吉安职业技术学院《多元统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷

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《多元统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某地区的房价数据呈现右偏态分布，若要对其进行描述性统计，以下哪个指标不太适合用来反映数据的集中趋势？（）A.均值B.中位数C.众数D.以上都适合2、在进行假设检验时，如果增大样本量，会对检验结果产生以下哪种影响？（）A.更容易拒绝原假设B.更难拒绝原假设C.对检验结果没有影响D.以上都不对3、在对两个变量进行回归分析时，得到的回归方程为y=2x+3。如果x增加1个单位，y平均会增加多少？（）A.2个单位B.3个单位C.5个单位D.不确定4、在进行多元回归分析时，如果某个自变量的VIF值（方差膨胀因子）较大，说明什么？（）A.存在多重共线性B.不存在多重共线性C.自变量对因变量影响大D.自变量对因变量影响小5、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样6、某研究收集了多个城市的空气质量数据，若要综合评价这些城市的空气质量，以下哪种方法较为合适？（）A.计算算术平均值B.计算几何平均值C.计算加权平均值D.以上都可以7、已知某样本数据的偏度系数为-0.5，说明数据的分布呈现什么特征？（）A.左偏B.右偏C.对称D.无法确定8、在进行假设检验时，如果原假设为真，但拒绝了原假设，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差9、在多元线性回归分析中，如果自变量之间存在较强的多重共线性，可能会导致（）A.回归系数估计不准确B.决定系数增大C.残差平方和减小D.模型的拟合优度提高10、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计11、为研究某种新药对治疗某种疾病的效果，将患者随机分为两组，一组使用新药，另一组使用传统药物。经过一段时间治疗后，比较两组患者的康复情况。在这个实验中，使用的是哪种统计设计方法？（）A.完全随机设计B.配对设计C.随机区组设计D.析因设计12、在进行统计分析时，如果数据存在缺失值，以下哪种处理方法不太合适？（）A.直接删除含缺失值的观测B.用均值或中位数填充C.用随机值填充D.基于模型的插补13、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱14、在进行方差齐性检验时，如果检验结果表明方差不齐，应该如何处理？（）A.使用校正的t检验B.使用非参数检验C.对数据进行变换D.以上都可以15、某工厂为了提高产品质量，对生产过程中的多个环节进行了改进。为评估改进效果，收集了改进前后的产品质量数据。应采用哪种统计方法来判断改进是否有效？（）A.配对样本t检验B.独立样本t检验C.方差分析D.卡方检验16、某企业生产的产品重量服从正态分布，均值为500克，标准差为20克。现从生产线上随机抽取一个产品，其重量超过540克的概率约为（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.081617、在一项关于城市居民消费水平的调查中，随机抽取了500个家庭，记录了他们每月的消费支出。若要估计该城市所有家庭平均每月消费支出的95%置信区间，以下哪种抽样方法更合适？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样18、某市场调查公司收集了消费者对某品牌的满意度评分（1-5分），想要了解评分的分布情况，以下哪种统计图形最合适？（）A.柱状图B.茎叶图C.箱线图D.雷达图19、在进行方差分析时，如果发现组间差异显著，接下来通常会进行什么操作？（）A.多重比较B.相关分析C.回归分析D.以上都不是20、对某批产品进行质量检验，随机抽取200个产品，其中不合格产品有20个。以95%的置信水平估计这批产品的不合格率，其置信区间为（）A.(0.06,0.14)B.(0.07,0.13)C.(0.08,0.12)D.(0.05,0.15)二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行一项社会调查时，获取了定序数据。请阐述如何使用秩和检验来分析数据，并说明其适用条件。2、（本题5分）假设要比较三种不同营销策略对产品销售的影响，如何设计实验并进行数据分析？考虑可能的交互作用和误差来源。3、（本题5分）在进行统计推断时，为什么需要考虑样本量的大小？样本量对统计推断的准确性和可靠性有何影响？4、（本题5分）解释什么是多层次模型（MultilevelModel），阐述多层次模型的基本原理和应用场景，举例说明如何构建多层次模型。5、（本题5分）详细说明如何运用统计方法评估模型的拟合优度？包括回归模型、分类模型等，阐述常用的评估指标和判断标准。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电商平台为了提高客户满意度，对客户的投诉原因、处理结果和再次购买意愿进行了分析。改进客户服务流程。2、（本题5分）某城市的交通管理部门收集了一年中不同区域的交通事故数据，包括事故发生时间、地点、原因等。请分析如何通过这些数据来改善交通管理措施。3、（本题5分）某在线医疗平台收集了患者的就诊记录、疾病类型和治疗效果数据，以提升医疗服务质量。请分析并提出建议。4、（本题5分）某旅游网站统计了不同旅游目的地的搜索热度、预订量和用户评价等数据，分析如何通过统计分析推荐热门旅游线路和优化网站服务。5、（本题5分）某共享单车企业统计了不同区域的车辆使用频率、停放位置和损坏情况等，分析应怎样利用统计方法优化车辆投放和运营维护。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某公司为了解产品的销售情况与广告投入之间的关系，记录了不同月份的广告投入和销售金额如下表所示：|月份|广告投入（万元）|销售金额（万元）||||||1|10|80||2|12|90||3|14|100||4|16|110||5|18|120||6|20|130||7|22|140||8|24|150||9|26|160||10|28|170|求销售金额与广告投入之间的相关系数，并建立线性回归方程，预测当广告投入为30万元时的销售金额。2、（本题10分）某城市有四个不同区域，为了解居民的环保意识，从每个区域随机抽取100户家庭进行调查。样本中四个区域居民的平