2025年高考物理复习七：验证机械能守恒定律（含解析）

PAGE实验抢分专练(七)验证机械能守恒定律(40分钟40分)1.(8分)(2023·长沙模拟)某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律,实验中将一钢球从与课桌表面等高处的O点自由释放,在频闪仪拍摄的照片上记录了钢球在下落过程中各个时刻的位置,整个下落过程的频闪照片如图所示。(1)若已知频闪仪的闪光频率为f,重力加速度为g,再结合图中所给下落高度的符号,为验证从O点到A点过程中钢球的机械能守恒成立,需验证的关系式为2gs7=。

(2)关于该实验,下列说法正确的是。

A.实验开始时,先释放钢球再打开频闪仪B.也可以用vA2=2gs7计算出A点的速度C.若已知闪光频率f,该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值(3)结合实际的实验场景,请估算闪光频率f应为(g取10m/s2)。

A.1HzB.5HzC.20Hz D.100Hz2.(8分)某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”,其中AB是四分之一圆弧轨道,O点为圆心,半径为L,圆弧的最低点A与水平面之间的高度为H。实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放,量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ。当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出,用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦及阻力,当地重力加速度为g,试分析下列问题:(1)小球在A点时的水平速度为v=(用题给字母表示)。

(2)保持其他条件不变,只改变θ角,得到不同的s值,以s2为纵坐标,以cosθ为横坐标作图,如图乙中的图线a所示。另一同学重复此实验,得到的s2-cosθ图线如图乙中的图线b所示,两图线不重合的原因可能是。

A.两同学选择的小球质量不同B.圆弧轨道的半径L不同C.圆弧的最低点A与水平面之间的高度H不同3.(8分)(2022·广东选择考)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图(a)所示的装置,实验过程如下:(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图(b)所示,小球直径d=mm。

(3)测量时,应(选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。

(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(5)若适当调高光电门的高度,将会(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。

【加固训练】(2023·海口模拟)某实验小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律,已知当地重力加速度为g。操作步骤如下:(1)调整光电门位置使直径为d的小钢珠竖直下落过程中球心通过光电门B、C;(2)用游标卡尺测量小钢珠的直径d如图2所示,读数为mm;

(3)通过带有刻度尺的竖直杆测出光电门B、C间的距离h;(4)小钢珠从A点由静止开始下落,经过光电门B、C,用数字计时器(未画出)记录挡光时间分别为t1、t2;(5)多次改变光电门B、C的位置,重复步骤(3)(4),获得多组数据,根据测量数据可以通过描绘以h为纵轴,以(填选项前的字母)为横轴的图像来验证机械能是否守恒。若图像是过原点的直线,且图像斜率k=(用已知量和测量的字母表示)即可验证机械能守恒定律。

A.1t2-1t1 BC.t2-t1 D.t224.(8分)(2023·阜新模拟)学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证A、B两物块组成的系统机械能守恒。物块A从高处由静止下落,物块B上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量并进行数据处理,即可验证机械能守恒定律。图乙是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个计时点(图中未画出),计数点间的距离已标出。物块A的质量为300g,物块B的质量为200g,打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,结果均保留三位有效数字。(1)打点计时器打下计数点5时,物块A的速度大小为m/s。

(2)若取重力加速度大小g=10m/s2,则在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块组成的系统动能的增加量为J,系统重力势能的减少量为J,由此得出的结论是:。

(3)测出某个计数点到计数点0的距离h以及打点计时器打该计数点时物块A的速度大小,选取多个计数点,得到多组数据。若作出的v2-h图像如图丙所示,则当地的实际重力加速度大小为m/s2。

【加固训练】某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端,轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴O在竖直面内转动,转轴正下方有一光电门计时器,小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放,当A球第一次通过光电门时,计时器显示的遮光时间为Δt=0.01s。回答下列问题:(1)用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示,则小球的直径d=cm;

(2)小球A经过光电门时速度v=m/s(保留三位有效数字)

(3)若两小球A、B球心间的距离为L,小球A的质量是小球B质量的n倍(n>1),当改变L,则得到不同的Δt,作出如图丙所示的图像。只要该图像斜率k=,即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒(用已知量和测量量的符号表示)

