2025年高考物理复习十：牛顿第二定律（含解析）

PAGE十牛顿第二定律(40分钟80分)【基础巩固练】1.(6分)(生活情境)(2024·六安模拟)如图所示,质量为m的手机静置在支架斜面上,斜面与水平面的夹角为θ,手机与接触面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.若支架静止不动,支架斜面对手机的摩擦力大小为μmgcosθ,方向沿斜面向上B.手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机受到的支持力与静止时受到的支持力相等C.手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机可能不受支持力D.手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机可能不受摩擦力2.(6分)(生产生活情境)(2022·江苏选择考)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过()A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s23.(6分)(体育运动情境)(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动4.(6分)(2023·宁波模拟)如图所示,有3根光滑杆AC、BC和BD,其端点正好在同一个竖直的圆周上,A为最高点,D为最低点。现有一穿孔的小球,分别穿过3根杆从杆的顶端静止滑下,从A到C、B到C、B到D的时间分别为t1、t2、t3。下列判断正确的是()A.t1>t2>t3 B.t1=t2=t3C.t1=t3<t2 D.t1=t3>t2【加固训练】(2023·渭南模拟)如图所示,OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆,O、A、B位于同一圆周上,OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),两个滑环都从O点无初速释放,用t1、t2分别表示滑环到达A、B所用的时间,则()A.t1=t2 B.t1<t2C.t1>t2 D.无法比较t1、t2的大小5.(6分)(2023·长沙模拟)如图,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F拉C,使三者由静止开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动,则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是()A.若粘在木块A上面,绳的拉力不变B.若粘在木块A上面,绳的拉力减小C.若粘在木块C上面,A、B间摩擦力增大D.若粘在木块C上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小6.(10分)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=33。重力加速度g取10m/s2(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?【综合应用练】7.(6分)(科技前沿情境)(2022·上海等级考)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后,在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小,则加速度大小()A.一直减小 B.一直增大C.先增大后减小 D.先减小后增大8.(6分)(多选)(2023·武汉模拟)水平地面上有两物体A、B,质量分别为mA、mB,与地面的动摩擦因数分别为μA、μB,轻弹簧左端拴接物体B,右端固定在墙壁上。在水平力F作用下,A、B均静止,如图所示。现撤去水平力F,A、B向左运动,且最终A、B分离。下列说法正确的是()A.若μA>μB,则A、B分离时弹簧处于压缩状态B.若μA>μB,则A、B分离时弹簧处于伸长状态C.若μA<μB,则A、B分离时弹簧处于压缩状态D.若μA<μB,则A、B分离时弹簧处于伸长状态【加固训练】(2023·菏泽模拟)如图所示,A、B两个物体相互接触但并不黏合,放置在水平面上,水平面与物体间的摩擦力可忽略,两物体的质量为mA=4kg,mB=6kg。从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA和FB随时间变化的规律为FA=(8-2t)(N),FB=(2+2t)(N)。通过计算作出物体B的加速度随时间变化的图线(在给定的虚线框内画图)。9.(6分)(多选)(2023·辽阳模拟)如图所示,在水平地面上有一倾角为θ,表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板,用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F,使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知θ=30°,重力加速度大小为g,则()A.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,小球对斜面体压力为零B.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,线中拉力为(1+C.当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时,线中拉力为5mgD.当斜面体以加速度a=2g向左加速运动时,线中拉力为零10.