2025年冀少新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A.360°B.180°C.120°D.902、点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF；其中能表示点P是EF中点的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3、为了解我校七年级1130

名学生的视力情况，杨老师从中抽查了50

名学生的视力情况，针对这个问题，下面说法正确的是()A.300

名学生是总体B.每名学生的视力情况是个体C.50

名学生是所抽取的一个样本D.这个样本容量是50

名4、21300000

用科学记数法表示是(

)

A.21.3隆脕106

B.2.13隆脕105

C.2.13隆脕107

D.21.3隆脕105

5、缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若17天长满整个缸面，那么经过多少天长满缸面的一半（）A.8B.9C.15D.166、如图，下列判断：①与是同位角；②与是同旁内角；③与是内错角；④与是同位角.其中正确的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个7、把方程﹣=1去分母，正确的是（）A.3x﹣（x﹣1）=1B.3x﹣x﹣1=1C.3x﹣x﹣1=6D.3x﹣（x﹣1）=68、下列说法中；正确的有（）

①圆锥和圆柱的底面都是圆②棱锥底面边数与侧棱数相等。

③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、【题文】如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。图中面积相等的三角形有____对。

10、【题文】如果4x=-12y，则x=____，根据____。11、【题文】如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=____度．

12、已知则=____13、计算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=____．14、在平面上隆脧AOB=100鈭�隆脧BOC=80鈭�OM

平分隆脧AOBON

平分隆脧COB

则隆脧MON

的度数是______．15、一件服装标价200

元，若以6

折销售，仍可获利20%

则这件服装的进价是____元.

16、多项式6x3-+y2中共有______项，各项系数分别为______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、4x3•（-2x2）=6x5____．18、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）19、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）20、（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；____（判断对错）21、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）22、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）23、周长相等的三角形是全等三角形.（）24、判断：一个代数式，只可能有一个值（）25、=﹣a﹣b；评卷人得分四、解答题(共3题，共12分)26、“水是生命之源”；某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．

某企业每月用水都超过40吨；已知今年三；四两个月一共交水费640元，问：

（1）该企业三；四两个月共用水多少吨？

（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？27、【题文】如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B),试说明∠EAD=(∠C-∠B).（10分）28、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台．（1999年全国初中数学联合竞赛试题）评卷人得分五、综合题(共4题，共8分)29、如图，图中阴影部分的面积S2=____．30、（2015•广东）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．​31、计算题：

（1）-；

（2）；

（3）先化简，后求值：-2（mn-3m2）-[m2-5（mn-m2）+2mn]，其中m=1，n=-2．32、如图，△ABC，△CEF都是由△BDE经平移得到的像，A、C、F三点在同一条直线上．已知∠D=70°；∠BED=45°．

（1）BE=AF成立吗？请说明你的理由；

（2）求∠ECF的度数；

（3）△ECB可以看做是△BDE经过哪一种变换得到的（不需要说明理由）．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】利用对顶角相等，可知∠1+∠2+∠3的和是360°的一半．【解析】【解答】解：因为对顶角相等，所以∠1+∠2+∠3=×360°=180°．

故选B．2、B【分析】解：①PE=PF；点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

②PE=EF；则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

③EF=2PE；则EF=4PE，点P在线段EF上，可判断P不是EF中点，故错误；

④2PE=EF；则PE=PF，点P在线段EF上，可判断P是EF中点，故正确；

综上可得①②④正确．

故选B．

根据中点的定义判断各项即可得出答案．

本题考查线段及重点的知识，有一定难度，注意考虑线段的延长线可能满足条件．【解析】【答案】B3、B【分析】略【解析】B

4、C【分析】解：21300000=2.13隆脕107

．

故选：C

．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a隆脕10n

其中1鈮�|a|<10n

为整数，据此判断即可．

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10

确定a

与n

的值是解题的关键．

【解析】C

5、D【分析】【分析】设缸内红茶菌的面积最初是1，则经过一天的面积是2，经过x天的面积是2x，经过17天的面积是217，即为整个缸面的面积，从而进一步求得长满缸面的一半需要的天数．【解析】【解答】解：设缸内红茶菌的面积最初是1．根据题意；得。

2x=×217；

x=16．

故选：D．6、B【分析】根据图可判断①②③是正确的，只有④是错误的，故选B.【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）=6．

故选D．

【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．8、C【分析】【解答】解：①由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱；圆锥的底面都是圆形．故①正确；

②棱锥底面边数与侧棱数相等．故②正确；

③棱柱的上下底面是全等的多边形；则棱柱的上下底面是形状；大小相同的多边形．故③正确；

④正方体是四棱柱；但是四棱柱不一定是正方体．故④错误．

综上所述；正确的说法是：①②③．

故选：C．

【分析】此题抓住圆柱、圆锥、棱锥棱柱的结构特征进行判断．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【解析】设BC与AD交于点O，则共有2对。【解析】【答案】210、略

