1.3乘法公式 第2课时 平方差公式的几何意义及其应用 课件 七年级数学下册（北师大版2024）_第1页
1.3乘法公式 第2课时 平方差公式的几何意义及其应用 课件 七年级数学下册（北师大版2024）_第2页
1.3乘法公式 第2课时 平方差公式的几何意义及其应用 课件 七年级数学下册（北师大版2024）_第3页
1.3乘法公式 第2课时 平方差公式的几何意义及其应用 课件 七年级数学下册（北师大版2024）_第4页
1.3乘法公式 第2课时 平方差公式的几何意义及其应用 课件 七年级数学下册（北师大版2024）_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一章整式的乘除第2课时平方差公式的几何意义及其应用第一章

整式的乘除3乘法公式学习目标1.了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想，发展几何直观性；（重点）2.能运用平方差公式进行简便运算.（难点）

如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。请表示图中红色部分的面积。ba图中红色部分的面积为a2−b2。aa

如图，将上图中的红色部分拼成一个长方形，这个长方形的长为a+b，宽为a-b，面积为(a+b)(a-b)。平方差公式的几何解释bb因此可以验证平方差公式：(a+b)(a-b)=a2−b2。

（1）计算下列各组算式：7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=观察·思考6364143144

63996400（2）观察上述算式及其结果，你发现了什么规律？(n-1)(n+1)=n2−1(n为偶数)（3）请用字母表示你发现的规律。两个连续奇数的积等于这两个奇数中间的那个偶数的平方与1的差。

利用平方差公式计算:(1)103×97;(2)118×122。解:(1)103×97=(100+3)(100－3)=1002－32=9991；(2)118×122=(120－2)(120＋2)=1202－22=14396。例1

计算：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2;(2)(2x－5)(2x+5)–2x(2x－3)。解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2=a4－a2b2+a2b2=a4;(2)原式=(2x)2－52－(4x2－6x)=4x2－25－4x2+6x=6x－25。例21.已知a=1252,b=124×126，则（）。A.a=bB.a>bC.a<bD.a≤b2.97×103=()×()=()。100－3100+31002－32

B

随堂训练解：(1)原式=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499；(3)原式=(9x2－16)－(6x2+5x-6)

=3x2－5x－10。（1）51×49；（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)。（2）13.2×12.8；3.利用平方差公式计算：(2)原式=(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96；

4.计算:

20242－2023×2025。解:20242－2023×2025=20242－(2024－1)(2024＋1)=20242－(20242－1)=20242－20242＋1=1。5.若A=(2+1)(22+1)(24+1)，求A的值。解：A=(2+1)(22+1)(24+1)=[(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(22－1)(22+1)(24+1)]÷(2－1)=[(24－1)(24+1)]÷(2－1)=(28－1)÷(2－1)=28－1

。平方差公式注意两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差1.符号

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论