2025年教科新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年教科新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列命题中；真命题有（）个。

①对顶角相等②同位角相等③内错角相等④同旁内角互补．A.1个B.2个C.3个D.4个2、在有理式（x+y），中，分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、8

张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500

千米，汽车出发前油箱有油25

升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100

千米/

小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(

升)

与行驶时间t(

小时)

之间的关系如图所示，以下说法错误的是()

A.加油前油箱中剩余油量y(

升)

与行驶时间t(

小时)

的函数关系是y=鈭�8t+25

B.途中加油21

升C.汽车加油后还可行驶4

小时D.汽车到达乙地时油箱中还余油6

升4、如图，点O

是矩形ABCD

的中心，E

是AB

上的点，沿CE

折叠后，点B

恰好与点O

重合，若BC=3

则折痕CE

的长为(

)

A.23

B.332

C.3

D.6

5、如图；要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(）

A.AB=BCB.AO=BOC.∠1=∠2D.AC⊥BD评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．7、在函数y=kx(k>0

的常数)

的图象上有三个点(鈭�2,y1)(鈭�1,y2)(12,y3)

函数值y1y2y3

的大小为______．8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k<0)

的图象经过点A.

当y<3

时，x

的取值范围是______．9、关于x

的一元二次方程(m+1)x2+x+m2鈭�2m鈭�3=0

有一个根为0

则m

的值为______．10、已知等腰鈻�ABC

中，AD隆脥BC

于点D

且AD=12BC

则鈻�ABC

底角的度数为______．11、等腰三角形的一个角是110鈭�

则它的底角是______．12、(0.5隆脕323)2015?(鈭�2隆脕311)2016=

______．13、（2014春•洪山区期末）一列快车从甲地匀速驶乙地；一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先发车半小时．设先发车辆行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

（1）慢车的速度为____km/h，快车的速度为____km/h；

（2）解释图中点C的实际意义____，解释图中点D的实际意义____；

（3）直接写出点D的坐标____；点E的坐标____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、=．____．15、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）16、（p－q）2÷（q－p）2=1（）17、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．18、3x-2=．____．（判断对错）19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共4题，共32分)22、如图在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分线相交于D，过D作EF∥BC，交AB于E，交AC于F．

（1）图中共有多少个等腰三角形？是那几个？

（2）EF与BE、CF之间有何关系？请说明你的结论的正确性．23、如图所示．△ABC的高AD与BE相交于H，且BH=AC．求证：∠BCH=∠ABC．24、如图；已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．25、如图，在平行四边形ABCD中，BF=DE．求证：四边形AFCE是平行四边形．评卷人得分五、其他(共2题，共12分)26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？27、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】命题是判断一件事情的语句，找到正确的命题的即可．【解析】【解答】解：①对顶角相等；正确；

②只有两条平行线形成的同位角才相等；错误；

③只有两条平行线形成的同旁内角才互补；错误；

④只有两条平行线形成的内错角才相等；错误；

只有一个命题正确，故选A．2、B【分析】解：在有理式（x+y），中，分式有共2个．

故选：B．

判断分式的依据是看分母中是否含有字母；如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等.

仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键．A.设加油前油箱中剩余油量y(

升)

与行驶时间t(

小时)

的函数关系式为y=kt+b

将(0,25)(2,9)

代入，运用待定系数法求解后即可判断；

B.由题中图象即可看出；途中加油量为30鈭�9=21

升；

C.先求出每小时的用油量；再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4

比较即可判断；

D.先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500

千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断．【解答】解：A.

设加油前油箱中剩余油量y(

升)

与行驶时间t(

小时)

的函数关系式为y=kt+b

．

将(0,25)(2,9)

代入；

得{b=252k+b=9

解得{k=鈭�8b=25

所以y=鈭�8t+25

故A选项正确，但不符合题意；

B.由图象可知；途中加油：30鈭�9=21(

升)

故B选项正确，但不符合题意；

C.由图可知汽车每小时用油(25鈭�9)隆脗2=8(

升)

所以汽车加油后还可行驶：30隆脗8=3334<4(

小时)

故C选项错误，但符合题意；D.隆脽

汽车从甲地到达乙地；所需时间为：500隆脗100=5(

小时)

隆脿5

小时耗油量为：8隆脕5=40(

升)

