2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、地球上的海洋面积约为36100000km2，用科学记数法可表示为（）A.3.61×106km2B.3.61×107km2C.0.361×108km2D.3.61×109km22、光明学校准备新建一个以环保为主题的公园，因此开辟了一块长方形的荒地，已知这块地的长是宽的3倍，它的面积为600000m2，那么它的宽约（）A.320mB.440mC.685mD.320m或440m3、任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）．A.B.C.D.4、将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周；可得到如图所示立体图形（）

A.B.C.D.5、32980保留三个有效数字，结果正确的是（）A.3.30×104B.330×102C.3.3×104D.3306、若|a|=a，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a≤0D.a≥07、不等式3x+2<2x+3

的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.8、如图，∠AOB，∠COD都是直角，下列结论：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、在平面直角坐标系中；一蚂蚁从原点O出发，按向上；向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A4（____，____），A8（____，____），A12（____，____）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）（____，____）；

（3）指出蚂蚁从点A2014到点A2015的移动方向为____．10、某菜农有西红柿和胡萝卜共100斤到菜市场去卖，结果西红柿卖出去六成，胡萝卜卖出去七成，已知西红柿每斤7角，胡萝卜每斤6角，该菜农两种菜共卖得的钱数是____元．11、【题文】如图,要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是(写一个即可)12、若关于x

的方程kx

鈭�1=2

x

的解为正数，则k

的取值范围是________．13、若方程2x3m-3-5=0是一元一次方程，则m=____．14、如果点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b-1，1）在y轴上，则a-b=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、任何数的偶次幂都是正数____（判断对错）16、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．17、判断：过直线上一点不存在直线与已知直线垂直.（）18、面积为0.9的正方形的边长是有理数．____（判断对错）19、一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点．____．（判断对错）20、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）21、两个锐角的和一定是钝角．____．22、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）23、三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等.评卷人得分四、其他(共4题，共16分)24、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．25、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？26、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？27、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、计算题(共4题，共8分)28、的绝对值为____，相反数为____．29、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是____．30、方程3x+2y=13的所有正整数解是____．31、计算

（1）11-13+18

（2）

（3）．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)32、如图；已知，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD；CE交于点F．

（1）求证：BD=CE；

（2）求锐角∠BFC的度数．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：36100000=3.61×107；

故选：B．2、B【分析】【分析】设宽为X米，长为3X，由面积公式列出方程求解．【解析】【解答】解：设宽为X米；由题意得。

3X•X=600000

X2=200000

X≈440

故选：B．3、C【分析】故选C【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：A；圆柱上面加一个圆锥；故A错误；

B；圆台；故B正确；

C；圆柱上面加一个圆锥；故C错误；

D；两个圆锥；故D错误；

故选：B．

【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．5、A【分析】【解答】解：32980=3.298×104≈3.30×104．

故选：A．

【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．6、D【分析】【解答】解：若|a|=a；则a的取值范围是a≥0．

故选D．

【分析】根据绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可得出结果．7、D【分析】【分析】本题主要考查解一元一次不等式、在数轴上表示一元一次不等式的解集.

解题的关键是明确解不等式的方法.

根据解不等式的方法可以求得不等式3x+2<2x+3

的解集，从而可知哪个选项是正确的．【解答】解：3x+2<2x+3

移项及合并同类项，得x<1

将解集在数轴上表示为：

故选D．【解析】D

8、C【分析】【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【解析】【解答】解：①∵∠AOB=∠COD=90°；

∴∠AOC=90°-∠BOC；∠BOD=90°-∠BOC；

∴∠AOC=∠BOD；

故①正确．

②只有当OC；OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；

故②错误．

③∵∠AOB=∠COD=90°；OC平分∠AOB；

∴∠AOC=∠COB=45°；则∠BOD=90°-45°=45°

∴OB平分∠COD；

故③正确．

④∵∠AOB=∠COD=90°；∠AOC=∠BOD（已证）；

∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．

故④正确．

故选：C．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】（1）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度；然后写出坐标即可；

（2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可；

（3）根据2014除以4余数为2，可知从点A2014到点A2015的移动方向与从点A2到A3的方向一致．【解析】【解答】解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上；

∵小蚂蚁每次移动1个单位；

∴OA4=2，OA8=4，OA12=6；

∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6；0）；

故答案为：2；0；4，0；6，0；

（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n；

∴点A4n的坐标（2n；0）；

故答案为：2n；0；

（3）∵2014÷4=5032；

∴2014除以4余数为2；

∴从点A2014到点A2015的移动方向与从点A2到A3的方向一致为：向下．

故答案为：向下．10、略

【分析】【分析】西红柿和胡萝卜的千克数都是未知的量，可设西红柿有x千克，则胡萝卜有（100-x）千克，然后列出表示卖得的钱数的式子进行计算．【解析】【解答】解：设西红柿有x千克；则胡萝卜有（100-x）千克．

∴两种菜共卖得的钱数是：x×0.7×0.6+（100-x）×0.7×0.6=42元．

故本题答案为：42．11、略

【分析】【解析】根据相似三角形的判定定理（1）两角对应相等两三角形相似，（2）两边对应成比例且夹角相等两三角形相似，（3）三边对应成比例两三角形相似．此题有个公共角∠A，所以应该应用（1），（2）两个判定方法，可补充如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或．

解：此题答案不唯一；

∵∠A=∠A；

∴可以添加：如∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或．【解析】【答案】∠ABD=∠C或∠ADB＝∠ABC等12、k＞2【分析】因为关于x

的方程kx

鈭�1=2

x

可化简为(

k

鈭�2)

x

=1

所以，即k

鈭�2>0

也即k

>2

．【解析】k

>2

13、略

【分析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．【解析】【解答】解：由一元一次方程的特点得3m-3=1；

解得：m=．

故答案为：．14、略

【分析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0分别列式求出a、b，再相减计算即可得解．【解析】【解答】解：∵点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b-1；1）在y轴上；

∴a+1=0，2b-1=0；

解得a=-1，b=；

∴a-b=-1-=-．

故答案为：-．三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次幂是0；

∴任何数的偶次幂都是正数是错误的；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本题错误.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】求得正方形的边长，进一步化简判断即可．【解析】【解答】解：正方形的边长==，是无理数，也是无理数．所以原题错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据射线和线段的特点可得射线只有一端个点，一条线段有两个端点．【解析】【解答】解：一条射线上只有一个点；一条线段上有两个点，说法错误；

应是一条射线只有一端个点；一条线段有两个端点；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对23、×【分析】本题考查了角平分线性质的运用．根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”可知，三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边距离相等，可判断题目给出的命题为假命题．【解析】

由角平分线性质可知：三角形的三条角平分线交于一点，这点到三角形的三边的距离相等，故所给命题是假命题．故答案：×．【解析】【答案】×四、其他(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为800m2．

故答案为：4x，30%．25、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．26、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．27、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、计算题(共4题，共8分)28、略

【分析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解析】【解答】解：的绝对值为3；相反数为3．

故答案为：3，3．29、略

【分析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【解析】【解答】解：∠A的余角的度数是90°-51°23′=38°37′．

故填38°37′．30、略

【分析】【分析】把y看做已知数表示出x，即可确定出正整数解．【解析】【解答】解：方程3x+2y=13；

解得：x=；

当y=2时；x=3；y=5时，x=1；

则方程的所有正整数解为，．

故答案为：，．31、略

【分析】【分析