山东省德州市乐陵市2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷(含解析)

2023—2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题一、单项选择题（共12题，共48分）1．10月8日，大兴安岭、德州、乐陵、济南四个县市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是（

）A． B． C． D．2．下列各式正确的是（

）A． B． C． D．3．2022年“中央一号文件”提出要严守1800000000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据1800000000亩用科学记数法表示为（

）A．亩 B．亩 C．亩 D．亩4．如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（

）零钱明细微信红包

2月1日14:39

余额669.27微信转账

2月1日14:34

余额769.27微信红包

1月31日11:19

余额669.27A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D．抢到100元红包5．下列判断正确的是（

）A．的系数是0 B．的次数是2 C．的系数是 D．3是一次单项式6．圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为，最高气温为，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（

）A． B． C． D．7．小明在超市买回若干个相同的纸杯，把纸杯整齐地叠放在一起，如图，3个纸杯的高度为如图②，5个纸杯的高度为，若把个这样的杯子叠放在一起，高度为（

）．A． B． C． D．8．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．9．下列去括号正确的是（

）A． B．C． D．10．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为C2，则C1－C2的值（

）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a11．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（

）个A．1 B．2 C．3 D．412．如图所示，直线相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，，6，，10，，…那么标记为“”的点在（

）

A．射线上 B．射线上 C．射线上 D．射线上二、填空题（共6题，共24分）13．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是．14．写出一个多项式，使得它与单项式x的和是二次三项式：．15．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．16．数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要．例如，已知：，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：若，则．17．定义一种新运算：，如.则5*4=．18．扑克牌游戏小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作：第一步分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且每堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出三张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌有张．三、解答题（共7题，共78分）19．把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：16，，0，0.16，，，，，正有理数有：{____________________________________}负数有：{____________________________________}；整数有：{____________________________________}；分数有：{____________________________________}．20．用代数式表示：(1)比的3倍少2的数；(2)与的和是的数；(3)、的平方和；(4)的2倍与的的和．21．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．某中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每千克8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每千克以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下表：星期一二三四五六日每千克价格相对于标准价格/元售出千克数2035103015550(1)这一周超市售出的百香果单价最高的是星期______，最高单价是______元．(2)这一周超市出售此种百香果的收益如何（求出盈利或亏损的钱数）？(3)超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售价10元．于老师决定买35千克百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，再用手捂住多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）当，时，求所捂住的多项式的值．24．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价元/公里元/分钟元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收元．(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元；(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明同学应付车费多少元？（用含a、b的代数式表示）25．阅读下列材料（注重数形结合思想的分析）经过有理数的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．探究（一）：（1）表示数轴上______与______所对应的两点之间的距离．（2）表示数轴上有理数x所对应的点到______所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到______所对应的点之间的距离．探究（二）：（3）如图1，在工厂的一条流水线上有两个加工点A和B，要在流水线上设一个材料供应点P往两个加工点输送材料，材料供应点P应设在______才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小？（4）如图2，在工厂的一条流水线上有三个加工点A，B，C，要在流水线上设一个材料供应点P往三个加工点输送材料，材料供应点P应设在______才能使P到A，B，C三点的距离之和最小？（5）如图3，在工厂的一条流水线上有四个加工点A，B，C，D，要在流水线上设一个材料供应点P往四个加工点输送材料，材料供应点P应设在______才能使P到A，B，C，D四点的距离之和最小？结论应用（6）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有______．（7）代数式的最小值是______，此时x的范围是______．