5.(8分)(2023·哈尔滨模拟)小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材包括:装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下:a.将钢尺伸出水平桌面少许,用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h=76.00cmb.将质量为m的铁球放在钢尺末端,保持静止状态c.将手机位于桌面上方,运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目d.迅速敲击钢尺侧面,铁球自由下落e.传感器记录声音振幅随时间的变化曲线(1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示,第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻,则铁球下落的时间间隔t=s。

(2)若铁球下落过程中机械能守恒,则应满足等式:mgh=(用m、h、t表示)。

(3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度,对实验测量结果(选填“有”或“没有”)影响。

(4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确,请简要说明理由。

(5)若已知铁球质量为100g,g=9.80m/s2,则下落过程中减小的重力势能ΔEp=J,增加的动能ΔEk=J(结果保留三位有效数字)。相对误差η=ΔEp-ΔEkΔEp×100%=【加固训练】(2023·丹东模拟)某实验小组为验证系统机械能守恒,设计了如图甲所示的装置,实验过程如下:(1)用螺旋测微器测量钩码上端固定的遮光片厚度时,螺旋测微器示数如图乙所示,则d=mm,测得钩码和遮光片总质量m=0.026kg;(2)按图甲安装实验器材并调试,确保钩码竖直上下振动时,遮光片运动最高点高于光电门1的激光孔,运动最低点低于光电门2的激光孔;(3)实验时,利用计算机记录弹簧拉伸量x及力传感器的读数F,画出F-x图像,如图丙所示;(4)测量遮光片经过光电门1的挡光时间t1=0.0051s,弹簧的拉伸量x1=0.04m,经过光电门2的挡光时间t2=0.0102s,弹簧的拉伸量x2=0.08m,以及两个光电门激光孔之间的距离h=0.04m;(5)遮光片从光电门1运动到光电门2的过程中,系统势能的增加量EP=J,系统动能的减少量Ek=J(结果保留三位有效数字,g=10m/s2),实验表明在误差允许范围内系统机械能守恒。

解析版1.(8分)(2023·长沙模拟)某兴趣小组用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律,实验中将一钢球从与课桌表面等高处的O点自由释放,在频闪仪拍摄的照片上记录了钢球在下落过程中各个时刻的位置,整个下落过程的频闪照片如图所示。(1)若已知频闪仪的闪光频率为f,重力加速度为g,再结合图中所给下落高度的符号,为验证从O点到A点过程中钢球的机械能守恒成立,需验证的关系式为2gs7=。

(2)关于该实验,下列说法正确的是。

A.实验开始时,先释放钢球再打开频闪仪B.也可以用vA2=2gs7计算出A点的速度C.若已知闪光频率f,该实验方案也可以测出当地重力加速度g的数值(3)结合实际的实验场景,请估算闪光频率f应为(g取10m/s2)。

A.1HzB.5HzC.20Hz D.100Hz【解析】(1)A点的速度为vA=s8-s62T=(s8-s6)f2,据需要验证的原理公式为mgh=12mv2,可得需要验证的关系式为2(2)实验开始时,应先打开频闪仪再释放钢球,故A错误;用vA2=2gs7计算出A点的速度等效于已经确定钢球下落过程中机械能守恒了,再去验证将无意义,在本实验中A点的速度需用平均速度法求出,故B错误;若已知闪光频率f,运用逐差法通过该实验方案可以测出当地重力加速度g的数值,故(3)课桌表面到地面的高度约为0.8m,小球做自由落体运动,从图中可知经过8次闪光到达地面,故有12g×(8T)2=0.8m,解得T=0.05s,即f=1T=20Hz,故选答案:(1)14f2(s8-s6)2(2)C2.(8分)某同学利用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”,其中AB是四分之一圆弧轨道,O点为圆心,半径为L,圆弧的最低点A与水平面之间的高度为H。实验时将一可看作质点的小球从圆弧上某点由静止释放,量出此时小球与圆心连线偏离竖直方向的角度θ。当小球滑到圆弧最低点A时将水平抛出,用刻度尺测出小球平抛的水平距离s。忽略所有摩擦及阻力,当地重力加速度为g,试分析下列问题:(1)小球在A点时的水平速度为v=(用题给字母表示)。

(2)保持其他条件不变,只改变θ角,得到不同的s值,以s2为纵坐标,以cosθ为横坐标作图,如图乙中的图线a所示。另一同学重复此实验,得到的s2-cosθ图线如图乙中的图线b所示,两图线不重合的原因可能是。

