2024-2025学年高中物理第4章电磁感应4法拉第电磁感应定律课时分层作业含解析新人教版选修3-2

PAGE5-课时分层作业(三)法拉第电磁感应定律(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势肯定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势肯定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势肯定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势肯定不为零D[磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量肯定变更，肯定有感应电动势，故C错误，D正确．]2．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒匀称增加2Wb，则()A．线圈中感应电动势每秒增加2VB．线圈中感应电动势每秒削减2VC．线圈中感应电动势始终为2VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2VC[由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)知：eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，n＝1，所以E＝2V．]3．(多选)一根直导线长0.1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势()A．肯定为0.1V B．可能为零C．可能为0.01V D．最大值为0.1VBCD[当公式E＝Blv中B、l、v相互垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考虑到它们三者的空间位置关系不确定应选B、C、D.]4．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若穿过线圈所围面积的磁通量随时间变更的规律如图所示，则O～D过程中()A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D．线圈中O至D时间内的平均感应电动势为0.4VABD[由于E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\f(ΔΦ,Δt)为Φ­t图线切线的斜率的大小，故A、B正确，C错误；线圈中O至D时间内的平均感应电动势eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝1×eq\f(2×10－3－0,0.005)V＝0.4V，所以D正确．]5．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()A．越来越大 B．越来越小C．保持不变 D．无法确定C[E＝BLvsinθ＝BLvx.ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势保持不变．]6．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为连接有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是()A．电压表有读数，电流表没有读数B．电压表有读数，电流表也有读数C．电压表无读数，电流表有读数D．电压表无读数，电流表也无读数D[以a、b、c、d四根导线围成的回路为探讨对象，在两棒匀速运动时，回路磁通量没有变更，故电流表A、电压表V中没有电流，均无读数．]二、非选择题(14分)7．如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2＝2T，已知ab长l＝0.1m，整个电路总电阻R＝5Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1m2.在螺线管内有图示方向的磁场B1，若eq\f(ΔB1,Δt)＝10T/s恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g取10m/s2)(1)通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab的质量m.[解析](1)螺线管产生的感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB1,Δt)·S＝4V，I＝eq\f(E,R)＝0.8A.(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16N，导体棒静止时有F＝mg，解得m＝0.016kg.[答案](1)0.8A(2)0.016kg一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面对里，MN线与线框的边成45°角，E、F分别是PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是()A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大B[当P点经过边界MN时，切割磁感线的有效长度为SR，感应电流达到最大．]2．如图所示，边长为a的导线框ABCD处于磁感应强度为B0的匀强磁场中，BC边与磁场右边界重合．现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间匀称变更．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变更率为()A.eq\f(2B0v,a) B.eq\f(B0v,a)C.eq\f(B0v,2a) D.eq\f(4B0v,a)B[仅让线框以垂直于右边界的速度v匀速向右运动时产生的感应电动势为E1＝B0av，仅使磁感应强度随时间匀称变更产生的感应电动势为E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)a2，线框中产生的感应电流大小相等，则感应电动势大小相等，即E1＝E2，联立解得eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0v,a)，选项B正确．]3．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib，则Ia∶IbA．1∶4 B．1∶2C．1∶1 D．不能确定C[线框产生的电动势为E＝Blv，由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(Blv,R)，又lb＝2la，由电阻定律知Rb＝2Ra，故Ia∶Ib＝1∶1，C正确．]4．如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面对里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变更，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板()A．不带电B．所带电荷量与t成正比C．带正电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)D．带负电，电荷量是eq\f(kL2C,4π)D[磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变更，由法拉第电磁感应定律得：E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝Seq\f(ΔB,Δt)＝kS，而S＝eq\f(L2,4π)，经时间t电容器P板所带电荷量Q＝EC＝eq\f(kL2C,4π)；由楞次定律知电容器P板带负电，故D选项正确．]5．一闭合线圈，放在随时间匀称变更的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增大一倍，下述方法可行的是()A．使线圈匝数增加一倍B．使线圈面积增加一倍C．使线圈匝数削减一半D．使磁感应强度的变更率增大一倍D[设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则感应电流为I＝eq\f(E,R)＝neq\f(ΔΦ,Δt)·eq\f(1,R)＝neq\f(ΔB,Δt)πr2·eq\f(S,ρn·2πr)＝eq\f(Sr,2ρ)·eq\f(ΔB,Δt)，可见，I与线圈匝数无关，将r增大一倍，I增大一倍；线圈的面积增加一倍，半径r为原来的eq\r(2)倍，电流为原来的eq\r(2)倍；磁感应强度的变更率增大一倍，I增大一倍，故D正确，A、B、C错误．]6．如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB长为R，且OBA三点在一条直线上，有一磁感应强度为B的匀强磁场充溢转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为()A.eq\f(1,2)BωR2 B．2BωR2C．4BωR2 D．6BωR2C[A点线速度vA＝ω·3R，B点线速度vB＝ω·R，AB棒切割磁感线的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(vA＋vB,2)＝2ω·R，由E＝Blv得A、B两端的电势差为4BωR2，C正确．]二、非选择题(14分)7．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，电阻不计，两导轨间距d＝10cm，导体棒ab、cd放在导轨上，并与导轨垂直．每根导体棒在导轨间部分的电阻均为R＝1.0Ω.用长为L＝20cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中，t＝0时刻磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后，磁感应强度B随时间t的变更如图乙所示．不计感应电流产生的磁场的影响，整个过程丝线未被拉断．求：甲乙(1)0～2.0s的时间内，电路中感应电流的大小与方向；(2)t＝1.0s时刻丝线的拉力大小．[解析](1)由题图乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.1