辽宁省大连市瓦房店市2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试卷(含答案)

七年级数学2024.10注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共三道大题，23道小题．满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则表示气温为（）A.零上8℃ B.零下8℃ C.零上2℃ D.零下2℃答案：B2.实数的相反数是（）A B. C. D.答案：B3.下列各数中是正数的是（）A.0 B. C. D.答案：C4.下列四个数轴的画法中，规范的是()A. B.C. D.答案：C5.把写成省略括号后的算式为（）A. B. C. D.答案：D6.某日凌晨的气温是，到中午上升了，到午夜又下降了，求午夜的气温是多少？下列算式中正确的是（）A. B.C. D.答案：C7.下列各组有理数的大小比较中，错误的是（）A. B.C. D.答案：D8.已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么一定是（）A.这两个有理数同为正数 B.这两个有理数同为负数C.这两个有理数异号 D.这两个有理数中有一个为零答案：B9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A. B. C. D.答案：D10.观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中的“”的个数是（）A.6075 B.6074 C.6073 D.6072答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.的倒数是______．答案：12..比较大小：﹣2________﹣5．（请在横线上填上“＜”、“＞”、或者“＝”）答案：＞13.A为数轴上表示3的点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度到点，则点表示的数是______．答案：114.如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，海拔高度约，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔高度约，两处高度相差______．答案：15.一架直升飞机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后以的速度竖直下降，这时直升机所在高度是______．答案：三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.直接写出计算结果：（1）____；（2）____；（3）____；（4）____；（5）____；（6）____；（7）____；（8）____；（9）____；（10）____．答案：（1）（2）6（3）8（4）0（5）10（6）11（7）12（8）（9）（10）0【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：；【小问9详解】解：；【小问10详解】解：．17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）（4）小问1详解】解：，，，，．【小问2详解】解：，，．【小问3详解】解：，，，．【小问4详解】解：，，，．18.在如图所示的数轴上表示数：，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．答案：数轴表示见解析，解：数轴表示如下所示：∴．19.计算：（1）；（2）．答案：（1）2（2）【小问1详解】解：【小问2详解】20.大连市在创建全国文明过程中，建设和改造了一批道路，建设完工之后，将极大的方便当地群众出行，某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天的行驶记录（单位：千米）如下：，，，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶，（1）B地方在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）如果汽车行驶1千米平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？答案：（1）B地方在A地的南方，它们相距2千米（2）这天汽车共耗油16升【小问1详解】解：（千米）答：B地方在A地的南方，它们相距2千米；【小问2详解】（升）答：这天汽车共耗油16升．21.辽宁，人称“苹果之乡”．这里出产的苹果着色美观、果面光滑、香气浓郁、肉质细腻、甜酸适度、清脆可口、耐运耐贮．现有箱苹果，以每箱千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：单位：（千克）箱数10（1）箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准重量比较，箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价10元，则这箱苹果可卖多少元？答案：（1）最重的一箱比最轻的一箱重千克（2）箱苹果总计超过千克（3）这箱苹果可卖元【小问1详解】解：（千克），答：最重的一箱比最轻的一箱重千克．【小问2详解】解：（千克）．答：箱苹果总计超过千克．【小问3详解】解：（元），答：这箱苹果可卖元．22.在学习完“有理数的加法”后，小明同学对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算学习经验，自主探究新定义运算．小明设计一种新运算“”，即对任意有理数，，规则如下：，称此种运算为“绝佳”运算．例如，；（2）．【探究一：两个数“绝佳”运算】（1）填空：①______；②______；③______；通过上面的计算结果，请同学们归纳“绝佳”运算是否满足交换律？若满足，请再举例说明（举一个例子即可）；若不满足，请举出反例（举一个反例即可）；（2）①若，则______；②若，则______；【探究二：三个数“绝佳”运算】（3）计算：；小明同学想通过上式的计算，类比有理数的加法结合律，判断“绝佳”运算是否满足结合律，即验证等式是否成立．请同学们验证等式是否成立，并归纳“绝佳”运算是否满足结合律．答案：（1），，，满足，例子见解析；（2）或；或x=1；（3），不满足，验证见解析（1）∵，∴；；；由可得，“绝佳”运算满足交换律；如：，；故答案为：，，，满足；（2）∵，∴，∴或，∴x=1或；∵，∴，，∴，∴或，解得或x=1；故答案为：或x=1；或x=1；（3）∵，∴，∴；“绝佳”运算不满足结合律，验证如下：∵，∵；∵，，∴，∴“绝佳”运算不满足结合律．23.【知识拓展】学习绝对值的定义我们知道，的意义是数轴上表示数的点到原点的距离．由于原点表示的数是，因此可以看作，那么的意义可以看作为数轴上表示数与的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，若表示数的点是点，表示数的点是点，则线段．例如，的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；若，则的值为或．【拓展应用】（1）若，则的值为______；若，则的值为______；（2）如图，数轴上线段（单位长度），（单位长度），点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是10，若线段AB以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以个单位长度/秒的速度也向右匀速运动，设运动时间为秒．①点在数轴上表示的数是______，点在数轴上表示的数是______；②当为何值时，（单位长度）；③当为何值时，恰好满足．答案：（1）或；或-7（2）①；．②或10．③或时，恰好满足．小问1详解】解：依题得：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离是，或；的意义为数轴上表示数与的两点间的距离是，或-7．故答案为：或；或-7．【小问2详解】解：①设点在数轴上表示的数为，点在数轴上表