(16分)(2023·潍坊模拟)如图所示,倾角θ=30°的斜面体静止放在水平地面上,斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q放在斜面底端,与斜面间的动摩擦因数μ=33,通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接,连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面h=1.8m高处由静止释放,着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点,斜面体始终静止,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计滑轮轴摩擦,重力加速度大小取g=10m/s2(1)若P的质量M=0.5kg,地面对斜面体摩擦力的大小f;(2)为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出,P的质量M需满足的条件。【情境创新练】11.(6分)图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿,将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置、粗细均匀的圆柱形直杆,砖块放在两竹竿的正中间,由静止开始从高处下滑,图乙所示为垂直于运动方向的截面图(砖块截面为正方形)。若仅将两竹竿间距增大一些,则砖块()A.下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大B.下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变C.下滑的加速度变小D.下滑到底端的时间变短【加固训练】如图所示,竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成正三角形,三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心,蜘蛛丝c沿竖直方向,c中有张力。则()A.蜘蛛静止在网中央时,a中张力大于b中张力B.蜘蛛在网中央由静止向上加速,b中张力变大C.蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速,b中张力变小D.蜘蛛网在水平风吹拂下晃动,a中张力大小不变解析版1.(6分)(生活情境)(2024·六安模拟)如图所示,质量为m的手机静置在支架斜面上,斜面与水平面的夹角为θ,手机与接触面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.若支架静止不动,支架斜面对手机的摩擦力大小为μmgcosθ,方向沿斜面向上B.手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机受到的支持力与静止时受到的支持力相等C.手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机可能不受支持力D.手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机可能不受摩擦力【解析】选D。支架斜面对手机的摩擦力为静摩擦力,大小为f=mgsinθ,故A错误;手持支架向上做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,手机有向上的加速度,处于超重状态,手机受到的支持力比静止时受到的支持力大,故B错误;手持支架向左做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,加速度水平向左,根据摩擦力产生的条件可知,摩擦力的水平分力与支持力的水平分力之差提供加速度,手机一定受到支持力作用,故C错误;手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动,加速度水平向右,当支持力的水平分力恰好提供加速度所需的力,则没有摩擦力,故D正确。2.(6分)(生产生活情境)(2022·江苏选择考)高铁车厢里的水平桌面上放置一本书,书与桌面间的动摩擦因数为0.4,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。若书不滑动,则高铁的最大加速度不超过()A.2.0m/s2B.4.0m/s2C.6.0m/s2D.8.0m/s2【解析】选B。书放在水平桌面上,书相对于桌面不滑动,书受到的是静摩擦力。若书不滑动,由fm=μmg=mam,解得高铁的最大加速度为am=μg=4m/s2,即若书不滑动,高铁的最大加速度不超过4m/s2,B正确。3.(6分)(体育运动情境)(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球()A.上升时间等于下落时间B.被垫起后瞬间的速度最大C.达到最高点时加速度为零D.下落过程中做匀加速运动【解题指南】解决本题应注意以下三点:(1)阻力方向始终与排球运动方向相反;(2)阻力大小和速度大小成正比,即速度变大,阻力变大;(3)虽然加速度不断变化,但是可以利用加速度的平均值进行比较判断。【解析】选B。上升过程和下落过程的位移大小相同,上升过程的末状态和下落过程的初状态速度均为零。对排球受力分析,上升过程的重力和阻力方向相同,下落过程中重力和阻力方向相反,根据牛顿第二定律可知,上升过程中任意位置的加速度比下落过程中对应位置的加速度大,则上升过程的平均加速度较大。由x=12at2可知,上升时间比下落时间短,A错误;上升过程排球做减速运动,下落过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功,排球机械能一直在减小,下落过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度,故排球被垫起时的速度最大,B正确;达到最高点速度为零,空气阻力为零,此刻排球的加速度为重力加速度g4.