已知数列an的前n项和求其中某一项的值详细解析A10_第1页
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已知数列{an}的前n项和Sn=eq\f(23,25n)，则a30的值主要内容：本题根据数列{an}的前n项和与通项的关系公式Sn-Sn-1=an(n≥2),介绍已知数列{an}的前n项和Sn=eq\f(23,25n)，求a30值的主要步骤。主要步骤：※.求解数列的通项根据{an}前n项和与数列的通项an关系有：Sn-Sn-1=an，需要注意的是要考虑首项是否同时满足，若不满足则通项需分两部分描述。对于本题有：an=eq\f(23,25n)-eq\f(23,25(n-1))=eq\f(23,25)*(eq\f(1,n)-eq\f(1,n-1))=-eq\f(23,25)*eq\f(1,n(n-1))。当n=1时，由题目条件可知S1=a1=eq\f(23,25),但此时an的通式无意义，不满足。所以数列{an}的通项为：an=eq\B\lc\{(\a\al\co2(eq\f(23,25),当n=1,-eq\f(23,25)*eq\f(1,n(n-1)),当n≥2))※.求解数列中a30的值已求出数列的通项，则当n=30时，代入通项公式即可求出an的值：a30=-eq\f(23,25)*eq\f(1,30(30-1))=-eq\f(23,25)*eq\f(1,870)=-eq\f(23,21

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