又隆脽

汽车出发前油箱有油25

升；途中加油21

升；

隆脿

汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21鈭�40=6(

升)

故D选项正确，但不符合题意．

故选C．【解析】C

4、A【分析】解：隆脽鈻�CEO

是鈻�CEB

翻折而成；

隆脿BC=OCBE=OE

隆脽O

是矩形ABCD

的中心；

隆脿OE

是AC

的垂直平分线；AC=2BC=2隆脕3=6

隆脿AE=CE

在Rt鈻�ABC

中；AC2=AB2+BC2

即62=AB2+32

解得AB=33

在Rt鈻�AOE

中，设OE=x

则AE=33鈭�x

AE2=AO2+OE2

即(33鈭�x)2=32+x2

解得x=3

隆脿AE=EC=33鈭�3=23

．

故选：A

．

先根据图形翻折变换的性质求出AC

的长；再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．

本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．【解析】A

5、B【分析】【分析】根据矩形的判定定理（①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形)逐一判断即可．

【解答】A；根据AB=BC和平行四边形ABCD不能得出四边形ABCD是矩形；故本选项错误；

B；∵四边形ABCD是平行四边形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵AO=BO；

∴OA=OC=OB=OD；

即AC=BD；

∴平行四边形ABCD是矩形；故本选项正确；

C；∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；

∴∠2=∠ACB；

∵∠1=∠2；

∴∠1=∠ACB；

∴AB=BC；

∴四边形ABCD是菱形；不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项错误；

D；∵四边形ABCD是平行四边形；AC⊥BD；

∴平行四边形ABCD是菱形；不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项错误；

故选B．

【点评】本题考查了对矩形的判定定理的应用，注意：矩形的判定定理有：①有一个角是直角的平行四边形是矩形，②有三个角是直角的四边形是矩形，③对角线相等的平行四边形是矩形．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答．【解析】【解答】解：当x-2≠0，即x≠2时，函数y=有意义．

故答案为：全x≠2．7、略

【分析】解：隆脽

函数y=kx(k>0

的常数)

隆脿

此函数的图象在一；三象限；在每一象限内y

随x

的增大而减小；

隆脽鈭�2<0鈭�1<012>0

隆脿(鈭�2,y1)(鈭�1,y2)

在第三象限，(12,y3)

在第一象限；

隆脽鈭�2<鈭�1

隆脿0>y1>y2y3>0

故答案为：y3>y1>y2

．

先根据函数y=kx(k>0

的常数)

判断出函数图象所在的象限；再根据三点坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象的特点进行解答即可．

本题考查的是反比例函数的图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象在每一象限内的增减性是解答此题的关键．【解析】y3>y1>y2

8、略

【分析】解：由函数图象可知；此函数是减函数，当y=3

时x=2

故当y<3

时，x>2

．

故答案为：x>2

．

根据一次函数的图象可直接进行解答．

本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x

的取值范围是解答此题的关键．【解析】x>2

9、3【分析】解：一元二次方程(m+1)x2+x+m2鈭�2m鈭�3=0

得；m2鈭�2m鈭�3=0

解之得，m=鈭�1

或3

隆脽m+1鈮�0

即m鈮�鈭�1

隆脿m=3

故本题答案为m=3

．

本题根据一元二次方程的根的定义；一元二次方程的定义求解.

把x=0

代入一元二次方程即可得．

本题逆用一元二次方程解的定义易得出a

的值，但不能忽视一元二次方程成立的条件m+1鈮�0

因此在解题时要重视解题思路的逆向分析．【解析】3

10、略

【分析】解：分四种情况进行讨论：

垄脵

当AB=AC

时；隆脽AD隆脥BC隆脿BD=CD

隆脽AD=12BC

隆脿AD=BD=CD

隆脿

底角为45

度；

垄脷

当AB=BC

时；

隆脽AD=12BC

隆脿AD=12AB

隆脿隆脧ABD=30鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧BCA=75鈭�

隆脿

底角为75

度．

垄脹

当AC=BC

时；

隆脽AD=12BCAC=BC

隆脿AD=12AC

隆脿隆脧C=30鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧ABC=12(180鈭�鈭�30鈭�)=75鈭�

