2025年华师大版高二数学上册月考试卷含答案VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华师大版高二数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若数列{an}满足则a2007的值（）A.1B.－1C.D.22、【题文】函数的值域是()A.B.C.D.3、【题文】在ΔABC中，已知∠A=120°，且等于（）A.B.C.D.4、（2015·安徽）下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=2x的是（）A.B.C.D.5、设f(x)是可导函数，且则=（）A.B.-1C.0D.-26、过椭圆=1内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的斜率是（）A.2B.﹣2C.D.7、在鈻�ABC

中，sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C

则角C

等于(

)

A.30鈭�

B.60鈭�

C.120鈭�

D.150鈭�

8、如图中的网格纸是边长为1

的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为(

)

A.12

B.8

C.6

D.4

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”．已知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”，则实数b的值为____．10、已知函数（a为常数）在x＝处取得极值，则a的值为.11、【题文】直线x+2ay－1=0与（a－1）x－ay+1=0平行，则a的值为____.12、已知{an}是等比数列，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于______．13、如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为______．14、设z∈C且满足1＜|z|＜2，在复平面内，复数z对应的点Z的集合是______图形．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)20、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．21、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．评卷人得分五、综合题(共1题，共9分)23、（2009•新洲区校级模拟）如图，已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线，这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1．这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支，点P是这条曲线上任意一点，它的坐标是（a、b），由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN，垂足是M、N，直线AB分别交PM、PN于点E、F．则AF•BE=____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于数列{an}满足那么可知可知周期为3，那么所求的故选B.考点：数列的周期性【解析】【答案】B2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】由题意，选项A,B的焦点在X轴，故排除A,B,C项的渐近线方程为即y=2；故选c

【分析】双曲线确定焦点位置的技巧；x2前的系数是正，则焦点就在x轴，反正，在y轴，5、B【分析】【解答】【分析】因为

所以=-1；故选B.

【分析】导数的定义：在某一点的导数值这边的h可以是一个式子，但是要保持形式不变。即对有a-b=h,上述等式成立6、C【分析】【解答】解：设过点A的直线与椭圆相交于两点，E（x1，y1），F（x2，y2）；

则有①，②；

①﹣②式可得又点A为弦EF的中点，且A（2，1）；

∴x1+x2=4，y1+y2=2；

即得kEF==﹣

该弦所在直线的斜率﹣

故选：C．

【分析】由题意可得设E（x1，y1），F（x2，y2），代入椭圆方程，两式相减可得：根据中点坐标，根据中点坐标公式，求得kEF==﹣．7、C【分析】解：隆脽sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C

由正弦定理可得，a2+b2+ab=c2

由余弦定理可得，cosC=a2+b2鈭�c22ab=鈭�ab2ab=鈭�12

隆脿

由C隆脢(0鈭�,180鈭�)

可得：C=120鈭�

．

故选：C

．

由正弦定理把已知条件化简得到ab

及c

的关系式；然后利用余弦定理表示出cosC

把求得的关系式代入即可得到cosC

的值，然后根据C

的范围及特殊角的三角函数值即可求出C

的度数．

此题要求学生灵活运用正弦、余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，难度不大，属于基础题．【解析】C

8、A【分析】解：由俯视图可知四棱锥底面为矩形；边长为2

和6

由正视图和侧视图可知四棱锥的高为3

隆脿

四棱锥的体积V=13隆脕6隆脕2隆脕3=12

．

故选A．

四棱锥的底面为矩形；高为3

代入体积公式计算即可．

本题考查了棱锥的三视图与体积计算，属于基础题．【解析】A

二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【解析】试题分析：根据题意，由于函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数，且在I上是减函数，则称y＝f(x)在I上是“弱增函数”，则可知函数h(x)＝x2－(b－1)x＋b在(0，1]上是“弱增函数”则在给定区间是递减函数，则利用对称轴x=开口向上，利用定义域和对称轴的关系可知，b的值为1，故可知答案为1.考点：函数的单调性【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

因为函数（a为常数）在x＝处取得极值，则导数值在x＝时为零，可知a的值为1.【解析】【答案】111、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】解：因为a4a6+2a5a7+a6a8=36；

所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36；

因为等比数列{an}中，an＞0；

所以a5+a7=6．

故答案为：6．

根据等比数列的性质得到已知条件+2a5a7+a6a8=36等价于a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，通过解方程得到a5+a7的值．

本题考查等比数列的有关性质：在等比数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有aman=apaq．属于基础题．【解析】613、略

【分析】解：如图，连接B1D1，则DB∥D1B1；

则∠D1B1C为异面直线BD与B1C所成的角；

连接D1C，在△D1B1C中，D1B1=B1C=CD1；

则∠D1B1C=60°；

因此异面直线BD与B1C所成的角为60°．

故答案为：60°

连接B1D1，则DB∥D1B1，则∠D1B1C为异面直线BD与B1C所成的角，连接D1C，在△D1B1C中求解角；

本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，异面直线及其所成的角，难度中档．【解析】60°14、略

【分析】解：设z=x+yi；其中x，y∈R；

由1＜|z|＜2可得1＜＜2；

∴1＜x2+y2＜4；

∴复数z对应的点Z的集合是以O为圆心；1，2为半径。

的圆所夹的圆环面；不包括边界。

故答案为：以O为圆心；1，2为半径。

的圆所夹的圆环面；不包括边界。

设z=x+yi，其中x，y∈R，由1＜|z|＜2可得1＜＜2，平方可得1＜x2+y2＜4；可得圆环面．

本题考查复数的模长公式和几何意义，属基础题．【解析】以O为圆心，1，2为半径的圆所夹的圆环面，不包括边界三、作图题(共5题，共10分)15、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

16、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．19、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、计算题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】作点B关于AC的对称点E，连接EP、EB、EM、EC，则PB+PM=PE+PM，因此EM的长就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如图；作点B关于AC的对称点E，连接EP；EB、EM、EC；

则PB+PM=PE+PM；

因此EM的长就是PB+PM的最小值．

从点M作MF⊥BE；垂足为F；

因为BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因为∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．21、略

【分析】【分析】先移项并整理得到=，然后两边进行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化为=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案为：1或2．22、解：∴

又∵z1=5+10i，z2=3﹣4i

∴【分析】【分析】把z1、z2代入关系式，化简即可五、综合题(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】根据OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，则△NBF也是等腰直角三角形，由于P的纵坐标是b，因而F点的纵坐标是b，即FM=b，则得到AF=b，同理BE=a，根据（a，b）是函数y=的图象上的点，因而b=，ab=