【分析】【解析】等式性质2：等式的两边乘（或除）同一个不为0的数（或式子），结果仍相等．所以等式两边同时除以4，得x=-3y．【解析】【答案】-3y；等式的性质211、略

【分析】【解析】

试题分析：对顶角相等,由图知；∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．

考点：对顶角.【解析】【答案】40.12、6【分析】解：∵（a﹣）2=a2﹣2+=4；

∴a2+=4+2=6．

【分析】把a﹣=2两边平方，然后整理即可得到a2+的值．13、﹣3【分析】解：．

故答案为：﹣3．

【分析】首先根据负指数和0次幂的意义求得两式的结果，再根据有理数的加法法则计算即可．14、略

【分析】解：分两种情况：

垄脵

当OC

落在隆脧AOB

的内部时：

隆脽OM

平分隆脧AOB

隆脿隆脧BOM=12隆脧AOB=12隆脕100鈭�=50鈭�

隆脽ON

平分隆脧BOC

隆脿隆脧BON=12隆脧BOC=12隆脕80鈭�=40鈭�

隆脿隆脧MON=隆脧BOM鈭�隆脧BON=50鈭�鈭�40鈭�=10鈭�

垄脷

当OC

落在隆脧AOB

的外部时：

隆脽OM

平分隆脧AOBON

平分隆脧BOC

隆脿隆脧BOM=12隆脧AOB=12隆脕100鈭�=50鈭�

隆脧BON=12隆脧BOC=12隆脕80鈭�=40鈭�

隆脿隆脧MON=隆脧BOM+隆脧BON=50鈭�+40鈭�=90鈭�

．

综上所述，隆脧MON

的度数是10鈭�

或90鈭�

．

故答案是：10鈭�

或90鈭�

．

注意此题要分两种情况：垄脵

当OC

落在隆脧AOB

的内部时；垄脷

当OC

落在隆脧AOB

的外部时；利用角的和差关系计算．

此题主要考查了角的计算，做题时要注意分情况讨论，不能片面的考虑一种情况，题目比较典型．【解析】10鈭�

或90鈭�

15、100【分析】【解析】本题考查一元一次方程的应用.

解应用题的关键是根据题意找出等量关系，列出对应的方程．【解析】解：设进价是x

元，根据获利20%

可得实际售价是(1+20%)x

再根据售价是200

元打6

折，可以列出方程．解：设进价是x

元，根据题意可得方程：(1+20%)x=200隆脕60%

解得：x=100

所以这件服装的进价是100

元．故答案是100

．【解析】100

16、3；6，-1【分析】解：多项式6x3-+y2中共有多项式6x3，-y2共有3项；

各项系数分别为：6，-1．

故答案为：3；6，-1．

直接利用多项式的项以及项的系数概念得出答案．

此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．【解析】3；6，-1三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：4x3•（-2x2）=-8x5．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】原式利用平方差公式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：（3a-bc）（-bc-3a）=b2c2-9a2；√

故答案为：√21、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.周长相等的三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能不同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错25、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．四、解答题(共3题，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）根据相等关系：“三；四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数-80）×1.5+城市污水处理费”列方程求解即可．

（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费÷三、四两个月共用水的吨数．【解析】【解答】解：（1）设该企业三；四两个月共用水x吨；

根据题意得：80+1.5（x-80）+0.2x=640；

解得：x=400．

答：该企业三；四两个月共用水400吨．

（2）640÷400=1.6（元）．

答：这两个月平均用水费用每吨1.6元．27、略

【分析】【解析】本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解【解析】【答案】∵AE是角平分线；

∴∠EAC="1/2"∠BAC

∵AD是高；

∴∠DAC=90°-∠C

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2∠BAC-（90°-∠C）①

把∠BAC=180°-∠B-∠C代入①；整理得。

∠EAD=(∠C-∠B)28、略

【分析】

可以设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，根据题意可列出两个方程，可以得到x与b、a与b之间的关系；最后即可得时间为10分钟时需要的抽水机台数．

本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．【解析】解：设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b；

根据题意得：

解得：．

如果要在10分钟内抽完水，至少需要抽水机n台，即x+10a≤10×n×b；

代入a；x的值解得：n≥6．

故至少需要抽水机6台．五、综合题(共4题，共8分)29、略

【分析】【分析】本题可根据作辅助线的方法，连接OC，则OC平分∠ACB，然后根据△AOB和△BOE相似，即可求出答案．【解析】【解答】解：连OC；则OC平分∠ACB；

∴；

又∵△AOB与△BOE的高相等；

∴；

又；

∴．

故答案为：．30、【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：

解得：

答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；

（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，

则30a+40（70﹣a）≤2500，

解得：a≥30，

答：最少需要购进A型号的计算器30台．【分析】【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元；A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．31、略

【分析】【分析】（1）根据有理数