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徐州市2024-2025高三一模数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知复数满足，则A.B.C.D.3.已知向量，若，则A.3B.-3C.4D.04.在矩形ABCD中，AB=2BC，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为A.B.C.D.5.若为偶函数，则A.B.C.1D.26.已知，若，且最小值为，则A.B.1C.D.27.已知正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则该四棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.8.定义：两点间的“距离”为.把到两顶点，的“距离”之和为常数的点的轨迹叫“椭圆”，则“椭圆”的面积为A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设甲袋中有2个白球和3个红球，乙袋中有1个白球和2个红球.先从甲袋中任取1个球放入乙袋，用事件，分别表示从甲袋中取出的是白球和红球.再从乙袋中随机取出1球，用事件表示从乙袋中取出的是白球，则A.，互斥B.与相互独立C.D.10.已知为锐角，，，则A.B.C.D.11.已知数列，前三项成等差数列，且公差不为0，后三项成等比数列，则A.当时，B.当时，C.当时，或D.可能成等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在中，，则____.13.写出一条与圆和抛物线都相切的直线的方程_____.14.已知函数，则的解集为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.某新能源汽车公司对其销售的A，B两款汽车向消费者进行满意度调查，从购买两款汽车消费者中各随机抽取10名进行评分调查（满分100分），评分结果如下：（1）求数据的25百分位数；（2）该公司规定评分在75分以下的为不满意，从上述不满意的消费者中，随机抽取3人沟通不满意的原因及改进建议，设被抽到的3人种购买B型车的消费者人数为，求的概率分布和数学期望.16.如图，三棱柱的底面是长为2的等边三角形，为的中点，，侧面底面.（1）证明：；（2）当时，求平面与平面的夹角的余弦值.17.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，，求的取值范围.18.已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为4，渐近线方程为.（1）求的方程；（2）过的直线分别交的左、右两支于两点，直线交于另一点，①若，求点的坐标；②是否存在常数，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.19

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