江苏省靖江市2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题答案

八年级（上）数学答案一、选择题：1．C2．C3．A4．B5．D6．A二、填空题：

7．＜；8．百万；9．3；10．(2024，2025)；11．－1；12．y＝2x＋3；13．3；14.k＞2；15.7.5；16．2；三、解答题17．（1）＋(3－π)－()（2）3(x＋1)2＝27解：原式＝6＋1－5……3分 解：(x＋1)2＝9……2分＝2；……6分 x＋1＝3或－3……4分 x＝2或－4……6分18．证明：∵AE⊥BD，CD⊥BD，∴∠AEB＝∠BDC＝90°．在Rt△ABE和Rt△BCD中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCD（HL）．……8分19．解：（1）设y＝k（3x－2），把x＝2，y＝8代入得8＝k（6－2），解得k＝2．…2分∴y＝2（3x－2），即y＝6x－4．……4分（2）将点P(a＋2，b)代入函数y＝6x－4得：b＝6(a＋2)－4，6a－b＝8．……6分∴10－6a＋b＝18．……8分20．解：（1）在Rt△ABD中，AB＝3，DA＝4，根据勾股定理得，BD＝5．……4分（第20题图）DCAB（2）在△BCD（第20题图）DCAB∴BC2＋BD2＝122＋52＝132＝CD2．∴△BCD为直角三角形．……6分∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝AB•AD＋BC•BD＝×3×4＋×12×5＝36．……8分21．解：（1）∵当x＝m＋1时，y＝－(m＋1)＋4＝－m＋3，（第22题图）BADNCM∴点P(m＋1，－m＋3)（第22题图）BADNCM（2）直线y＝－x＋4中，令x＝0，则y＝4，∴A（4，0）．…6分∵S△AOP＝6，∴点P(3，1)或P(－3，7)．……10分22．证明：如图，连接BM，DM．∵∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中点，∴BM＝DM＝AC．……5分∵点N是BD的中点，∴MN⊥BD．……10分23．解：（1）作图略；……5分（2）△AED的边长为2．……10分24．解：（1）如果①②，那么③．……2分（第24题图）ABC（第24题图）ABCDEF∴△ACE≌△ACF（SSS）．∴∠CAE＝∠CAF．∴AC平分∠DAB．……5分（2）证明：∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC．……6分由（1）可得：△ACE≌△ACF，∴∠ACE＝∠ACF．又∵∠CAE＝∠CAF，∴∠DAB＋∠ECF＝（∠CAE＋∠CAF）＋（∠AEC＋∠ACF）＝2（∠CAF＋∠ACF）．∵∠DFC＝∠CAF＋∠ACF，∴∠DAB＋∠ECF＝2∠DFC．……10分25．（1）①y＝0.6x；……2分②当0≤x≤2000时，y＝0.9x．……4分当x＞2000时，设y＝kx＋b(k≠0)，，∴，∴y＝0.7x＋400．……6分∴．……7分（2）B型充电桩充电量x度，则A型充电桩充电量为（6000－x）度，，∴1600≤x≤4000．……8分当1600≤x≤2000时，w＝（1－0.6）×（6000－x）＋（1.2－0.9）x＝－0.1x＋2400．∵－0.1＜0，w随x值的增大而减小．∴当x＝1600时，w的最大值为－0.1×1600＋2400＝2240元；……10分当2000＜x≤4000时，w＝（1－0.6）×（6000－x）＋0.5x－400＝0.1x＋2000．∵0.1＞0，w随x值的增大而增大．∴当x＝4000时，w的最大值为400＋2000＝2400元，综上，．答：当A型充电桩充电量为2000度，B型充电桩充电量4000度时，总利润最大为2400元．……12分26．（1）∵y2＝x＋2经过点C(3，a)，∴a＝5，………………2分∵直线y1＝mx＋n（m≠0），过点B(0，6)，点C(3，5)∴，解得，∴y1＝－x＋6．………………4分（2）①∵DE⊥x轴，设D（m，0），∴E（m，－m＋6），F（m，m＋2）∴EF＝|m＋2＋m－6|＝|m－4|，∵EF＝4，∴|m－4|＝4，解得m＝6或m＝0（舍），………………6分∴m＝6．………………7分（3）－＜k＜1且k≠0………………10分（4）M的运动轨迹是为一条直线中的一部分………………11分∵DE⊥x轴，设D（m，0），∴E（m，－m＋