A.两同学选择的小球质量不同B.圆弧轨道的半径L不同C.圆弧的最低点A与水平面之间的高度H不同【解析】(1)小球从A点抛出后做平抛运动,设小球做平抛运动的时间为t,由H=12gt2,s=vt,得v=sg(2)设小球的质量为m,若小球的机械能守恒,则有12m(sg2H)2=mgL(1-cosθ),整理得s2=4HL-4HLcosθ,由题图乙可知,图线a、b的斜率不同,在纵轴上的截距不同,可得A点与水平面之间的高度H或圆弧轨道的半径L不同。故选B答案:(1)sg2H(2)B3.(8分)(2022·广东选择考)某实验小组为测量小球从某一高度释放,与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失,设计了如图(a)所示的装置,实验过程如下:(1)让小球从某一高度由静止释放,与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置,使小球从光电门正上方释放后,在下落和反弹过程中均可通过光电门。(2)用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图(b)所示,小球直径d=mm。

(3)测量时,应(选填“A”或“B”,其中A为“先释放小球,后接通数字计时器”,B为“先接通数字计时器,后释放小球”)。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间t1和t2。

(4)计算小球通过光电门的速度,已知小球的质量为m,可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失ΔE=(用字母m、d、t1和t2表示)。

(5)若适当调高光电门的高度,将会(选填“增大”或“减小”)因空气阻力引起的测量误差。

【解析】(2)依题意,小球的直径为d=7.5mm+38.4×0.01mm=7.884mm,考虑到偶然误差,7.883~7.885mm均可。(3)在测量时,因小球下落时间很短,如果先释放小球,有可能会出现时间记录不完整,所以应先接通数字计时器,再释放小球,故选B。(4)依题意,小球向下、向上先后通过光电门时的速度分别为v1、v2,则有v1=dt1,v2=dt2,则小球与橡胶材料碰撞过程中机械能的损失量为ΔE=12mv12-12mv22=12m((5)若调高光电门的高度,较调整之前小球会经历较大的空中距离,所以将会增大因空气阻力引起的测量误差。答案:(2)7.884(7.883~7.885均可)(3)B(4)12m(dt1)2-12m(dt【加固训练】(2023·海口模拟)某实验小组用如图1所示装置验证机械能守恒定律,已知当地重力加速度为g。操作步骤如下:(1)调整光电门位置使直径为d的小钢珠竖直下落过程中球心通过光电门B、C;(2)用游标卡尺测量小钢珠的直径d如图2所示,读数为mm;

(3)通过带有刻度尺的竖直杆测出光电门B、C间的距离h;(4)小钢珠从A点由静止开始下落,经过光电门B、C,用数字计时器(未画出)记录挡光时间分别为t1、t2;(5)多次改变光电门B、C的位置,重复步骤(3)(4),获得多组数据,根据测量数据可以通过描绘以h为纵轴,以(填选项前的字母)为横轴的图像来验证机械能是否守恒。若图像是过原点的直线,且图像斜率k=(用已知量和测量的字母表示)即可验证机械能守恒定律。

A.1t2-1t1 BC.t2-t1 D.t22【解析】(2)游标卡尺的分度值为0.1mm,主尺读数为12mm,游标尺的读数为1×0.1mm,则小钢珠的直径为d=12mm+1×0.1mm=12.1mm;(5)小钢珠通过光电门的时间极短,可用平均速度替代瞬时速度,则小钢珠通过B、C位置的光电门的速度分别为vB=dt1,vC=dt2,则小钢珠通过B、C位置动能的增加量为ΔEk=12mvC2-12mvB2=12m(d2t22-d2t12),小钢珠通过B、C位置重力势能的减少量为ΔEp=mgh,若机械能守恒,则有mgh=12m(d2t22-d2t12),即h=d22g(答案:(2)12.1(5)Bd4.(8分)(2023·阜新模拟)学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证A、B两物块组成的系统机械能守恒。物块A从高处由静止下落,物块B上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量并进行数据处理,即可验证机械能守恒定律。图乙是实验中获取的一条纸带,0是打下的第一个点,每相邻两个计数点间还有4个计时点(图中未画出),计数点间的距离已标出。物块A的质量为300g,物块B的质量为200g,打点计时器所接交流电源的频率为50Hz,结果均保留三位有效数字。(1)打点计时器打下计数点5时,物块A的速度大小为m/s。

