山东省临沂市2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

八年级数学一、单选题，请将正确答案填写在答题框内。（每题只有一项最符合题目要求，每题3分，共36分）1．如图，窗户打开后，用窗钩可将其固定，其所运用的几何原理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．三角形具有稳定性2．三角形的三边长分别为5，8，，则第三边长的取值范围是（）A． B． C． D．3．如图，在中，点是的中点，，，的周长是25，则的周长是（）A．18 B．22 C．28 D．324．如图，已知，下列所给条件不能证明的是（）A． B． C． D．5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．6．一个多边形的内角和为，则这个多边形是（）A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形7．根据下列条件利用尺规作图作，作出的不唯一的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，8．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事．A．① B．② C．③ D．①③9．如图，若，且，，则的长为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，的两条内角平分线相交于点，两条外角平分线相交于点．已知，则（）A． B． C． D．11．如图，中，点为三角形的重心，为中点，若的面积为12，则的面积是（）A．6 B．4 C．3 D．212．如图，的外角的平分线相交于点于于，下列结论：；（2）点在的平分线上；，其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（每小题4分，共24分）13．若一个正多边形的每一个外角是，则它是正___边形．14．如图，，，则______．．15．如图，______．16．如图，若与全等，请你根据图中提供的信息，得出______°．17．如图，四点在同一条直线上，，，请添加一个适当的条件______，使得（只需写一个，不添加辅助线）18．如图，在的正方形网格中，线段的端点均在格点上，则_______°．三、解答题（本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）19．（本小题8分）一个多边形的每一个内角都比相邻的外角的3倍还多，求这个多边形的内角和．20．（本小题8分）22．如图，点E，F在上，，，．求证：．21．（本小题10分）在中，如图，平分，求．22．（本小题10分）已知：如图，在中，，垂足为相交于点，且，．与有怎样的位置关系？证明你的结论．23．（本小题12分）如图，在梯形中，，点为的中点，平分．（1）求证：平分；（2）求证：．24．（本小题12分）已知：在和中，，．（1）如图①，若．①求证：．②求证：．（2）如图②，若，的大小为______（直接写出结果，不证明）．八年级数学参考答案一、选择题1—5DCBBA6—10CCCBA11—12DC二、填空题13．八14．2815．360°16．5217．（答案不唯一）18．90三、解答题19．解：设正多边形的每个外角为，则每个内角为，由题意，得．解得．多边形的边数为．则这个多边形的内角和是．20．证明：，．即．在和中，．．21．解：，设为，则．解得．．．又是角平分线，．．22．证明：，．在Rt和Rt中，．．，．，．．．23．证明：（1）如图，作垂足为，平分，．，．