参考答案与解析

1．A解：，其中最低气温是，故选：A．2．D解：，故A不符合题意；，故B不符合题意，D符合题意；，故C不符合题意；故选：D．3．B1800000000亩用科学记数法表示为亩，故选：B．4．A解：由题意可知：表示的意思是发出100元红包．故选：A．5．C解：A、a的系数为1，故本选项错误，不符合题意；B、的次数是4，故本选项错误，不符合题意；C、的系数是，故本选项正确，符合题意；D、3是单项式，但不是一次，故本选项错误，不符合题意；故选：C．6．C解：温差为：，故选：C．7．B解：由题意可得，每增加一个水杯，增加的高度是，∴把个这样的杯子叠放在一起，高度为：．故选：B．8．C解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．9．A解：A.，故本选项正确，符合题意；B.，∵，故本选项错误，不符合题意；C.，∵，故本选项错误，不符合题意；D.，∵，故本选项错误，不符合题意；故选：A10．A解：由题意知：，四边形是长方形，，，同理：，，故选：A．11．C根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C．12．D解：观察图形的变化可知：奇数项交点为：2、6、、…（为正整数）；偶数项交点为：、、、…．∵射线上，，，射线上，，，∴的奇数倍在射线上，的偶数倍在射线上，∵是偶数项，∴，解得，．∴在射线上，故选：D．13．9或﹣7．解：所求的点可能在表示1的点右边，也可能在左边，因此有两种结果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案为：9或﹣7．14．（答案不唯一）二次三项式可为，．故答案为．15．5由题意得，x-(-3)=9，∴x=5.故答案为5.16．解：，，，故答案为：．17．4解：∵，∴5*4＝5×4－42＝4，故答案为4.18．解：根据题意得：第一步分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三张，且每堆牌的张数相同，设每堆牌为张，则左：，中：，右：；第二步的时候，左边有，中间：，右边：；第三步的时候，左边：，中间：，右边：；第四步的时候，左边：，中间：，右边：，中间一堆牌的张数是：．故答案为：．19．16，0.16，，；，，，；16，0，，，；，0.16，，；解：正有理数有：{16，0.16，，...}；负数有：{，，，...}；整数有：{16，0，，，...}；分数有：{，0.16，，...}．20．(1)(2)(3)(4)（1）解：比的3倍少2的数为：；（2），所以，与的和是的数为：；（3）、的平方和为：；（4）的2倍与的的和为：．21．(1)(2)1(3)(4)189（1）．（2）．（3）．（4）．22．(1)六，15(2)这一周超市出售此种百香果盈利135元(3)选择方式一购买更省钱（1）根据题意，∵，∴星期六价格最高，最高为(元),故答案为：六，15．（2）解法1（元），（元），（元）；∴这一周超市出售此种百香果盈利135元．解法2，根据题意，得本周盈利额为：（元），∴这一周超市出售此种百香果盈利135元．（3）方式一：（元）；方式二：（元），因为，∴选择方式一购买更省钱．23．（1）；（2）38解：（1）由题意得：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2+2a2-4ab+4b2=3a2-4ab-b2，答：被捂住的多项式为3a2-4ab-b2；（2）当a=3，b=-1时，原式=3×32-4×3×(-1)-(-1)2=27+12-1=38．24．(1)小东需付车费元(2)当行车里程在10公里以内，小明同学应付车费元，当当行车里程超过10公里，小明同学应付车费元（1）解：（元）．答：小东需付车费元．（2）解：当时，小明同学应付车费：（元）；当时，小明同学应付车费：（元）；答：当行车里程在10公里以内，小明同学应付车费元，当当行车里程超过10公里，小明同学应付车费元．25．（1）4，1；（2）5，；（3）点A、点B之间；（4）点B；（5）点B、点C之间；（6），，0，1，2，3，4，5；（7）18，（1）解：由题意得：表示数轴上4与1所对应的两点之间的距离．故答案为：4，1．（2）解：由题意知，表示数轴上有理数x所对应的点到5所对应点之间的距离，∵，∴表示数轴上有理数x到所对应点之间的距离．故答案为：5，．（3）解：由题意知，当点P在点A左边，，当点P在点A、点B之间，，当点P在点B右边，．∴当点P在点A、点B之间时才能使P到A的距离与P到B的距离之和最小．故答案为：点A、点B之间．（4）解：由题意知，当点P在点A左边，，当点P在点A、点B之间时，，当点P在点B时，，当点P在点C、点B之间时，，当点P在点C右边，，∴点P应设在点B时才能使P到A，B，C三点的距离之和最小．故答案为：点