(2)若取重力加速度大小g=10m/s2,则在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块组成的系统动能的增加量为J,系统重力势能的减少量为J,由此得出的结论是:。

(3)测出某个计数点到计数点0的距离h以及打点计时器打该计数点时物块A的速度大小,选取多个计数点,得到多组数据。若作出的v2-h图像如图丙所示,则当地的实际重力加速度大小为m/s2。

【解析】(1)相邻计数点间的时间间隔T=0.1s,打点计时器打下计数点5时,物块A的速度大小为v5=x462T(2)在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中,两物块组成的系统动能的增加量为ΔEk=12(mA+mB)v52=0.240J,系统重力势能的减少量为ΔEp=(mA-mB)gh05=0.244J;由此得出的结论是:(3)根据12(mA+mB)v2=(mA-mB)gh得v2=2(mA-mB)(mA+mB)答案:(1)0.980(2)0.2400.244在误差允许的范围内,两物块组成的系统机械能守恒(3)9.71【加固训练】某同学用图甲的装置验证机械能守恒定律。大小相同、质量不同的两小球A、B分别固定在轻杆两端,轻杆可绕固定于杆上三等分点的光滑水平轴O在竖直面内转动,转轴正下方有一光电门计时器,小球通过计时器时其球心恰好与光电门等高。已知当地的重力加速度为g。现将轻杆拉至如图甲所示的水平位置并由静止释放,当A球第一次通过光电门时,计时器显示的遮光时间为Δt=0.01s。回答下列问题:(1)用游标卡尺测量小球的直径时如图乙所示,则小球的直径d=cm;

(2)小球A经过光电门时速度v=m/s(保留三位有效数字)

(3)若两小球A、B球心间的距离为L,小球A的质量是小球B质量的n倍(n>1),当改变L,则得到不同的Δt,作出如图丙所示的图像。只要该图像斜率k=,即可说明此过程中A、B构成的系统机械能守恒(用已知量和测量量的符号表示)

【解析】(1)根据题意,由图乙可知,游标为50分度,且第25个小格与主尺对齐,由游标卡尺读数规律可得,该读数为d=47mm-25×4950(2)利用平均速度代替瞬时速度算得小球经过光电门时的速度,可得小球A经过最低点的速度为v=dΔt=2(3)根据题意,若系统机械能守恒,则有nmg·2L3-mg·L3=12nmv2+12m(v2)2,将v=dΔt代入,整理可得L=3(4n+1)d28(答案:(1)2.250(2)2.25(3)35.(8分)(2023·哈尔滨模拟)小华同学利用图甲所示实验装置来验证机械能守恒定律。所用器材包括:装有声音传感器的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等。实验操作步骤如下:a.将钢尺伸出水平桌面少许,用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h=76.00cmb.将质量为m的铁球放在钢尺末端,保持静止状态c.将手机位于桌面上方,运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目d.迅速敲击钢尺侧面,铁球自由下落e.传感器记录声音振幅随时间的变化曲线(1)声音振幅随时间的变化曲线如图乙所示,第一、第二个尖峰的横坐标分别对应敲击钢尺和铁球落地的时刻,则铁球下落的时间间隔t=s。

(2)若铁球下落过程中机械能守恒,则应满足等式:mgh=(用m、h、t表示)。

(3)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度,对实验测量结果(选填“有”或“没有”)影响。

(4)小明同学认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间。你认为哪位同学的时间测量结果更准确,请简要说明理由。

(5)若已知铁球质量为100g,g=9.80m/s2,则下落过程中减小的重力势能ΔEp=J,增加的动能ΔEk=J(结果保留三位有效数字)。相对误差η=ΔEp-ΔEkΔEp×100%=【解析】(1)由图乙可知,时间间隔为t=2.05s-1.65s=0.40s;(2)铁球下落过程中,设下落时间为t,落地速度为v,根据公式h=0+v2t可得v=2ht,小球增加的动能为ΔEk=12mv2=12m(2ht)2,下落过程中减小的重力势能ΔEp=mgh(3)小球在竖直方向上做自由落体运动,小球下落的时间由高度决定,若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度,不会影响小球的落地时间,故对实验测量结果没有影响;(4)小明,因为将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间,两次手机接收声音滞后