(6分)(2023·宁波模拟)如图所示,有3根光滑杆AC、BC和BD,其端点正好在同一个竖直的圆周上,A为最高点,D为最低点。现有一穿孔的小球,分别穿过3根杆从杆的顶端静止滑下,从A到C、B到C、B到D的时间分别为t1、t2、t3。下列判断正确的是()A.t1>t2>t3 B.t1=t2=t3C.t1=t3<t2 D.t1=t3>t2【解析】选C。如图所示连接AD两点,设AC与AD的夹角为θ,则AC=2Rcosθ,a=gcosθ根据x=12at2,得t=2xa=时间与角度无关,BD与AC的情形类似,故t1=t3,由等时圆可知t2>t3,故选C。【拓展】这类为等时圆问题,利用上述结论以点B为最高点画圆,如图,图中小球沿杆分别下滑到D、F的时间相等,而BC比BF长,下滑时间会长一点,故t2>t3。【加固训练】(2023·渭南模拟)如图所示,OA、OB是竖直面内两根固定的光滑细杆,O、A、B位于同一圆周上,OB为圆的直径。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),两个滑环都从O点无初速释放,用t1、t2分别表示滑环到达A、B所用的时间,则()A.t1=t2 B.t1<t2C.t1>t2 D.无法比较t1、t2的大小【解析】选C。如图所示,以O点为最高点,取合适直径作经过B点的等时圆,可得A点在等时圆的外边。作出过O点的直径OD,连接BD,设∠BOD为θ。则OB=2Rcosθ,a=gcosθ根据x=12at2,得t2=2可见时间与角度无关,即小滑块从O到C与从O到B所用的时间相同。图示位移OA>OC,可得t1>t2,故C正确,A、B、D错误。【解题技巧】根据等时圆规律,小滑环从O到C与从O到B所用时间相等,均为t2,图示位移OA>OC,可得t1>t2。5.(6分)(2023·长沙模拟)如图,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F拉C,使三者由静止开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动,则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是()A.若粘在木块A上面,绳的拉力不变B.若粘在木块A上面,绳的拉力减小C.若粘在木块C上面,A、B间摩擦力增大D.若粘在木块C上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小【解析】选D。设橡皮泥的质量为Δm,因无相对滑动,所以,无论橡皮泥粘到哪块木块上,以橡皮泥和三个木块为研究对象,根据牛顿第二定律都有:F-3μmg-μΔmg=(3m+Δm)a,则加速度a都将减小。若粘在A木块上面,以C为研究对象,C受F、摩擦力μmg、绳子拉力T,由牛顿第二定律有:F-μmg-T=ma,a减小,F、μmg不变,则T增大,故A、B错误;若粘在C木块上面,a减小,对A有fA=ma,可见A的摩擦力减小,以AB为整体有T-2μmg=2ma,得T=2ma+2μmg,则T减小,故C错误,D正确。6.(10分)如图所示,一质量m=0.4kg的小物块,以v0=2m/s的初速度,在与斜面成某一夹角的拉力F作用下,沿斜面向上做匀加速运动,经t=2s的时间物块由A点运动到B点,A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30°,物块与斜面之间的动摩擦因数μ=33。重力加速度g取10m/s2(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。答案:(1)3m/s28m/s【解析】(1)物块做匀加速直线运动,设加速度大小为a,到达B点时速度大小为v,根据运动学公式,有:L=v0t+12at2v=v0+at②联立解得:a=3m/s2,v=8m/s(2)拉力F与斜面的夹角多大时,拉力F最小?拉力F的最小值是多少?【解析】(2)设拉力F与斜面的夹角为α,对物块受力分析,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,如图根据牛顿第二定律,有:平行斜面方向:Fcosα-mgsin30°-Ff=ma垂直斜面方向:Fsinα+FN-mgcos30°=0其中:Ff=μFN联立解得:F=mg(sin30故当α=30°时,拉力F有最小值,为Fmin=135答案:(2)30°135【综合应用练】7.(6分)(科技前沿情境)(2022·上海等级考)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后,在大气层中经历了竖直向下的减速运动。若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小,则加速度大小()A.一直减小 B.一直增大C.先增大后减小 D.先减小后增大【解析】选A。打开降落伞后,返回舱受到重力和向上的空气阻力f,竖直向下做减速运动,根据牛顿第二定律可得加速度大小为:a=f-mgm8.(6分)(多选)(2023·武汉模拟)水平地面上有两物体A、B,质量分别为mA、mB,与地面的动摩擦因数分别为μA、μB,轻弹簧左端拴接物体B,右端固定在墙壁上。在水平力F作用下,A、B均静止,如图所示。现撤去水平力F,A、B向左运动,且最终A、B分离。下列说法正确的是()A.若μA>μB,则A、B分离时弹簧处于压缩状态B.若μA>μB,则A、B分离时弹簧处于伸长状态C.若μA<μB,则A、B分离时弹簧处于压缩状态D.若μA<μB,则A、B分离时弹簧处于伸长状态【解析】选B、C。A、B分离时两物体向左的速度相等,向右的加速度相等,物体之间的弹力恰好为零,对物体A进行分析有μAmAg=mAa1,解得a1=μAg,若μA>μB,则有μAg>μBg,由于两物体加速度相等,则弹簧对物体B的弹力方向必定向右,有F1+μBmBg=mBa1,解得F1=(μA-μB)mBg,方向向右,此时弹簧处于伸长状态,A错误,B正确;若μA<μB,则有μAg<μBg,由于两物体加速度相等,则弹簧对物体B的弹力方向必定向左,有μBmBg-F2=mBa1,解得F2=(μB-μA)mBg,方向向左,此时弹簧处于压缩状态,C正确,D错误。