垄脺

点A

是底角顶点，且AD

在鈻�ABC

外部时；

隆脽AD=12BCAC=BC

隆脿AD=12AC

隆脿隆脧ACD=30鈭�

隆脿隆脧BAC=隆脧ABC=12隆脕30鈭�=15鈭�

故答案为15鈭�

或45鈭�

或75鈭�

．

分四种情况：垄脵

当AB=AC

时，根据AD=12BC

可得出底角为45

度；垄脷

当AB=BC

时，根据AD=12BC

可得出底角为15

度.垄脹

当AC=BC

时，底角等于75鈭�垄脺

点A

是底角顶点，且AD

在鈻�ABC

外部时．

本题考查了含30

度角的直角三角形以及等腰三角形的性质，注意分类讨论思想的运用．【解析】15鈭�

或45鈭�

或75鈭�

11、略

【分析】解：垄脵

当这个角是顶角时，底角=(180鈭�鈭�110鈭�)隆脗2=35鈭�

垄脷

当这个角是底角时，另一个底角为110鈭�

因为110鈭�+110鈭�=240鈭�

不符合三角形内角和定理，所以舍去．

故答案为：35鈭�

．

题中没有指明已知的角是顶角还是底角；故应该分情况进行分析，从而求解．

此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．【解析】35鈭�

12、略

【分析】解：原式=[0.5隆脕113隆脕(鈭�2)隆脕311]2015隆脕(鈭�2)隆脕311

=鈭�1隆脕(鈭�611)

=611

故答案为：611

．

先根据积的乘方进行变形；再求出即可．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，能灵活根据积的乘方进行变形是解此题的关键．【解析】611

13、略

【分析】【分析】（1）先利用前0.5小时的路程除以时间求出一辆车的速度；再利用相遇问题根据2.7小时列式求解即可得到另一辆车的速度，从而得解；

（2）利用图象中横纵坐标的意义得出C；D点的实际意义；

（3）点D为快车到达乙地，然后求出快车行驶完全程的时间从而求出点D的横坐标，再求出相遇后两辆车行驶的路程得到点D的纵坐标，进而求出E点坐标．【解析】【解答】解：（1）（480-440）÷0.5=80km/h；

440÷（2.7-0.5）-80=120km/h；

所以；慢车速度为80km/h；

快车速度为120km/h；

故答案为：80；120；

（2）图中点C的实际意义：两车行驶2.7小时相遇；

图中点D的实际意义：快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；

故答案为：两车行驶2.7小时相遇；快车到达乙地（出发了4小时快车慢车相距360KM时甲车到达乙地）；

（3）∵快车走完全程所需时间为480÷120=4（h）；

∴点D的横坐标为4.5；

纵坐标为（80+120）×（4.5-2.7）=360；

即点D（4.5；360）；

∵E点即为慢车到达甲地；行驶的时间为：480÷80=6；

故E点横坐标为：6；

其纵坐标为：480；

故E点坐标为：（6；480）；

故答案为：（4.5，360），（6，480）．三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．16、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√17、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．18、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】（1）根据平行线性质和角平分线性质求出∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD，推出DE=BE，CF=DF即可；

（2）根据DE=BE，CF=DF，代入EF=DE+DF，即可求出答案．【解析】【解答】解：（1）共有2个等腰三角形；是△DEB和△DFC．

理由是：∵BD平分∠ABC；CD平分∠ACB；

∴∠EBD=∠CBD；∠FCD=∠BCD；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠CBD；∠FDC=∠BCD；

∴∠EDB=∠EBD；∠FDC=∠FCD；

∴DE=BE；CF=DF；

即△DEB和△DFC是等腰三角形．

（2）EF与BE；CF之间的关系是EF=BE+CF．

理由是：由（1）知BE=DE；CF=DF；

∴EF=DE+DF=BE+CF；

即EF=BE+CF．23、略

【分析】【分析】先证△ADC≌△BDH，得到AD=BD，CD=HD，从而∠BCH=∠ABD=45°【解析】【解答】证明：∵△ABC的高AD与BE相交于H；

∴∠ADB=∠AEB=90°；

∠DBH=90°-∠DHB；∠HAE=90°-∠AHE；

∵∠DHB=∠AHE；

∴∠DBH=∠HAE；

∵BH=AC；

∴△ADC≌△BDH；

∴AD=BD；CD=HD；

∴∠BCH=∠ABD=45°．24、略

【分析】【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD；AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证；

（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解．【解析】【解答】（1）证明：∵