3个；

以A9为直角顶点的等腰直角三角形有3个，以A10为直角顶点的等腰直角三角形有6个；

共有32个．

也可以从三角形边长分析：①以直角边长为1的18个；②直角边长为2的有2个；③直角边长为的有10个；④直角边长为的有2个；

共32个；

故答案为32．

【解析】【答案】由于正方形各角为90度；如果要构成等腰直角三角形，则必须两边相等．根据正方形的性质，两邻边相等，可解答．

11、-【分析】【分析】将括号去掉，然后将含x的项进行合并．【解析】【解答】解：原式=2x2-x-8mx+2m

=2x2-（+8m）x+2m

令+8m=0；

∴m=-；

故答案为：-12、略

【分析】解：隆脽

等边三角形ABC

的边长为2AB1隆脥BC

隆脿BB1=1AB=2

根据勾股定理得：AB1=3

隆脿S1=12隆脕34隆脕(3)2=32(34)1

隆脽

等边三角形AB1C1

的边长为3AB2隆脥B1C1

隆脿B1B2=32AB1=3

根据勾股定理得：AB2=32

隆脿S2=12隆脕34隆脕(32)2=32(34)2

依此类推，Sn=32(34)n

隆脿S3=32(34)3

故答案为：32(34)332(34)n

．

由AB1

为边长为2

的等边三角形ABC

的高；利用三线合一得到B1

为BC

的中点，求出BB1

的长，利用勾股定理求出AB1

的长，进而求出S1

同理求出S2

依此类推，得到Sn

．

此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．【解析】32(34)332(34)n

13、＜【分析】解：隆脽a>0

且二次函数的对称轴为x=0

隆脿

当x>0

时；二次函数y

值随着x

值的增大而增大；

隆脽0<1<2

隆脿y1<y2

．

故答案为：<

．

根据a>0

结合二次函数的性质即可得出“当x>0

时，二次函数y

值随着x

值的增大而增大”，再由0<1<2

即可得出结论．

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，解题的关键是找出当x>0

时，函数为增函数.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数的系数结合二次函数的性质找出其单调区间是关键．【解析】<

14、略

【分析】【分析】列表或树状图将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．【解析】【解答】解：列表如下：

。-3-1013-3（-1，-3）（0，-3）（1，-3）（3，-3）-1（-3，-1）（0，-1）（1，-1）（3，-1）0（-3，0）（-1，0）（1，0）（3，0）1（-3，1）（-1，1）（0，1）（3，1）3（-3，3）（-1，3）（0，3）（1，3）∵共有20种等可能的结果，其中使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的有：（-1；-3）；（0，-3）、（0，-1）、（-1，0）、（-3，1）、（-1，1）、（0，1）、（-3，3）、（-1，3）、（0，3）10种情况；

∴使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的概率为；

故答案为：．15、略

【分析】【分析】可设比例中项是x，根据比例中项的概念，得x2=2×6，则x可求出来．【解析】【解答】解：设比例中项是x；

∵x是2和6的比例中项；

∴x2=2×6=12；

解得x=±2（负值舍去）．

故答案为：2．16、略

【分析】【解析】从折线图中得出甲乙的射击成绩；再利用方差的公式计算．

解：由图中知；甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9；

乙的成绩为8；9，7，8，10，7，9，10，7，10；

甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5；

乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5；

甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85；

乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35

∴S2甲＜S2乙．

故答案为：＜．【解析】【答案】＜17、15|-1【分析】【解答】解：∵抛物线的对称轴为x=﹣=2；∵a=1＞0；

∴x＜2时；y随x的增大而减小，x＞2时，y随x的增大而增大；

∴在0≤x≤6内；x=2时，y有最小值，x=6时y有最大值，分别是y=4﹣8+3=﹣1和y=15；

故答案为：15；﹣1．

【分析】先求出二次函数的对称轴为直线x=2，然后根据二次函数的增减性解答即可．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错19、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错23、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、多选题(共1题，共10分)24、A|B【分析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的两边都减3；不等号的方向不变，故A正确；

B；不等式的两边都乘以-1；不等号的方向改变，故B错误；

C；不等式的两边都乘以-2；不等号的方向改变，故C正确；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正确；

故选：B．五、作图题(共4题，共24分)25、略

【分析】【分析】根据题意所述的，旋转中心为点O，旋转角度为90°，旋转方向为顺时针可找出各点的对称点，从而顺次连接即可得出矩形OA1B1C1，结合坐标系可得出A1、B1、C1的坐标．【解析】【解答】解：根据旋转