2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）

A.∠AEF=∠DEC

B.FA：CD=AE：BC

C.FA：AB=FE：EC

D.AB=DC

2、函数y=2x2﹣3x+4经过的象限是（）A.一，二，三象限B.一，二象限C.三，四象限D.一，二，四象限3、下列因式分解正确的是（）A.x2+y2=（x+y）2B.y2-x2=（x+y）（y-x）C.x2+2xy-y2=（x-y）2D.x2-2xy+y2=（x+y）（x-y）4、为提高中小学教师特别是农村教师队伍整体素质，教育部2010年开展了“中小学教师国家级培训计划”．某农村初中现有教师50名，现需调2人到上海脱产学习，则教师汪宏权初选中的概率为（）A.B.C.D.5、已知函数y=ax和y=a（x+m）2+n；且a＞0，m＜0，n＜0，则这两个函数图象在同一坐标系内的大致图象是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、地球的表面积约为510000000平方公里，用科学记数法，它可表示为____平方公里．7、【题文】设一元二次方程的两个实数分别为和则____，____。8、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，则原计划每天铺设____米长的管道．9、一元一次不等式组有5个整数解，则a的取值范围是____．10、如图，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角边GE在CB的延长线上，E点与矩的B点重，∠FGE=90°，FG=3．将矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿着射线BC方向运动，当点F恰好经过BD时，将△EFG绕点F逆时针旋转α°（0°＜α°＜90°），记旋转中的△EFG为△E′F′G′，在旋转过程中，设直线E′G′与直线BC交于N，与直线BD交于M点，当△BMN为以MN为底边的等腰三角形时，FM的长为____．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)11、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）12、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．13、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）14、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）15、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共16分)16、如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，点E在AD上，且DE=CD，求证：BE=AC．17、如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，求证：∠B+∠1=2∠2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

A；根据对顶角相等；此结论正确；

B；根据平行线分线段成比例定理；得FA：FB=AE：BC，所以此结论错误；

C；根据平行线分线段成比例定理得；此项正确；

D；根据平行四边形的对边相等；所以此项正确．

故选B．

【解析】【答案】根据已知及平行线分线段成比例定理进行分析；可得CD∥BF，依据平行线成比例的性质即可得到答案．

2、B【分析】【解答】解：∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（）；

∴y=2x2﹣3x+4的顶点坐标为（）；

而a=2＞0；所以抛物线过第一，二象限．

故选B．

【分析】利用公式法先求顶点坐标，再判断经过的象限．3、B【分析】【分析】分别利用公式法分解因式进而判断得出即可．【解析】【解答】解：A、x2+2xy+y2=（x+y）2；故此选项错误；

B、y2-x2=（x+y）（y-x）；正确；

C、x2+2xy+y2=（x+y）2；故此选项错误；

D、x2-2xy+y2=（x-y）2；故此选项错误；

故选：B．4、B【分析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解析】【解答】解：∵现有教师50名；现需调2人到上海脱产学习；

∴教师汪宏权初选中的概率为：=．

故选：B．5、B【分析】

由解析式y=a（x+m）2+n可知；a＞0，图象开口向上，其顶点坐标为（-m，n），又因为m＜0，n＜0；所以顶点坐标在第四象限，排除A；D；

C中；由二次函数图象可知a＜0，而由一次函数的图象可知a＞0，两者相矛盾，排除C；选项B正确．

故选B．

【解析】【答案】本题可先由函数解析式字母系数的正负；把一次函数与二次函数的图象相比较看是否一致进行解答．

二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】

将510000000用科学记数法表示为5.1×108平方公里．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

7、略

【分析】【解析】解：根据根和系数的关系可得【解析】【答案】6，48、略

【分析】【分析】本题先由题意找出等量关系即原计划的工作时间-实际的工作时间=20，然后列出方程可求出结果，最后检验并作答．【解析】【解答】解：设原计划每天铺设x米长的管道；

则依题可得；

解得x=30；

经检验x=30是原分式方程的解．

答：原计划每天铺设30米长的管道．9、-3≤a＜-2【分析】【分析】首先解每个不等式，然后根据不等式组有5个整数解，得到整数解，进而得到关于a的不等式，求得a的范围．【解析】【解答】解：不等式组得a＜x＜3；

不等式组有3个整数解；一定是-2．-1，0，1，2．

则-3≤a＜-2

故答案是：-3≤a＜-2．10、3【分析】【解答】解：如图；作BR平分∠DBC交CD于R，RT⊥BD垂足为T；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=CD=5；∠C=90°；

∵BD=13；

∴BC===12；

在△BRT和△BRC中；

∴△BRT≌△BRC；

∴BT=BC=12；TD=1，设RT=RC=x；

在RT△RTD中，∵TD2+RT2=RD2；

∴x2+12=（5﹣X）2；

∴x=

∴BR===

∵BN=BM；

∴∠BMN=∠BNM；

∵∠DBC=∠BMN+∠BNM；∠RBD=∠RBC；

∴∠TBR=∠FMG′；

∵∠RTB=∠FG′M=90°；

∴△BTR∽△MG′F；

∴

∴

∴FM=3．

【分析】如图，作BR平分∠DBC交CD于R，RT⊥BD垂足为T，求出RT、RC，利用△BTR∽△MG′F得列出方程即可解决．三、判断题(共5题，共10分)11、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．12、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．四、证明题(共2题，共16分)16、略

【分析】【分析】由∠ABC=45°，AD⊥BC可得到AD=BD，又知DE=CD，所以△BDE≌△ADC，从而得出BE=AC．【解析】【解答】证明：∵∠ABC=45°；AD⊥BC；

∴AD=BD；∠BDE=∠ADC=90°．