【加固训练】(2023·菏泽模拟)如图所示,A、B两个物体相互接触但并不黏合,放置在水平面上,水平面与物体间的摩擦力可忽略,两物体的质量为mA=4kg,mB=6kg。从t=0开始,推力FA和拉力FB分别作用于A、B上,FA和FB随时间变化的规律为FA=(8-2t)(N),FB=(2+2t)(N)。通过计算作出物体B的加速度随时间变化的图线(在给定的虚线框内画图)。【解题指南】物体A、B分离前加速度相同,运用整体法由牛顿第二定律求整体的加速度。物体A、B刚要分离时,两者之间的作用力为0,由牛顿第二定律求出A、B共同运动的时间。再由牛顿第二定律求出分离后B的加速度与时间的关系,从而画出物体B的加速度随时间变化的图线。【解析】设A、B共同运动的时间为t,加速度为a。A、B分离前,对A、B组成的整体,由牛顿第二定律得FA+FB=(mA+mB)a代入数据可解得a=1m/s2刚要分离时,两者之间的作用力为0,对A(或对B)由牛顿第二定律得FA=mAa(FB=mBa)结合FA=(8-2t)(N)或FB=(2+2t)(N)代入数据可解得t=2s设分离后B的加速度为aB,对B,由牛顿第二定律得FB=mBaB解得:aB=(13+13t)m/s2(B物体的a-t图像如图所示。答案:见解析9.(6分)(多选)(2023·辽阳模拟)如图所示,在水平地面上有一倾角为θ,表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板,用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F,使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知θ=30°,重力加速度大小为g,则()A.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,小球对斜面体压力为零B.若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,线中拉力为(1+C.当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时,线中拉力为5mgD.当斜面体以加速度a=2g向左加速运动时,线中拉力为零【解题指南】解答本题需要注意以下两点:(1)需要首先求出向右加速运动时,斜面对小球的弹力为0时的临界加速度;向左加速运动时,细线对小球的弹力为0时的临界加速度。(2)当斜面体以大于临界加速度向右加速运动时,小球已经离开斜面体,此时细线与水平方向的夹角不是θ。【解析】选B、C、D。若斜面体以临界加速度a0向右加速运动时,小球对斜面体压力为零,则小球只受到重力和细线的拉力作用,将细线拉力正交分解后如图甲所示水平和竖直方向分别满足FTcosθ=ma0FTsinθ=mg代入数据解得小球刚好离开斜面的临界加速度为a0=3g若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,此时向右的加速度小于临界加速度,则小球对斜面体仍然有压力,故A错误;若斜面体以加速度a=g向右加速运动时,小球受到重力、斜面体的支持力和细线的拉力共同作用,小球受力分析如图乙所示水平和竖直方向分别满足FTcosθ-FNsinθ=ma,FTsinθ+FNcosθ=mg,代入数据解得细线的拉力大小为FT=(1+3故B正确;当斜面体以加速度a=2g向右加速运动时,超过临界加速度,小球离开斜面,由牛顿第二定律可知水平方向绳子的分力大小为F'1=ma=2mg,由勾股定理可知线中拉力为F'T=(mg)2+(2mg)水平和竖直方向分别满足FNsinθ=ma0'FNcosθ=mg,代入数据解得细线刚好没有拉力的临界加速度为a0'=33g,当斜面体以加速度a=2g10.(16分)(2023·潍坊模拟)如图所示,倾角θ=30°的斜面体静止放在水平地面上,斜面长L=3m。质量m=1kg的物体Q放在斜面底端,与斜面间的动摩擦因数μ=33,通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接,连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面h=1.8m高处由静止释放,着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点,斜面体始终静止,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计滑轮轴摩擦,重力加速度大小取g=10m/s2(1)若P的质量M=0.5kg,地面对斜面体摩擦力的大小f;答案:(1)532【解析】(1)设沿斜面向上为正方向,若P的质量M=0.5kg,由于mgsinθ=Mg=5N,可知P、Q均处于静止状态,绳上拉力为F=Mg,以斜面体和Q为整体,根据受力平衡可得,地面对斜面体摩擦力的大小为f=Fcos30°,联立解得f=53(2)为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出,P的质量M需满足的条件。答案:(2)1kg<M≤5kg【解析】(2)P着地后,设Q继续上滑的加速度大小为a1,向上滑行距离为x,对Q受力分析,由牛顿第二运动定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma1,解得a1=10m/s2P着地前瞬间,设Q速度大小为v,对Q分析,由运动学公式可得v2=2ah,0-v2=-2a1x,Q恰好不从斜面顶端滑出需满足x=L-h,联立代入数据解得a=203m/s2对于P、Q组成的系统,根据牛顿第二定律可得Mg-mg