第六章反比例函数（含答案）八年级数学下册（浙教版2024）

第六章反比例函数一、单选题1．已知点A(-2，y1)，B(2，y2A．y1<y2<y3 B．2．关于反比例函数y=3A．它的图象分在在第二、四象限B．它的图象过点(-1,3)C．当x<0时，y的值随x的增大而减小D．与y轴的交点是(0,3)3．下列函数是反比例函数的是（）A．y=x3 B．y=-2x C．4．如图所示，一次函数y1=k1x+bA．x<1 B．x<-2C．-2<x<0或x>1 D．x<-2或0<x<15．关于函数y=-2A．经过点1B．当x<0时，y随x的增大而增大C．当y<2时，x<-1D．是中心对称图形，且对称中心为原点6．如图，已知矩形ABCD的边BC在x轴上，AB=4，AD=5，双曲线y=kx与矩形相交于点A，E，沿AE折叠△ADE，点D恰好落在BC上的点F处，则A．10 B．11 C．12 D．137．如图，函数y=kx+b(k≠0)与y=mx(m≠0)的图象相交于点A(-2，3)，B(1，-6)A．x>-2 B．-2<x<0或x>1C．x>1 D．x<-2或0<x<18．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y=-8A．12 B．10 C．8 D．69．如图，点A是反比例函数y=4x图象上的一动点，连接AO并延长交图象的另一支于点B．在点A的运动过程中，若存在点C(m，n)，使得AC⊥BC，AC=BC，则A．mn=-2 B．mn=-4 C．n=-2m D．n=-4m10．如图，已知A，B是反比例函数y=kxA． B．C． D．二、填空题11．反比例函数y=kx经过（﹣2，2），则图象在12．用绘图软件绘制双曲线m：y=60x与动直线l：y=a，且交于一点，图1为（1）当a=10时，l与m的交点坐标为；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心．例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的12，其可视范围就由－15≤x≤15及－10≤y≤10变成了-30≤x≤30及-20≤y≤20（如图2）．当a=-1和a=-1.2时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的1k，则整数k=13．若反比例函数y=m-2x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是14．如图，反比例函数y=4x的图象与直线y=kx相交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于C，连接AC，则△AOC的面积是15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限.若反比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为16．如图，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象分别与边AB、BC相交于点D、E.连结OD，OE，恰有∠AOD=∠DOE，∠ODE=90°，若OA=3三、计算题17．已知反比例函数y1=k1x与一次函数y（1）求这两个函数的表达式；（2）在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当y118．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=-34x的图象与反比例函数y=（1）求反比例函数解析式；（2）若这两个函数图象的另一个交点为C，点B在x轴上，且S△ABC（3）若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到x轴距离小于3，请根据图象直接写出m的取值范围．19．一次函数y=-x+4与反比例函数y=kxx>0（1）求反比例函数表达式；（2）结合图象，直接写出-x+4≥k（3）若点P在x轴上，且△APC是直角三角形，求点P的坐标．四、解答题20．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.9毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?21．已知反比例函数y=k+3（1）求k的取值范围；（2）若点A-4,y122．已知反比例函数y=k-4（1）求k的取值范围；（2）若k=6，反比例函数的图象过点A(2，m)，求23．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为-1,0，点A的坐标为0,2，一次函数y=kx+b的图象经过点B，C，反比例函数y=mx图象也经过点（1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；（2）直接写出当x<0时，kx+b-m（3）点Q是平面直角坐标系上任意一点，点P是y轴上一动点，当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点P的坐标．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】二、四12．【答案】6,10；413．【答案】m<214．【答案】215．【答案】-116．【答案】917．【答案】（1）反比例函数的表达式为y1=（2）x<-8518．【答案】（1）y=-（2）23,0（3）m>4或m<-419．【答案】（1）y=（2）1<x≤3（3）P1,0或20．【答案】（1）y=34x（0≤x≤12），y=21．【答案】（1）k