2024-2025学年高中数学第一章预备知识1.4一元二次函数与一元二次不等式同步课时作业含解析北师大版必修第一册

PAGE1.4一元二次函数与一元二次不等式1.假如二次函数有两个不同的零点,那么的取值范围是（）A. B. C. D.2.二次函数的最大值是3,则()A.-1 B.1 C.-2 D.3.将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,依据阅历,若该商品每个每涨1元,则其销售量就削减20个,为获得最大利润,每个商品的售价应定为()A.94元 B.93元 C.96元 D.95元4.已知某二次函数的图象与函数的图象的形态一样,开口方向相反,且其顶点为,则此函数的解析式为(

)A.

B.

C.

D.5.不等式成立的一个必要不充分条件是()A.或 B.或 C.或 D.或6.不等式的解集是()A. B. C. D.7.关于的不等式的解集为()A. B. C. D.以上答案都不对8.不等式对一切恒成立,则实数a的取值范围是()A. B.C. D.9.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于的内接矩形花园(阴影部分),则其边长(单位:)的取值范围是(

)A.

B.

C.

D.10.某城市对一种每件售价为160元的商品征收附加税，税率为(即每销售100元征税R元)，若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是()A. B. C. D.11.已知曲线与x轴只有一个交点，则m＝_________.12.某商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,依据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低(上升)0.5元,则可多(少)销售40瓶,在每月的进货当月销售完的前提下,为获得最大利润,销售价应定为__________元/瓶.13.下列不等式中,肯定是一元二次不等式的是________.(其中为常数)①;②;③;④;⑤;⑥.14.不等式的解集是_______________.15.假设国家收购某种农副产品的价格是元/担,其中征税标准是每元征税元(叫做税率是个百分点,即),安排收购万担,为了减轻农夫负担,确定税率降低个百分点,预料收购量可增加个百分点,要使此项税收在税率降低后不低于原安排的,试确定的取值范围.

答案以及解析1.答案：D解析：因为二次函数)有两个不同的零点，所以，解得:或.2.答案：A解析：依据题意,二次函数的最大值是3,则,解得.3.答案：D解析：设每个商品的售价定为元,则卖出商品后获得的利润,∴当时,y取得最大值,即每个商品的售价应定为(元).故选D.4.答案：D解析：设所求函数的解析式为,依据顶点为,可得,且,

故所求的函数解析式为,

故选D.5.答案：A解析：由得,解得或∴要找不等式成立的必要不充分条件，也就是要使得集合是所给选项对应集合的真子集.结合选项可得集合是A选项所对应集合的真子集，其它选项均不满意题意.6.答案：C解析：所给不等式即，，故选C7.答案：D解析：原不等式可化为，需对分三种状况探讨，即不等式的解集与有关8.答案：A解析：①当时,成立,故符合条件;②当时,必需满意,解得.由①②可知,.故选A.9.答案：C解析：矩形的一边长为,设另一边长为,则由相像三角形得,,

故其邻边长,故矩形面积,

由得,解得.10.答案：A解析：依据题意，要使附加税不少于128万元，需，整理得，解得，即.11.答案：5解析：∵与x轴只有一个交点，∴，∴．12.答案：6解析：设销售价每瓶定为元,利润为元,则,所以时,取得最大值.13.答案：①②解析：①②符合一元二次不等式的定义,均是一元二次不等式;③不肯定是,因为当时,不符合定义;④不是,因为未知数的最高次数为3,不符合定义;⑤不是,因为当时,它为一元一次不等式;当时,它是二元二次不等式;⑥不肯定是,因为当时,不符合一元二次不等式的定义,故填①②.14.答案：解析：