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文档简介
.2平行四边形一、单选题1.在▱ABCD中,∠A:∠B=1:A.60° B.80° C.120° D.140°2.如图,在平行四边形ABCD,O是AC、BD的交点,若△CDE的周长为11cm,则平行四边形ABCD的周长为()A.20cm B.22cm C.24cm3.在▱ABCD中,∠ABC的角平分线BE与AD交于点E,∠CBE=34°,则∠C的度数为()A.120° B.146° C.108° D.112°4.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列说法一定正确的是()A.∠ABD=∠CBD B.∠BAD=2∠ABCC.OB=OD D.OD=CD5.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD二、填空题6.如图,在平行四边形ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则平行四边形ABCD的周长等于.7.▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=.8.公园有一片平行四边形的绿地,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,则绿地的面积为.9.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,已知AD=8,BD=12,AC=6,则ΔOBC的周长为10.平行四边形ABCD的面积为1077,其中∠A为锐角,AE、AF分别为BC、CD上的高,若AB=511,BC=211,则CE+CF11.如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O.若AC=8,S△AOB=14,则OA的长为,△AOD的面积为.
三、计算题12.(1)计算:2(2)如图,直线y=kx+b经过点A-5,0,B①求直线AB的表达式;②求直线CE:y=-2x-4与直线AB交点C的坐标;③根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.(3)如图,平行四边形ABCD中,∠C=100°,BE平分∠ABC,求∠AEB的度数.13.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点Aa,0,与y轴交于点B0,b,a,b满足4+a2+b-2=0,直线AC经过(1)求直线AC的函数表达式;(2)平移直线AC,平移后的直线与直线AB交于点D,与y轴交于点F0,t①已知平面内有一点M5,6,连接CD,MD,当CD+MD的值最小时,求t②若平移后的直线与x轴交于点E,是否存在点F,使以点A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由.14.已知,在四边形ABCD中,点A,C位于线段BD的异侧,∠BAD=∠BCD=90°,AD=AB,如图1.(1)求∠ACB的度数;(2)以BC为边作平行四边形ABCE,如图2,求出∠AED的大小;(3)在(2)的条件下,若AD=25,AE=2,直接写出DE四、解答题15.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=130°,求其他各内角的大小.五、作图题16.如图,在7×7的正方形网格中,网格线的交点称为格点,点A,B在格点上,每一个小正方形的边长为1.(1)以AB为边在图1中画一个平行四边形,使每个顶点都在格点上,且面积为12;(2)以AB为对角线在图2中画一个平行四边形(非正方形),使每个顶点都在格点上,且面积为10.六、综合题17.如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:△AFN≌△CEM;(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.18.如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,∠ACB的角平分线CE交AB与点E,∠DAC的角平分线AF交CD于点F.(1)如图1,求证:BE=DF;(2)如图2,过点A作AH⊥BC,∠ACB=2∠BAH,在不添加任何辅助线和字母的情况下,请直接写出与∠BAH互余的角.19.如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC.(1)求证:OE=OF;(2)若EF⊥AC,△BEC的周长是10,求▱ABCD的周长.
答案解析部分1.【答案】A【知识点】平行四边形的性质2.【答案】B【知识点】线段垂直平分线的性质;平行四边形的性质3.【答案】D【知识点】平行四边形的性质4.【答案】C【知识点】平行四边形的性质5.【答案】D【知识点】平行四边形的性质6.【答案】10cm【知识点】平行四边形的性质7.【答案】100°【知识点】平行四边形的性质8.【答案】108【知识点】勾股定理;平行四边形的性质9.【答案】17【知识点】平行四边形的性质10.【答案】7【知识点】勾股定理;平行四边形的性质11.【答案】4;14【知识点】三角形的面积;平行四边形的性质12.【答案】(1)86;(2)①y=x+5;②C-3,2;③【知识点】二次根式的混合运算;一次函数与不等式(组)的关系;平行四边形的性质;一次函数的实际应用-几何问题13.【答案】(1)解:∵4+a2+b-2=0,
而4+a2≥0,b-2≥0,
∴4+a=0,b-2=0,
解得:a=-4,b=2,
∴A-4,0,B0,2,
∴OA=4,
∵∠AOC=90°,∠ACO=45°,
∴∠CAO=90°-∠ACO=45°=∠ACO,
∴OC=OA=4,
∴C0,-4,
设直线AC的函数表达式为y=k1x+b1k1≠0,
将点A(2)解:①根据题意,平移直线AC,平移后的直线与直线AB交于点D,与y轴交于点F0,t,∴可设直线EF的函数表达式为y=-x+t;
设直线AB的函数表达式为y=k2x+b2k2≠0,
将点A-4,0,B0,2代入,
可得0=-4k2+b22=b2,
解得:k2=12b2=2,
∴直线AB的函数表达式为:y=12x+2;
如下图,连接DM、CM,
∵CD+MD≥MC,
∴当点M、D、C在同一直线上时,CD+MD取最小值,
此时,设直线MC的解析式为y=k3x+b3k3≠0,
将点C0,-4,M5,6代入MC的解析式得:
可得-4=b36=5k3+b3,
解得:k3=2b3=-4,
∴直线MC的解析式为y=2x-4,
联立解方程组y=2x-4y=12x+2,
得:x=4y=4,
∴D4,4,
∴将点D4,4代入直线EF表达式y=-x+t,
可得4=-4+t,
解得:t=8;
②(Ⅰ)当点E在点A右侧时,如下图,过点D作DM⊥x轴于点M,
∵四边形ACED为平行四边形,
∴AC=ED,AC∥ED,
∴∠OAC=∠MED,
在△AOC和△EMD中,
∠OAC=∠MED∠AOC=∠EMD=90°AC=ED
∴△AOC≌△EMD(AAS),
∴MD=OC=4,即yD=4,
将yD=4代入直线AB的表达式y=12x+2,
可得4=12x+2,解得x=4,
∴D4,4,
∴将点D4,4代入直线EF表达式y=-x+t,
可得4=-4+t,解得t=8,即F0,8;
(Ⅱ)当点E在点A左侧时,如下图,过点D'作D'N⊥x【知识点】待定系数法求一次函数解析式;两一次函数图象相交或平行问题;平行四边形的性质;一次函数中的动态几何问题;一次函数图象的平移变换14.【答案】(1)45°(2)135°(3)2【知识点】等腰三角形的判定与性质;勾股定理;平行四边形的性质;三角形全等的判定-SAS15.【答案】∠C=130°【知识点】平行四边形的性质16.【答案】(1)解:如图1,四边形ABCD即为所求;(2)解:如图2,四边形ACBD即为所求;【知识点】平行四边形的性质17.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,∴∠AFN=∠CEM,∵FN=EM,AF=CE,∴△AFN≌△CEM(SAS)(2)解:∵△AFN≌△CEM,∴∠NAF=∠ECM,∵∠CMF=∠CEM+∠ECM,∴107°=72°+∠ECM,∴∠ECM=35°,∴∠NAF=35°【知识点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质18.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB∵AF平分∠DAC,∠DAF=12∵CE平分∠ACB,∴∠ECB-12∠ACB,∴∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠B=∠D在△CEB与△AFD中 ∴△CEB≅△AFD∴BE=DF.(2)∠ABC,∠BAC,∠ACD,∠ADC,∠HAF.【知识点】平行四边形的性质19.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,DC∥AB,∴∠FDO=∠EBO,在△DFO和△BEO
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