已知等差数列某两项情况求给定数是第几项例题详细解析A8_第1页
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文档简介

已知等差数列a15=9,a55=89,则99是其中第几项主要内容：用等差数列基本知识，以及等差数列关系变形等方法，介绍等差数列已知a15=9,a55=89条件下,求数99是其中第几项的过程和主要步骤。等差数列基本方法：主要思路：先求出数列的首项和公式，代入到数列通项公式进而求解。设等差数列的首项为a1，公差为d，则有：a15=a1+14d=9,a55=a1+54d=89.两式子相减得：40d=80,即d=2.代入其中一个方程得：a1+14*2=9,求出a1=-19.设99是其中的第k项，则ak=99,有：a1+(k-1)d=99,-19+(k-1)*2=99,(k-1)*2=118,即可求出k=60.等差数列的通项变形：主要思路：根据项数差与数列项数值差之间的等比关系来求解项数。设99是其中的第k项，则ak=99，又：a15=9,a55=89;根据等差数列通项差与项数差的性质有：eq\f(55-15,89-9)=eq\f(k-55,99-89),化简得：k=55+40*eq\f(10,80)=60.

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