内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗2025届九年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

数学温馨提示：1．本次考试设置的分值为100分，考试时间90分钟。2．作答时，请将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。3．答选择题时，须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。4．答非选择题时，须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。5．所有题目须在答题卡上作答。一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。1．方程的解是（）A． B．C．， D．，2．把方程化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．2，1，0 B．2，，0 C．2，， D．2，5，03．将一元二次方程配方后可得到方程（）A． B． C． D．4．如果，则方程必有一根是（）A．0 B．1 C． D．25．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A．且 B．且 C． D．6．某市从2020年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2020年“竹文化”旅游收入约为4亿元．预计2022年“竹文化”旅游收入达到5.76亿元，据此估计该市2020年到2022年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2％ B．4.4％ C．20％ D．44％7．a、b、c是的三边长，且关于x的方程有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形8．一元二次方程根的情况是（）A．无实数根 B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于39．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个10．甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2．则原方程是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。11．一元二次方程的根是__________．12．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，则__________．13．已知、是方程的两个实根，则__________．14．已知，那么的值为__________．15．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为__________．16．在中，，设，，若a，b是方程的两根，则斜边上的中线长为__________．三、解答题：本大题共有6小题，共52分。17．（16分）用适当的方法解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（7分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取正整数时，求此时方程的根．19．（7分）阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设…①，那么原方程可化为，解得，．当时，，，；当时，，，，故原方程的解为，，，．解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程．20．（6分）如图，在长15米、宽10米的矩形场地上，建有三条同样宽的走道，其中一条与平行，另两条与平行，其余的部分为草坪．已知草坪的总面积为126平方米，求走道的宽度．21．（6分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽为x米．若围成的花圃面积为36平方米，求此时宽；22．（10分）商场某种商品平均每天可销售60件，每件盈利100元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律，请回答：（1）商场日销售量80件，商场日盈利可达到__________元（直接填答案）；（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到8400元？（3）若商场日盈利a元，求a的最大值．数学参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。1．C2．B3．A4．B5．A6．C7．C8．D9．B10．D二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。11．，12．13．14．202215．25或3616．三、解答题：本大题共有6小题，共52分。17．（16分）解：（1），．，．，，；（2），，，，，，即，；（3），，或，解得，．（4）解：分解因式得：，所以或，解得：，；18．（7分）解：（1）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，解得：，的取值范围为；（2）为正整数，，原方程为，即，解得：，，当取正整数时，此时方程的被为3和1．19．（7分）解：（1）换元法：（2）设，那么原方程可化为，解得，，当时，．．当时，不符合题意，故舍去．原方程的解为：，．20．（6分）解：设走道的宽为米，根据题意得：解得：（舍去）或，答：走道的宽为1米．21．（6分）解：花圃的宽为米，花圃的长为米．依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意．答：此时宽为6米．22．（10分）解：（1）因为销量增加了20件，则降价了10元，日盈利（元）；（2）设每件商品䧏价元时，商场日盈利可达到840